高中数学 第二章 函数概念与基本初等函数I 2.1 函数的概念 2.1.1 函数的概念和图象自我小测 苏教版必修1

2.1.1 函数的概念自我小测1给出下列四种说法：函数就是从定义域到值域的对应关系；若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素；因为f(x)5这个数值不随x的变化而变化，所以f(0)5也成立；(4)f(x)表示的意义是与自变量x对应的函数值，而不是f与x的乘积，其中正确的个数是_2给出下列对应：AR，Bx|x0，f：x|x|；ABN，f：x|x3|；AZ，BZ，f：xx的平方根；ABZ，f：xx2；A三角形，Bx|x0，f：“对A中的三角形求面积与B中元素对应”，其中能够表示从A到B的函数的序号是_3已知函数f(x)的定义域Ax|0x2，值域By|1y2，在下面的图形中，能表示f(x)的图象的只可能是_(填序号)4下列各组函数中，表示同一函数的是_f(x)x，；f(x)x，；f(x)3x1，g(t)3t1；f(x)|x|，；f(x)x3，.5根据函数f(x)x2的图象可知，当f(m)f(2)时，实数m的取值范围为_6已知函数，则f(x)的定义域为_，f(x)的值域为_7画出下列函数的图象：(1)yx22，xZ，且|x|2；(2)yx1，x1,4；(3)y2x23x，x(0,28(1)求函数的定义域；(2)已知函数的定义域为0,3，求f(x2)的定义域已知函数 (a，b为常数，且a0)，满足f(2)1，方程f(x)x有惟一解求(1)a，b的值；(2)f(f(3)的值；(3)f(x)的定义域和值域参考答案千里之行14解析：函数是从定义域到值域的对应，当定义域中只有一个元素时，值域也只能有一个元素，所以正确f(x)5是常数函数，解析式与x无关，对任意xR，都有f(x)5，正确；由f(x)的符号意义知，正确2解析：0A，|0|0B，f：x|x|不表示从A到B的函数；当输入值为4A，则有两个值2输出(对应)，f：xx的平方根不是从A到B的函数；A中的元素不是数集，所以该对应不是从A到B的函数3解析：图中，当时，y0,1)，B中无元素相对应，同理图中，当x(1.5,2时，y0,1)B也无对应元素，故不是f(x)的图象图中对一个x值如x1，y有两个值与之对应，所以不是f(x)的图象只有图符合4解析：中，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为0，)，定义域不同不是同一函数；中，|x|与f(x)的对应法则不同，不是同一函数中，f(x)的定义域为R， .定义域为x|x3所以不是同一函数5m2或m2解析：由函数f(x)x2的图象知，当m0时，由f(m)f(2)得m2；当m0时，由f(m)f(2)，m2.61,1解析：要使函数f(x)有意义，只需1x1.即f(x)的定义域为1,1f(x)0，.1x1，x20,1，1x20,1，2f(x)24，f(x)0.，即f(x)的值域为7解：(1)xZ，且|x|2，函数图象为5个孤立的点分布在抛物线yx22上如图(1)(2)图象为直线yx1在1,4上的一段，即一条线段，如图(2)(3)x(0,2，函数图象是抛物线y2x23x介于0x2之间的一部分如图(3)8解：(1)要使函数有意义，则需x1，且x0.函数的定义域为(，0)(0,1(2)的定义域为0,3，0x3，则1x14.，故f(x)的定义域为1,2，使f(x2)有意义的条件是1x22.即1x0，f(x2)的定义域为1,0百尺竿头解：(1)由已知条件f(2)1，得，2ab2.又方程f(x)x，即有惟一解x(axb1)0有惟一解ax2(b1)x0(a0)的判别式(b1)24a00，解得b1，将b1代入式，得.a、b的值分别为，1.(2)由(1)知，.(3)，f(x)的定义域为(，2)(2，)，f(x)的值域为(，2)(2，)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375