数学中考试卷

高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含初三毕业会考）数 学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）注意事项：1.第卷共2页，答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2.第卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。15的相反数是A、5 B、5 C、 D、ACDE(第04题图)2青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为A、0.25107 B、2.5107 C、2.5106 D、251053在函数中，自变量x的取值范围是A、x3 B、x0 C、x3 D、x34如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=155，则DBC的度数为A、155 B、50 C、45 D、255已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，0)和点(x1，0)，其中x1满足1x12，与y轴正半轴交于(0，2)点下方，下列结论：(1)ab0 (3) 4a+c0 正确的结论有( )个A、1 B、2 C、3 D、46、把代数式xy29x分解因式，结果正确的是A、 B、 C、 D、7掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为A、 B、 C、 D、8小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是A、32，31 B、32，32 C、3，31 D、3，32(第08题图)OBA9将如右图所示的圆心角为90的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是10.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm，则该半圆半径为A、（4+）cm B、9cm C、4cm D、6cm二填空题（本题共16分，每小题4分）11若关于x得一元二次方程x23xm=0有实数根，则m的取值范围是 。12若，则m+n的值为 。13用“”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有ab=b21。 例如74=421=17，那么53= ；当m为实数时，m(m2)= 。(第14题图)AMNBDEC14如图，在ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM。若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm2。三、（共15分）15.、解答下列各题：（每小题5分）（1）计算：3tan30-（）-2+（-2）2（-7）0-（2）已知x25x14，求(x1)(2x1)(x1)21的值（3）四解答题（本题共39分，第16题6分，第17题7分，第18题10分，第19题16分）16已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30。(第16题图)ADBCO（1）求证：AD是O的切线；（2）若ODAB，BC=5，求AD的长。17如图，A、B两点在函数(x0)的图象上(1)求m的值及直线AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数第17题图10.210.818根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数小学程度人数其它人数2000年2333204752341202005年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿(014岁)人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。19.如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO（1）试比较EO、EC的大小，并说明理由；（2）令m=，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若CO=1，CE=，Q为AE上一点且QF=，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；（4）在（3）的条件下，若抛物线y=mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标；若不存在，请说明理由B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）PMBA图 920. 关于x的一元二次方程的两个根同号，则a的取值范围是21. 已知点P（a，m）和Q（b，m）是抛物线上的两个不同点，则ab22. 如图9，AB，PA是O内接正n边形的相邻两边，切线PM与BA的延长线相交于点M，PMB112.5，则n23. 梯形ABCD中，ADBC，ADBCCD，E是AB的中点，则CED度24如图7，点O是RtABC斜边上一点，O与AC，BC分别相切于点M，N如果OA4，OB3，则O的半径长二、（共8分）25某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作该企业现有钢铁生产一线员工1000人，平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少增加20%，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元怎样安排调整到服务性工作岗位的人数？三、（共10分）26AOEFBCD图 11如图11，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与AB相交于点E，点F是BE的中点（1）求证：DF是O的切线（2）若AE14，BC12，求BF的长四、（共12分）27yxABMOPNC图 12如图12，已知抛物线与关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B（1）求出的解析式，试猜想出与一般形式抛物线关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）（2）A，B的中点是点C，求sinCMB（3）如果过点M的一条直线与图象相交于另一点N（a，b），a，b满足，求点N的坐标