湖南省长沙市高二数学 暑假作业11 集合、函数与导数单元检测1 理 湘教版

作业11：集合、函数与导数单元检测一参考时量：60分钟 完成时间： 月 日一、 选择题 1、若集合，函数的定义域为，则 （ ）A B C D2. 三个数的大小顺序是（ ）ABCD3. 设函数满足：对任意，都有，则可以是（ ）ABCD4. 已知函数，则函数在点处切线方程为（ ）A. B.C. D.5. 某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()A. B. C. D.6. 设是定度在R上的可导函数，且满足，对任意的正数，下面不等式恒成立的是（）A.B.C.D.二. 填空题（每题5分，共25分）7. .8. 已知函数为奇函数，且当时，则满足不等式的的取值范围是 .9. 右图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为 .10. 设实系数一元二次方程有两个相异实根，其中一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是 .三. 解答题（每题15分，共45分）11. 已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线相切.（1）求的解析式（2）若函数上是单调减函数，求的取值范围.12. 已知函数，实数且.（1）设，判断函数在上的单调性，并说明理由；（2）设且时，的定义域和值域都是，求的最大值.13. 已知函数满足.（1）求的值及函数的单调区间；（2）若函数在内有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：一. 1. C ；2. A ；3. D；4. B ；5. D； 6. B；二. 7. ；8. ；9. ；10. ；三. 11. 解:（1）为偶函数，,即恒成立，即恒成立， 函数的图象与直线相切，二次方程有两相等实数根，（2），上是单调减函数，故的取值范围为12. 解：（1）设，则，即，因此函数在上的单调递增（2）由（1）及的定义域和值域都是得，因此是方程的两个不相等的正数根，等价于方程有两个不等的正数根，即，解得， ，时，最大值为13.解：（1）函数的定义域是 ，由得，即 令得：或（舍去） 当时，在上是增函数；当时，在上是减函数 函数的增区间是，减区间是. （2）由（1）可知， . 令得：或（舍去）. 当时，则在上单调递增；当时，则在上单调递减. 又函数在有两个零点等价于： ， ， 实数的取值范围是 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375