八年级上册数学《一次函数与一元一次方程》例题(共3页)

精选优质文档-倾情为你奉上一次函数与一元一次方程 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （）51加速度学习网 整理一、知识回顾1、一次函数：形如y=kx+b (k0, k, b为常数)的函数。2、一元一次方程：只有一个未知数，并且最高次数为一的等式叫一元一次方程3、对比一次函数y=kx+b，和一元一次方程 kx+b=0，发现一次函数的函数值为0时的x值就是方程的解。二、典型例题例1：（2012济南）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-1分析：函数图像与x轴的交点（函数值y0）时kx+b=0，此时的x的值就是方程的解。解答：一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（-1，0），当kx+b=0时，x=-1故选C例2：（2010梧州）直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程是2x+b=0的解是_。分析：本题可以画图来解，很直观，方法如上题；也可以根据直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），求得b，再把b代入方程2x+b=0，求解即可解答：把（2，0）代入y=2x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程2x+b=0，得：x=2故填2例3：关于一次函数y=-2x+2有结论：当x1时，y0；图像经过第一、二、三象限；图像经过点（-1，4）；图像可以由函数y=-2x的图象向上平移2个单位得到其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个分析：当x=1时，可得y=0，而k=-20，y随x的增大而减小，可判断正确；根据一次函数y=kx+b（k0）的性质可判断不正确；把点（-1，4）代入一次函数的解析式即可判断正确；根据直线平移k不变，可得到函数y=-2x的图象向上平移2个单位得到的图象解析式为y=-2x+2，于是判断正确解答：当x=1时，y=-2+2=0，k=-20，y随x的增大而减小，则当x1时，y0，所以正确；对于y=-2x+2，k=-20，图象经过第二、四象限，又b=20，图象与y轴的交点在x轴上方，所以图象经过第一、二、四象限，所以不正确；当x=-1，y=-2×（-1）+2=4，所以图象经过点（-1，4），所以正确；函数y=-2x的图象向上平移2个单位得到的图象解析式为y=-2x+2，所以正确故选C例4：已知一次函数y=kx-3，图象如图所示，A、B两点分别为图象与x轴、y轴的交点（1）求此函数的解析式；（2）求A、B两点的坐标分析：（1）将点（2，-1）代入一次函数y=kx-3可得k的值，继而可得出函数解析式（2）分别令x=0，y=0可得出B和A的坐标解答：（1）由图象可函数过点（2，-1）可得：k=1此函数的解析式为：y=x-3（2）令x=0得：y=-3令y=0得：x=3A（3，0），B（0，-3）三、解题经验 始终记住，当一次函数的图像与x轴交点处就是函数值y=0时，此时通一次函数的方程的解，就是交点的横坐标。解本节题目一定要数形结合。有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （）51加速度学习网 整理专心-专注-专业