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高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 专题七专题七 概率与统计、推理与证概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数明、算法初步、框图、复数 第一讲第一讲 概率概率 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 考点整合考点整合 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 随机事件的概率随机事件的概率 考纲点击考纲点击 1了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别 2了解两个互斥事件的概率加法公式 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 基础梳理基础梳理 一、随机事件的概率一、随机事件的概率 1概率的几个性质 (1)0P(A)1； (2)若事件A为必然事件，则P(A)_； (3)若事件A为不可能事件，则P(A)_. 2互斥事件的概率加法公式 若事件A与事件B互斥，则P(AB)_. 3对立事件 若事件A与事件B互为对立事件，则P(AB)_，即P(A)_. 答案：答案：1.(2)1 (3)0 2.P(A)P(B) 3.1,1P(B) 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 整合训练整合训练 1(2009年深圳模拟)从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D“至少有一个黑球”与“都是红球” 答案：答案：C 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 考纲点击考纲点击 古典概型与几何概型古典概型与几何概型 1理解古典概型及其概率计算公式 2会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率 3了解几何概型的意义 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 基础梳理基础梳理 二、古典概型与几何概型二、古典概型与几何概型 1古典概型的概率公式 对于古典概型，任何事件的概率为： P(A)_. 2几何概型的概率公式 在几何概型中，事件A的概率的计算公式为： P(A)_. 1.A包含的基本事件的个数基本事件的总数 2.构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积 答案：答案： 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 整合训练整合训练 2(1)(2010年安徽卷)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( ) A.318 B.418 C.518 D.618 (2)(2010年辽宁卷)三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_ 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 解析：解析：(1)正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件两条直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和对角线)包括10个基本事件，所以概率等于 . (2)题中三张卡片随机地排成一行，共有三种情况：BEE，EBE，EEB，概率为： . 答案：答案：(1)C (2) 518 13 13 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 高分突破高分突破 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 互斥事件、对立事件的概率互斥事件、对立事件的概率 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为( ) A.715 B.815 C.35 D1 思路点拨：思路点拨：本题中“至少有1名女生当选”，可分为两种情况，“一男生一女生当选”或“二女生当选”或考虑其对立事件“2名男生当选” 解析：法一：解析：法一：设A“至少有1名女生当选”； B“1男生1女生当选”；C“2女生当选”； 且事件B与事件C为互斥事件 则P(A)P(BC)P(B)P(C) 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 又 P(B)731092715，P(C)31092115， P(A)P(B)P(C)815. 法二：设 A“至少有 1 名女生当选”， 则 A “2 名男生当选”， 且 P( A )76109715， P(A)1P( A )815. 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 跟踪训练跟踪训练 1将两颗骰子投掷一次，求： (1)向上的点数之和是8的概率； (2)向上的点数之和不小于8的概率 解析：解析：将两骰子投掷一次，共有36种情况，向上的点数之和的不同值共11种 (1)设事件A两骰子向上的点数之和为8，事件A1 两骰子向上的点数分别为4和4，事件A2 两骰子向上的点数分别为3和5，事件A3 两骰子向上的点数分别为2和6，则A1与A2 、A3互为互斥事件，且A A1 A2 A3，故 P(A)P(A1 A2 A3)136236236536. 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） (2)设事件S两骰子向上的点数之和不小于8，事件A两骰子向上的点数之和为8，事件B两骰子向上的点数之和为9，事件C两骰子向上的点数之和为10，事件D两骰子向上的点数之和为11，事件E两骰子向上的点数之和为12，则A，B，C，D，E互为互斥事件，且SABCDE， 故P(S)P(A)P(B)P(C)P(D)P(E) P(A)536，P(B)19，P(C)112，P(D)118，P(E)136， 53619112118136512. 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 古典概型的概率问题古典概型的概率问题 现有8名奥运志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组 (1)求A1被选中的概率； (2)求B1和C1不全被选中的概率 思路点拨：思路点拨：(1)本例题可以先列举出所有基本事件和所求事件包括的基本事件，然后根据古典概型的概率公式求解 (2)本小题可以先求对立事件的概率，然后根据对立事件的性质求解 解析：解析：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，由18个基本事件组成 由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的 用M表示“A1被选中”这一事件，则M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，事件M由6个基本事件组成 因而 (2)用N表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件 表示“B1、C1全被选中”这一事件， P(M)61813. N 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 由于 N (A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)， 事件 N 由 3 个基本事件组成，所以 P( N )31816，由对立事件的概率公式得 P(N)1P( N )11656. 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 跟踪训练跟踪训练 2(2010年湖南文数)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人) 高校 相关人数 抽取人数 A 18 x B 36 2 C 54 y (1)求x，y； (2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） (2)记从高校B抽取的2人为b1、b2，从高校C抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有 (b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共10种 设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共3种，因此 故选中的2人都来自高校C的概率为 . 解析：(1)由题意可得，x18236y54，所以 x1，y3. P(X)310. 310 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 几何概型的概率问题几何概型的概率问题 在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率_ 思路点拨：思路点拨：本题是几何概型求概率问题，可以先计算出试验的全部结果构成的区域面积和所求事件构成的区域面积，然后根据几何概型的概率公式求解 解析：解析：如下图，区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部(含边界)，区域E表示单位圆及其内部，用M表示“向D中随机投一点，则落入E中”这一事件，则 P(M) 124416. 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 答案：16 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 跟踪训练跟踪训练 3已知|x|2，|y|2，点P的坐标为(x，y) (1)求当x，yR时，P满足(x2)2(y2)24的概率； (2)求当x，yZ时，P满足(x2)2(y2)24的概率 解析：解析：(1)点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界)，满足(x2)2(y2)24的点的区域为以(2,2)为圆心，2为半径的圆面(含边界) 所求的概率 (2)满足x，yZ Z，且|x|2，|y|2的点有25个， 满足x，yZ Z，且(x2)2(y2)24的点有6个， 所求的概率P2 . P114224416. 625 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 祝祝 您您 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 专题七专题七 概率与统计、推理与证概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数明、算法初步、框图、复数 第二讲第二讲 统计、统计案例统计、统计案例 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 考点整合考点整合 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 随机抽样随机抽样 考纲点击考纲点击 1理解随机抽样的必要性和重要性 2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 基础梳理基础梳理 一、随机抽样一、随机抽样 三种抽样方法的比较 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 从总体中逐个抽样 总体中的个数_ 系统抽样 将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用_抽样 总体中的个体数 _ 分层抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 分层抽样时采用_抽样或_抽样 总体由_的几部分组成 答案：答案：较少 简单随机 较多 简单随机 系统 差异明显 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 整合训练整合训练 1(1)(2010年重庆卷)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 .若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( ) A7 B15 C25 D35 (2)(2010年四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6 答案：(1)B (2)D 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 考纲点击考纲点击 用样本估计总体用样本估计总体 1了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点 2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差 3能从样本数据中提取基本的数学特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释 4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 基础梳理基础梳理 二、用样本估计总体二、用样本估计总体 1频率分布直方图 (1)绘制频率分布直方图的步骤 求_；决定_；将数据分组；列_；画_ (2)由频率分布直方图估计平均数 平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 2方差与标准差 样本数据为x1，x2，xn， 表示这组数据的平均数， 则方差s2_. 标准差s_. x 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 答案：答案：1.(1)极差 组距和组数 频率分布表 频率分布直方图 2.1n(x1 x )2(x2 x )2(xn x )2 1nx1 x 2x2 x 2xn x 2 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 整合训练整合训练 2(1)(2009年山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ) 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） A.65 B.65 C. 2 D2 答案：答案：(1)A (2)D A90 B75 C60 D45 (2)(2010年山东卷)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为( ) 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 考纲点击考纲点击 线性回归方程线性回归方程 1会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系 2了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 基础梳理基础梳理 三、线性回归方程三、线性回归方程 线性回归方程为 bxa，其中 y bi1n xi x yi y i1n xi x 2 ，a y b x . i1nxiyin x yi1nx2in x2 答案：答案： 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 整合训练整合训练 3对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2. 由这两个散点图可以判断( ) A变量x与y正相关，u与v正相关 B变量x与y正相关，u与v负相关 C变量x与y负相关，u与v正相关 D变量x与y负相关，u与v负相关 答案：答案：C 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 考纲点击考纲点击 回归分析及独立性检验回归分析及独立性检验 1独立检验 了解独立检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用 2回归分析 了解回归的基本思想、方法及其简单应用 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 基础梳理基础梳理 四、回归分析及独立性检验四、回归分析及独立性检验 1回归分析的基本思想及其初步应用 相关系数r (1)r0，表明两个变量_； (2)r0，表明两个变量_； (3)r的绝对值越近1，表明两个变量的线性相关性_； (4)r的绝对值越近0，表明两个变量的线性相关性_； (5)当|r|大于0.75时认为两个变量有很强的_ 2独立性检验 假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） y1 y2 总计 x1 a b ab x2 c d cd 总计 ac bd abcd 则K2( 2)abcdadbc2abcdacbd， 若K2( 2)3.841，则有95%的把握说两个事件有关； 若K2( 2)6.635，则有99%的把握说两个事件有关 答案：答案：1.正相关 负相关 越强 越弱 线性相关关系 X2 X2 X2 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 整合训练整合训练 4下列关于K2的说法中正确的是( ) AK2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关 BK2的值越大，两个事件的相关性就越大 CK2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合 DK2的观察值k的计算公式为 答案：C knadbcabcdacbd 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 高分突破高分突破 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 随机抽样随机抽样 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( ) 一年级 二年级 三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z A.24 B18 C16 D12 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 思路点拨：思路点拨：本题可以先根据概率求出二年级女生人数，然后算出三年级的总人数，最后算出在三年级抽取的人数 解析：解析：由 0.19，得x380， yz2000373377380370500， 三年级抽取的人数为 50016. 答案：答案：C x2000 642000 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 跟踪训练跟踪训练 1(1)(2009年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布情况如下图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_ 若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） (2)(2010年湖北理数)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 解析：解析：(1)由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37. 40岁以下年龄段的职工数为2000.5100，则应抽取的人数为 10020人 (2)依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人，所以B正确 答案：答案：(1)37,20 (2)B 40200 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 频率分布直方图或频率分布表频率分布直方图或频率分布表 某地区为了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表. 序号(i) 分组(睡眠时间) 组中值(Gi) 频数 (人数) 频率 (Fi) 1 4,5) 4.5 6 0.12 2 5,6) 5.5 10 0.20 3 6,7) 6.5 20 0.40 4 7,8) 7.5 10 0.20 5 8,9) 8.5 4 0.08 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值是_ 解析：解析：由算法流程图知： SG1 F1G2 F2G3 F3G4 F4G5 F5 4.50.125.50.26.50.47.50.28.50.086.42. 答案：答案：6.42 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 跟踪训练跟踪训练 2(2010年北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)由图中数据可知a_.若要从身高在120 , 130)，130 ,140) ，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_ 答案：答案：0.030 3 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 众数、中位数、平均数、方差、标准差众数、中位数、平均数、方差、标准差 (2009年广东卷)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图所示 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差； (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率 解析：解析：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间因此乙班平均身高高于甲班； (2) x 15816216316816817017117917918210 170. 甲班的样本方差为 (158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257. 110 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） (3)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)(181,176) (181,178) (181,179) (179,173) (179,176) (179,178)(178,173)(178,176)(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件， P(A)41025. 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 跟踪训练跟踪训练 3(2009年上海卷)在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( ) A甲地：总体均值为3，中位数为4 B乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C丙地：中位数为2，众数为3 D丁地：总体均值为2，总体方差为3 答案：答案：D 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 线性回归方程线性回归方程 一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据(单元：cm) x 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 y 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203 作出散点图后，发现散点在一条直线附近经计算得到一些数据： x 24.5， y 171.5，i110 (xi x )(yi y )577.5，i110 (xi x )282.5. 某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5 cm，请你估计案发嫌疑人的身高为_cm. 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 解析：由已知得 bi110 xi x yi y i110 xi x 2577.582.57， a y b x 0，故y7x.当 x26.5 时，y185.5. 答案：185.5 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 跟踪训练跟踪训练 4两个相关变量满足下列关系. x 10 15 20 25 30 y 1003 1005 1010 1011 1014 两变量的回归直线方程为( ) A.y0.56x997.4 B.y0.63x231.2 C.y50.2x501.4 D.y60.4x400.7 答案：答案：A 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 独立性检验独立性检验 为考察是否喜欢饮酒与性别之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下列联表： 是否喜欢饮酒与性别列联表 利用列联表的独立性检验判断是否喜欢饮酒与性别是否有关系？ 喜欢饮酒 不喜欢饮酒 总计 男 101 45 146 女 124 20 144 总计 225 65 290 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 解析：解析：由列联表中数据得： K2( 2)290101201244521461442256511.956.635， 所以我们有99%的把握认为“是否喜欢饮酒与性别有关” X2 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 跟踪训练跟踪训练 5在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动 (1)根据以上数据建立一个22列联表； (2)判断休闲方式与性别是否有关 解析：解析：(1)22列联表如下； 休闲方式 性别 看电视 运动 总计 女 43 27 70 男 21 33 54 总计 64 60 124 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） (2)法一：(A版用)：假设“休闲方式与性别无关”， 计算K2124433327212705464606.201， 因为k5.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 法二：(B版用)：由 X2 124433327212705464606.201. 因为6.2013.841，所以有95%的把握认为“休闲方式与性别有关” 高考高考 二轮二轮 数学（文科）数学（文科） 祝祝 您您
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