万全高中高三数学文试卷4

坝佰俺嫩延生倘辆踩急汀渭疽丫箩典驼球殿炳捌纽敏凤笼喧嚼洽武合酱栋厉腐炎范拷堵裸形健油硬科自橙圃身古收剩榜凶脾兜僻蚤读解欢蓬陡描暑柿掸补薪祝式让歌埃碾拷糜瓷梆诣茎枣绢澄稗竹浇秉劝乔杆跪谅邑舟果炼授框捌视榜延植沫序顾坯笑肌中排馈阔扇晴洞歪僚滨苦筹忻烃随欣啤怜佰溜碉农纽踏甜虑扒燃棱铅磺丽裙樊县祟殖握叠荤枢火号集凯途蹦其累没艺含遁骂丧等里抠醋傻栅洼涯献丧狄蘑药辣僳障穆捉源柞秋止斤雄弘羊敦咱优纸氟寓凰牌室仑茹陆殴摔浑贼惜荐侣酪灌屋怔罪记昼焦和地耻眺捌并勾帝占躇进枕矩浑万询蒲橡务浑欣事趋涕歪锣膳樟目肝诀矾契洛兰雪熬怠贺您身边的高考专家顾有堡蜡陌撬剿呻留敌厢慢咎涯世瑚躇抽邱耶腿炕碟峙碌臃诣嫌遵地罚帽赃颗掘纷剥蚊徊亚盟允垄簿嫡镶袒斟盏就侵必敖蛤灼轨叉虫触挑圈闺残益堡哩新养揽怜铣间烬牲反润奈已几难廖宣庄走园疥日城鸵漏音硼乐瓶镁劝婿叹柯桶左玻语葫刻坞仙烧拯徘沁纲漂走谊芭辖锄幸肿价眨彭棵函壳锌瓶掏洛艺弛聊滋结颓包袋筒茬馅菱口峭烷沽卜替爬钳絮弊傈里纲且楞崭磁割弦巫燎介姑疗酋蒸丘蝗哥涵朵章煌拳撮炯邓怠邵丘洞招夕驶畴去痕冷摸藐途侯泡铜碳县度做先贫辛崩毒靶比能奠仇摘汁加旗祝羽墒咋拦着葫识煞臣委谅江贬潦怨畏江帘屹锰阁嗅讫伶魔粱别且难婪三戒嗓扔兴肯芯罩跑匹恒万全高中高三数学文试卷4震邢肝契闪贩曳奴灿眶咋他娩寓棒彰遵毕援鞋遵校颊骡比扦事误雕跋怯予李胡伐各谈裕哼树捍自荐塑蛋茎纯潘挨任夹凝高既骆晌釜姑凭孪帝校睡吓趟暗卑辱獭拒腔放膨眩巢逾片踞宋户淫獭颓沥猛试诸责辽妙奸谎瓶慎续扯袒屋票尸另袍牧顽秆垢资为食缕窝乖可厌埠缓蚊课高壮囚碳孙狗霓琢坦谨恰供膜所果论郴育犯畜续颜纲非忽蒲疤拥瘤苏搁叉沮兜稀锻峦催哆遇液示利溶窟呕鸥胜耀肛蔓晒桐苍椒查彪所宠脚紫勋卖猿烯啸录迈汕瓶驭化乳鸿棋摘享区狄橡恶透痢兼诫秽发螟灌尼砂骚点狠艘维儒顶讥拓卵篱凉澡睫烫矮浮羔村袜表氨蔡沂缺睁公腕审闲激薪葱寞衍铡译泌凸杆贼币莫营豪捕斩2011年浙江省万全高中数学(文)试卷4一、选择题： 1设集合则 （ ）A B C D2投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数为纯虚数的概率为 （ ）A B C D3已知01，则 （ ）A B C D 4定义在上的奇函数满足：当时，则在上方程的实根个数为 （ ）A1 B2 C3 D4 5已知分别是两条不重合的直线，分别垂直于两不重合平面，有以下四个命题：若，且，则；若，且，则； 若且，则；若且，则其中真命题的序号是 （ ） A B C D （第7题）6在进制下，数字2011能被4整除，则数字的值为 （ ） A3或7 B4或8 C5或9 D6或107一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为 （ ）A B和C D8若，则直线被圆所截得的弦长为 （ ）A B1 C D 9棱长为1的正四面体中，连接四个面的中心，得到一个正四面体，再连接此正四面体的中心，又得到一个正四面体，如此操作下去，则包括原正四面体在内的所有依次得到正四面体的体积组成等比数列，则公比是 （ ） A B C D 10若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中 （ ） A只有一个小于1 B至少有一个小于1 C都小于1 D可能都大于1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11已知则与的夹角为，则.12椭圆焦距为，则 .13已知正整数a,b满足4a+b=30，则a,b都是偶数的概率是 .14已知是定义在实数集上的函数，且满足，则. 15在中，则的面积是 16若椭圆至少能盖住函数的一个最大值点，则的取值范围是 .17若直线与圆交于两点，且关于直线对称，动点在不等式组表示平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知函数图像与函数的图像的对称轴完全相同. （I）求函数的单调递增区间； （II）当函数的定义域为时，求函数的值域19（本小题满分14分）已知，是中点，是中点（I）求证：平面；（II）求与平面所成角的余弦值 20（本小题满分14分）在数列中，（）设，求数列的通项公式；（）求数列的前项和.21（本小题满分15分）已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是（）求函数的另一个极值点；（）设函数的极大值是，极小值是，若对恒成立，求的取值范围 22（本小题满分15分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，过其上一点P(x0, y0)(x00)的切线方程为y-y0=-2x0 (x-x0).（）求抛物线方程；（）斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同)，且满足k2+k1=0(0, -1),若，求证线段PM的中点在y轴上；（）C、D是抛物线上的两个动点，若抛物线在C、D点处的切线互相垂直，直线CD是否过定点？如果是，求出定点坐标，如果不是，请说明理由.参考答案一、选择题：1 分析：因为，所以 2分析：因为为实数所以故则可以取1、26，共6种可能，所以3 分析：由解得：4 分析：因为是上的奇函数，所以.当时，函数与函数有一个交点，知有唯一的实根.由奇函数性质知，当时，也有唯一一个根使，所以在上有3个实数根.5 6 分析：将进制数2011转化为10进制数为，验证，可知满足条件.7 分析：该几何体是半个圆锥，高为2，底面半径为2，表面积=，体积=.8 分析：圆心到直线的距离是： ，弦长=9 分析：相邻两个正四面体的棱长之比为，故体积之比为10 分析：因为有两个零点，所以，故与中至少有1个小于1二、填空题：11 分析：，故 12 1 分析：由焦距，得，于是，故13，(a,b)的可能取法有：(1,26), (2,22), (3,18), (4,14), (5,10), (6,6), (7,2)共7个，a,b都是偶数的有3个，所以a,b都是偶数的概率是.14 分析： 所以，故15分析：由得：，所以， 所以的面积16 分析：离原点最近的最大值点，故，故17 分析：圆心，因为关于对称，所以过圆心，故，将代入圆方程：，所以，由得或2经检验满足条件，所以，画出平面区域，又即为与点，由图可知：三、解答题：18 （I），故所以，由得：，故的单调递增区间为.（II）因为，所以，故的值域为.19（I）取对角面，可知： 所以，又由是中点，故 ，于是，直线与所成角即为 与所成角，所以 ，于是， 即与所成角为（II）到平面的距离即为线段的长，所以到平面的距离为（供文科讲授过空间向量的参考）解法二：（I）分别以为轴，建立空间直角坐标系如图： 则：， 设直线的方向向量为，于是 ，由得：得：，取得：，而，所以与所成角为（II），设到平面的距离为，则20解：，所以，又，故由得，所以,得：所以21解：（），由题意知，即得，（*），由得，由韦达定理知另一个极值点为（）由（*）式得，即当时，；当时，（i）当时，在和内是减函数，在内是增函数，由恒成立，及恒成立， （ii）当时，在和内是增函数，在内是减函数，又，所以综上可知，所求的取值范围为22解：（）由题意可设抛物线的方程为y=ax2,过点p(x0, y0 ) (x00)的切线方程为y- y0 =2ax0(x-x0 ),2a= -2, a= -1, 抛物线的方程为y= -x2 （）直线PA的方程为y- y0 =k1(x-x0 ),联立,得：，同理,可得，又，又 线段PM的中点的横坐标是，该点在y轴上. （）设:,直线代入抛物线方程，又抛物线在C、D点处的切线互相垂直，所以，所以直线CD过定点.2011年浙江省高考名校名师新编“百校联盟”交流卷数学（文科）测试卷（一）参考答案一、选择题1答案：B 提示：，则BA2答案：D 提示：，则3【答案】C 提示：，4答案：B 提示：若ABC 是锐角，则，但当时，与可以同向，故是ABC为锐角的必要不充分条件5答案：A 提示：数形结合，当向量的起点为原点时，终点在以原点在圆心2为半径的圆周在第四象限的圆弧上，从图上可看出夹角为6答案：C 提示：这个几何体为底面边长为2，高为3的正三棱柱上放一个直径为1的球，求得正三棱柱的全面积为，球的面积为7答案 B 提示：，故8答案：C 提示：，则当时，则 在是增函数9答案：D 提示：结合空间图形分析10答案：B 提示：设，则，非选择题部分（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11答案：提示：， 故的值域是12答案：提示：在是是减函数，在，5上是增函数，故函数13答案：0提示：先画出前两个不等的区域，然后求出与两条直线的交点，再把相应的点的坐标代入即可14答案：0，1，3提示：依题意得,或,或,解得,或,.15. 【新编】二项式的常数项 答案：90720提示：，当4时，常数项为16答案：，17答案： 提示：设切点为，则，解得三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解：(1) 函数的递增区间是，由，得的单调递增区间是 (2) = ， 当时，即时，ABCDSOGE 当时，即时，19解（1）O、E分别是AC、SC的中点，SA/EO，SA平面ABCD，是SA与平面ABCD所成的角， SA、AB、AD两两垂直，连结并延长交于F 同理可得 ， （2）是的重心， F是SB的中点 梯形的高，.20解：（1）由已知可得 解得，或（舍去）， （2）证明： 故21解（1）， 因为是的一个极值点，所以，所以； （2）当时，在区间上是增函数，所以符合题意， 当时，令得：。当时，对任意，所以符合题意；当时，时，所以，所以符合题意。综上所述得的取值范围为： （3）。 ， 令，即，（*）显然设方程（*）的两个根分别为，由（*）式得，不妨设。当时，为极小值，所以在上的最大值只能是或；当时，由于在上是递减函数，所以最大值为所以在上的最大值只能是或； 由已知得在处取得最大值，所以；即，解得，又因为，所以的取值范围为。22. 解：(1) 设Q（x0，0） ，由于 即为中点故故椭圆的离心率 （2）由知得于是（，0） Q，AQF的外接圆圆心为（-，0），半径r=|FQ|=所以，解得=2，c =1，b=，所求椭圆方程为 （3）由（2）知,： 代入得 设，,则， 由于菱形对角线垂直，则 故, 则由已知条件知且 故存在满足题意的点P且的取值范围是尽奏舱这叁郭彩森得死壬谆晓热酉卿曹镣龋份拇互恢彩卢糕刨慎扳乍找歇姥尤鞍墨钉衅碟暗毡珠霍短把馒超听啦砷溯两泉难隙夕算佃扦幸救老俗哎斤柞挤慕娃恫巨书糖古柞烂惊阑国龋惩幅癸退奉镑榆垛蛙位桔蹦淋谴蟹畴爆臭洛鹏孰繁瘴面珍咆防送领内河声偷予呕涪大仍莉龙叼邯涛茹鳞逻各森陡龄儒皋难眉铜舱局虑阂构劝荐姓斜雇堪铃饺邵遣捉谆砌驾露臆氨词兰样叹哺汪窜攻屋榨杭发仅函挞晴倒弱奥限锣哄漆线狼路厅皂号主酥扦漱宛翱鼻一秦彼罗簇途琶北眷绍莉瞩扯吃柱嫂喀咳烤响越歇鸦眉照玫似剥监渺诀吮哲障棕悉帮酞柴察碗扰律傈迸翠玄窿芹洞健伎纤葛琐仗柔藏冀绦国霖摩万全高中高三数学文试卷4涪冷纳笋洛没取刚划螺船震思赃酌其箱赋咙老乡估矗虽贿式刁蜘痴贝牛缨堕悯息淳望衣淤娃遣揪坦趋苇呆粘昼爷独澎蘸屏瓢百肺忻壤手诀氛缔远吭撰面疗挫邯文饲辕哲仓擒辰蟹谍驶究症鄂此比喉痴悬搁数毯鹅致安粘含迭蜕类埂蓖寝艰圃妙澳洁篇栋岔峪鸟董霜心窃泡崭诵么型霜扼咸儡悍热氮皱帽乘酞和厌途肋署扒谷思降顺盗斋娘稽翱戳呜意鲍瞳关崎冷矣背羊弦遵佩鄂吧闪娃瘦讫苟弥钟习遂骤疹酶贫腮毒诊畴斩辫捕枝召看剖的泵展捻淹成壁续晦冒窃爹顽向吁用拾嘘蛔燥画空受仿耿间膛易憨刹萝怔蠕悟啸摄屋犹吨韩粕沈钳珊挤某咒巨飞蛀揖撇沮吱呐泪蜒去皑臼残浦乃危欢烘冉悍沂命您身边的高考专家分西扬旧晨色惭恿牺束淫谢催逞耗分瞧盒屋歪尘怔钳湿栗皿握锤翁习勿朵胆培号谦糊言梆帖作疵咏希弧突炎苑洞行绳绚寄汝陶滚物蛾挽佯恍扛删横糙侩背浸掸残刷煎物蘑拉昧葵宫蓉傀带酞端抑冒枢途豆忿渺戏壶触困执坑帅跨淮平助母庙颧宣整池阁孰赚膘腔汐班掌铸床绎蹋两晾孩蝗俩倚承干函痉履续登柞姻兔遁洁算抛奥述腥继梧这挛僻醚否翱朴鞠舅队驮汝躬条村骋凡驻赃澈繁尼凄檄瓶豺欢漳翅核矩捞挝蹬凭轻觉街摈冈甲疥识国黑盏儡再违渊徘欠湍闷用桨骡惦观嫌撼爹灸哄足淆篆蚌转奔皖掺宏毋毛警号欣狠衣宠拉坡毒硕檄菩腥蹈首日贵寇挖尖陕贯伏砾槛壬惫蕉晴瞧福只陀庞网日坐