广东省深圳市中考数学试卷

2011年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1-12的相反数是（）A-2B12C2D-122如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）ABCD3今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A5.6103B5.6104C5.6105D0.561054下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（x+y）2=x2+y2Cx2x3=x6D（x2）3=x65某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A4B4.5C3D26一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元7如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）ABCD8如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）A12B29C49D139已知a，b，c均为实数，若ab，c0下列结论不一定正确的是（）Aa+cb+cBc-ac-bCac2bc2Da2abb210对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A与x轴有两个交点B开口向上C与y轴的交点坐标是（0，3）D顶点坐标是（1，-2）11下列命题是真命题的个数有（）垂直于半径的直线是圆的切线 平分弦的直径垂直于弦若x1y2是方程x-ay=3的一个解，则a=-1若反比例函数y3x的图象上有两点(12，y1)，(1，y2)，则y1y2A1个B2个C3个D4个12如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A3：1B2：1C5：3D不确定二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13分解因式：a3-a=14如图，在O中，圆心角AOB=12O，弦AB23cm，则OA=cm15如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是16如图，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为y12x1，则tanA的值是三、解答题（共7小题，满分52分）17计算：21+3cos30+|5|(2011)018解分式方程：2xx+1+3x1219某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人20如图1，已知在O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交O于点E，连接AE（1）求证：AE是O的直径；（2）如图2，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和（结果保留与根号）21如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G（1）求证：AG=CG；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长22深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1： 表 1出发地目的地甲地乙地A馆800元/台700元/台B馆500元/台600元/台表2出发地目的地甲地乙地A馆x台（台）B馆 （台） （台）（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？23如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由