资源描述
倒数的认识知识精讲乘积是1的两个数互为倒数求一个数的倒数的方法：（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）找整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置1的倒数是1，0没有倒数典型例题（1）先计算，再观察，看看有什么规律，（2）下面哪两个数互为倒数？1的倒数是多少？0有倒数吗？，6，1，0名师学堂 （1）计算出上面各算式的结果：，观察算式，发现规律：两个数的乘积都是1若两个数是分数，则这两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；若两个数中有一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数理解倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数关注倒数的意义中的几个关键点：乘积是1；“互为倒数”是指两个数之间是想到依存的，一个数不能称之为倒数倒数的表示方法：例如，可以说和互为倒数，也可以说的倒数是或者说的倒数是（2）明确方法方法一：看这两个数的乘积是不是1；方法二：看这两个数的分子和分母是否交换了位置找互为倒数的两个数用方法一找，和互为倒数，6和互为倒数，和互为倒数用方法二找，的倒数是或者的倒数是同理6的倒数是或者的倒数是6，的倒数是或者的倒数是方法对比方法一通过计算找出答案，方法二通过直接观察比较找出答案，对比两种方法，方法二比较简单、快捷探究1和0的倒数问题，1的倒数是10乘任何数都等于0，不能等于1，所以0没有倒数解决问题和，6和，和互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数三点剖析重点：掌握求一个数的倒数的方法难点：理解倒数的意义易错点：单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数题模精选题模一：倒数的意义例2.1.1 因为0.2541，所以0.25和4互为倒数（ ）【答案】 【解析】 例2.1.2 选一选（将正确答案的序号填在括号里）（1）（ ）的两个数互为倒数A和是1B差是1C乘积是1D商是1（2）因为，所以（ ）A是倒数B是倒数C和都是倒数D和互为倒数（3）一个数的倒数比它本身小，那么这个数（ ）A大于1B等于1C小于1【答案】 （1）C（2）D（3）A【解析】 （1）C（2）D（3）A例2.1.3 填空（1）（2）（ ）的两个数互为倒数（3）因为，所以（ ）和（ ）互为（ ）【答案】 （1） 0.2 2 （2）乘积是1 （3）9 倒数【解析】 （1） 0.2 2 （2）乘积是1 （3）9 倒数例2.1.4 五个连续奇数和的倒数是，这五个奇数中最大的奇数是多少？【答案】 提示：五个连续奇数和的倒数是，则五个连续奇数的和是45，最中间一个奇数为，最大的奇数是【解析】 提示：五个连续奇数和的倒数是，则五个连续奇数的和是45，最中间一个奇数为，最大的奇数是题模二：求倒数的方法例2.2.1 求的倒数，所以的倒数是（ ），也可以说和（ ）【答案】 分子、分母 互为倒数【解析】 分子、分母 互为倒数例2.2.2 如果，那么5x2y（ ）【答案】 【解析】 例2.2.3 填一填（1）的倒数是（ ），的倒数是（ ）（2）找一个数的倒数的方法：将一个分数的（ ）和（ ）交换位置，即可得到它的倒数整数（0除外）可以看做分母是（ ）的分数（3）（4）（ ）的倒数是0.5（5）最小合数的倒数是（ ）（6）与它的倒数的积是（ ），和是（ ）【答案】 （1）（2）分子 分母 1（3）（4）2（5）（6）1 【解析】 （1）（2）分子 分母 1（3）（4）2（5）（6）1 例2.2.4 已知（a，b，c都大于0），则a，b，c中最大的是（ ），最小的是（ ）【答案】 b a【解析】 方法一：因为 ，所以方法二：假设，得到 ， ， ，所以题模三：0的倒数例2.3.1 辨一辨（对的画“”，错的画“”）（1）1的倒数是1，0的倒数是0（ ）（2）真分数的倒数都大于1（ ）（3）假分数的倒数都小于1（ ）（4）1ab，a和b一定互为倒数（a0）（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）【解析】 （1）（2）（3）（4）例2.3.2 填空（1）一个数的倒数是它本身，这个数是（ ），（ ）没有倒数（2）一个数的倒数与它本身的和是最小的质数，这个数是（ ）【答案】 （1）1 0 （2）1【解析】 （1）1 0 （2）1随堂练习随练2.1 0.25和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身【答案】 4 1【解析】 4 1随练2.2 小丽和小春谁说得对？因为，所以0.375的倒数是。小数的倒数不可能是一个分数。【答案】 小丽说得对【解析】 小丽说得对随练2.3 先计算，再填空 它们的积都是（ ），乘积是1的两个数互为（ ）【答案】 1 1 1 11 倒数【解析】 1 1 1 11 倒数随练2.4 判断（1）因为，所以和都是倒数（ ）（2）因为ab1，所以a和b互为倒数（ ）（3），所以的倒数是0.75（ ）【答案】 （1） （2） （3）【解析】 （1） （2） （3）随练2.5 将互为倒数的两个数用线连起来16【答案】 略【解析】 略随练2.6 的倒数是（ ），（ ）和0.125互为倒数【答案】 【解析】 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。随练2.7 明明说“求一个分数的倒数，就是将分子、分母交换位置，那么的倒数就是”明明说得对吗？如果不对，那么的倒数是多少？【答案】 不对， ， 的倒数是 ，所以得倒数是 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。【解析】 不对， ， 的倒数是 ，所以得倒数是 随练2.8 1的倒数是1，0的倒数是0（ ）【答案】 【解析】
展开阅读全文