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数的运算（二）教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题数的运算（二）课型复习课计划学时1教学内容教材第78页的内容，复习几种应用题的特点以及运用所学的知识解决实际问题的方法。教学目标1.复习简单应用题中常见的数量关系及部分典型复合应用题的知识。2.能灵活运用分数除法、分数乘法的知识解决实际问题。3.初步形成解决问题的一些策略和方法，提高分析问题、解决问题的能力。重难点重点：掌握几种常见复合应用题的特点和解题方法。难点：能够借助线段图解答稍复杂的应用题。化解措施引导复习，巩固应用教学准备教具准备：PPT课件教学过程典例解析一、谈话导入。师：上节课我们复习了数的运算的相关知识，通过计算可以解决许多实际问题。今天，我们就一起运用所学的知识来解决实际问题。二、回顾与整理。（一）简单的应用题。1.意义：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫作简单应用题。2.简单应用题的解题步骤。（1）审题，理解题意。(了解应用题的内容，找出应用题中的条件和问题)（2）选择算法和列式计算。(根据所给的条件和问题，联系四则运算的意义，分析数量关系，确定算法，正确解答并标明单位名称)（3）检验。(看所列算式、计算过程及结果是否正确，发现错误，马上改正)（二）复合应用题。1.意义：由两个或两个以上的基本数量关系组成，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫作复合应用题。2.解决复合应用题常用的方法。（1）分析法：从问题入手逆推，寻找解题条件，直至所需条件都已知。（2）综合法：从题中已知条件入手，逐步推导，直到求出所求问题。（3）图解法：把应用题中的条件和问题用线段图或其他图形表示出来，使分析的问题具体、形象。3.常见复合应用题的类型、特点、解题关键及解法。（1）“平均数”问题。特点：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均数，求总数是多少。解题关键：确定“总数量”和与“总数量”相对应的“总份数”。解法：总数量总份数平均数（2）“归一”问题。特点：文字中常带有“照这样计算”的字样或暗含着单一量不变。解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。解法：总数份数单一量单一量份数总量(正归一)总量单一量份数(反归一)（3）“归总”问题。特点：题中暗含着总量不变，即乘积不变。解题关键：找到题中隐含的总数。解法：单一量份数总数总数另一个单一量这个单一量对应的份数总数另一个单一量对应的份数这个单一量（4）“行程”问题。特点：关于走路、行车等问题，一般要计算路程、时间或速度。解题关键：弄清速度、时间、路程之间的关系。解法：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度（5）分数(百分数)应用题。特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率相对应的实际数量；已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。解题关键：准确判断单位“1”的量。若单位“1”已知，则用乘法计算；若单位“1”未知，则用除法计算。常见题型的解法： 甲是乙的几分之几：甲乙。求甲比乙多或少几分之几：(甲乙)乙或(乙甲)乙。已知甲比乙多或少几分之几，求甲：乙（）。已知甲比乙多或少几分之几，求乙：甲（）。求利息：利息本金利率存期工程问题：工作效率工作时间=工作总量（6）“和差”问题。特点：已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少。解题关键：先把大、小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，再求另一个数。解法：(和差)2大数大数差小数或(和差)2小数和小数大数（7）“和倍”问题。特点：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。解题关键：找准标准数(即1倍数)，一般来说，题中说是“谁”的几倍，就把“谁”确定为标准数。解法：和(倍数1)标准数标准数倍数另一个数（8）“差倍”问题。特点：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。解题关键：同“和倍”问题。解法：两个数的差(倍数1)标准数标准数倍数另一个数三、全课总结。通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问吗？四、布置作业。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。1.教材第78页“做一做”。2.教材第80页第911题。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。1.一个学习小组有12名同学。在一次语文考试中，小红请假，其余11人的平均分是86分，后来小红补考的成绩比12人的平均分还高5.5分，小红考了多少分？一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。分析 12人的平均分比11人的平均分高5.5110.5(分)，12人的平均分是860.586.5(分)，则小红的成绩为5.511865.592(分)。规范解答 5.511865.592(分)答：小红考了92分。2.甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，一段时间过后，两车在距两地中点100千米处相遇，求A，B两地的距离。分析 甲、乙两车在距中点100千米处相遇，也就是说在相遇时，甲车比乙车多行200千米。先求出甲、乙两车相遇的时间，再求出A、B两地的距离。规范解答 1002(6040)(6040)200201001000(千米)答：A，B两地的距离是1000千米。3.甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完，乙队先单独修8天，完成了全部工程的，余下的两队合修，还要几天可以修完？分析 把这段路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为8。甲、乙两队合修的工作总量为1。求甲、乙两队合修的时间，就用余下的工作总量除以这两队的工作效率的和。规范解答4.李明给妈妈倒了一满杯果汁，又给自己倒了同样的一满杯可乐。李明先喝了半杯可乐，妈妈喝了一口后剩杯果汁，然后李明用自己杯子中的可乐将妈妈的杯子添满，充分混合后，妈妈又用自己杯子中的饮料将李明的杯子添满，最后两人各自喝完杯中所有饮料。问：李明喝了几分之几杯可乐？分析 李明喝的可乐包括他第一次喝的半杯、倒给妈妈后剩下的部分以及妈妈又倒入李明杯中的可乐，也可以用1杯可乐减去妈妈喝的部分就是李明喝的。规范解答 第一次李明喝了杯，还剩1-=（杯）；倒入妈妈杯中的可乐是1-，此时李明杯中还剩（杯）；妈妈倒回李明杯中后剩的可乐是（杯）；李明喝了1-（杯）。板书设计数的运算（二） 培优作业小军看一本科普书，第一天看了全书的还多12页，第二天看了全书的少10页，这时还剩128页，问这本科普书有多少页。假设第一天少看12页，第二天多看10页。名师点睛注意知识之间的联系和区别，抓住关键，提出具体而又有思考价值的问题，引导学生从观察、讨论、比较中发现并归纳出解答问题的方法。
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