六年级上册数学 知识点与同步训练 第三章分数解决问题 苏教版

分数解决问题一知识精讲“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法：1方程法找出单位“1”，设单位“1”的量为x找出题中的等量关系式列出方程并解答2算术法找出单位“1”找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几列出除法算式并解答典型例题操场上打篮球人数是踢足球人数的，已知有10人在打篮球，求踢足球人数是多少？名师学堂 方法一 画图法画示意图理解题意如下图，取一张长方形纸，将其平均分成9份，再将其中的5份涂上阴影，表示，也表示10人由此推出1份表示，也表示2人一共有9份，所以踢足球人数共有人方法二方程法画线段图理解题意根据线段图找出等量关系观察线段图可知，踢足球的人数是单位“1”，且踢足球的人数=打篮球人数设单位“1”为未知数x，根据等式关系列出相应的方程解：设踢足球人数有x人 方法三算术法根据题意画线段图看图分析数量关系从图中可以看出“踢足球的人数=打篮球人数”，根据乘法各部分之间的关系可以推出：踢足球人数=打篮球人数由此可以列出相应的算式，即踢足球的人数是：（人）总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：（1）画图法：根据题意画出相应的示意图并解答；（2）方程法：设单位“1”为未知数x，根据分数乘法的意义找出题中的等量关系，列出方程并解答；（3）算术法：直接用除法计算，即用部分量除以它占单位“1”的几分之几三点剖析重点：用方程解决简单的分数除法问题难点：用线段图表示题中的数量关系易错点：同一题中，有时单位“1”不止一个解题时要认真比较，找准与单位“1”的对应关系题模精选题模一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数例1.1.1 双十一，妈妈在某商场花340元买了一件毛衣，比原来降价，原价是多少钱？【答案】 340=340=400（元）答：原价是400元【解析】 340=340=400（元）答：原价是400元例1.1.2 按要求六年级同学为学校图书室整理图书，已经整理了6400本，占图书总数的图书室一共有图书多少本？（1）这道题是以（ ）为单位“1”（2）画线段图分析：（3）写出等量关系式：（ ）（ ）（ ）（4）列方程解答：（5）用算术方法解答：【答案】 （1）图书总数 （2）略 （3）图书总数已整理的本数（4）解：设图书室一共有图书x本 x=16000（5）（本）【解析】 （1）图书总数 （2）略 （3）图书总数已整理的本数（4）解：设图书室一共有图书x本 x=16000（5）（本）例1.1.3 一桶油，第一次用去，正好是4kg第二次用去这桶油的，还剩多少千克？【答案】 （kg）点拨：先求出这桶油的质量，再求剩下的质量【解析】 （kg）点拨：先求出这桶油的质量，再求剩下的质量例1.1.4 学校有科普读物和故事书共320本，占全部图书的。（1）图书馆共有多少本书？（2）如果故事书有200本，故事书占全部图书的几分之几？【答案】 （1）解：设图书馆共有x本书（2）200800=【解析】 （1）解：设图书馆共有x本书（2）200800=例1.1.5 有甲、乙两只水桶，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的。现在，乙桶有一满桶水，倒出它的，刚好是3千克，求甲桶可装水多少千克。【答案】 【解析】 随练1.1 先看图写等量关系式，再编出一道乘法应用题和一道除法应用题并解答（1）等量关系式：_（2）乘法应用题：爸爸的体重是75千克，_？（3）除法应用题：小明的体重是_？【答案】 （1）爸爸的体重=小明的体重（2）小明的体重是爸爸体重的，小明的体重是多少？（千克）（3）35千克，是爸爸体重的爸爸的体重是多少？（千克）【解析】 （1）爸爸的体重=小明的体重（2）小明的体重是爸爸体重的，小明的体重是多少？（千克）（3）35千克，是爸爸体重的爸爸的体重是多少？（千克）随练1.2 已生产了25万台。已生产了35万台。已生产了今年计划总产量的今年计划生产显示器多少万台？【答案】 （万台）【解析】 （万台）随练1.3 学校举行跳绳比赛，李红每分钟跳168下，是陈亮的王伟跳的是陈亮的王伟每分钟跳了多少下？解：（下）上面的解法对吗？若不对，请改正【答案】 不对 （下）【解析】 不对 （下）随练1.4 一根不锈钢管截去全长的，正好截去了米，这根钢管还剩下多少米？“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。【答案】 （米）【解析】 （米）“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。随练1.5 六年级学生参加植树活动他们已经栽树480棵，占栽树总棵数的，他们一共要栽多少棵树？（画出线段图，写出数量关系式，再解答）【答案】 （棵） 画线段图和写数量关系式略【解析】 （棵） 画线段图和写数量关系式略