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导 学 案 装 订 线 18.2 平行四边形的判定【学习目标】 1探索并掌握平行四边形的判定定理。2运用判定定理解决问题。3在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】平行四边形的判定定理。【难点】运用平行四边形的判定定理解决问题。【知识辨析】、平行四边形的判别方法（）从边上去判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形（）从角上去判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形（）从对角线上去判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形、平行四边形的性质与判定的区别平行四边形的性质是指平行四边形的边,角,对角线等所具有的大小或位置之间的关系,而平行四边形的判定是指四边形具有什么条件就是平行四边形。二、我的疑惑_ 探 究 案探究点一：利用平行四边形对边的性质构建平行四边形。例1 如图，平行四边形中，、分别是边和上的点，且，求证。 针对性训练 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是直线AB、CD的中点，AF、DE相交于点G，CE、BF交于点H求证：四边形GEHF是平行四边形.探究点二：利用平行四边形对角线的性质构建平行四边形。例2 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2（1）求证：BE=DF；（2）求证：AFCE针对性训练 如图，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四边形.求证:OE与AD互相平分.探究点三：利用平行四边形的角的关系构造平行四边形。例3 已知，平行四边形中，和的平分线分别交对边、于点、。求证：四边形是平行四边形。针对性训练 已知，平行四边形中，四个内角的平分线交于点、。求证：四边形是平行四边形。探究点四：利用特殊三角形的性质构建平行四边形。例4 已知，中，、分别是和的中点，延长到点，使，连接。求证：（）四边形是平行四边形；（）。针对性训练 已知，以的边向外作等边三角形、等边三角形、等边三角形。求证：四边形是平行四边形。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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