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导 学 案 装 订 线 18.2 平行四边形的判定【学习目标】 1探索并掌握平行四边形的判定定理。2运用判定定理解决问题。3在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】平行四边形的判定定理。【难点】运用平行四边形的判定定理解决问题。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P81-P90,初步了解平行四边形的判定定理 ,探索并掌握平行四边形的判定定理；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握平行四边形的判定定理，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、 预习自学1.我们已经学习了平行四边形的性质，且它是一个中心对称图形，那么怎样判定一个四边形是平行四边形呢？思考：由平行四边形的性质，逆向思考，你认为可能有哪些判定方法？2.试总结平行四边形的判定方法。二、我的疑惑_ 探 究 案探究点一：平行四边形的判定定理。例1 已知：，； 求证：四边形是平行四边形。 例2 已知：，； 求证：四边形是平行四边形。例3 已知：四边形的两条对角线交于点，且，； 求证：四边形是平行四边形。探究点二：平行四边形判定定理的综合运用。例4 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，1=2.(1)求证：AE=CF.(2)求证：四边形EBFD是平行四边形.训 练 案1. 如图, 四边形ABCD中,已知ABCD，那么再添加一个条件_,使得四边形ABCD是一个平行四边形.2. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE.求证：(1)AFDCEB.(2)四边形ABCD是平行四边形. 拓展延伸（选做）已知 平行四边形 ABCD中，直线MN / AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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