高考数学一轮复习 小题精练系列 专题11 函数含解析理

专题11 函数1函数的定义域是()A (6，) B 3，6) C (3，) D (3，6)【答案】D2已知函数为奇函数，且当时， ，则 （ ）A -2 B 0 C 1 D 2【答案】A【解析】选A点睛：(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式3函数的大致图像是（ ）A B C D 【答案】A4设函数若，则实数 ( )A 4 B -2 C 4或 D 4或-2【答案】C【解析】设，则，若，由得，解得，若，由得，解得，即或，若，由或，得或，解得或，此时；若，由或，得或，解得或，此时，故选C5若f(x)ax2 (a0)，且f()2，则a等于()A 1 B 1 C 0 D 2【答案】A【解析】f(x)ax2 (a0)，且f()2，即1故选：A6下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()A yx3 B y|x|1 C yx21 D y2|x|【答案】B7函数 的一个零点所在的区间是（）A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)【答案】B【解析】因为，所以由零点存在定理得零点所在的区间是(1，2)，所以选B8函数的零点有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个【答案】B【解析】定义域： 由，得： ，或（舍），或故函数的零点有一个故选：B 点睛：函数的零点有两种转化方式：一种是转化为方程的根的问题；一种是转化为两个图像的交点问题9已知函数的周期为2，当时， ，如果，则函数的所有零点之和为（ ）A 2 B 4 C 6 D 8【答案】D【解析】【方法点睛】判断函数零点个数的常用方法：(1) 直接法： 令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2) 零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数；(3) 数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性，确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理，有时可结合函数的图象辅助解题 10若，则下列不等式错误的是（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：1指数函数的单调性；2对数函数的单调性11若，则函数的最小值为（ ）A B C D【答案】A 【解析】试题分析：因为，所以，设则，当时，有最小值，即函数的最小值为，故选A 考点：1、指数的运算与性质；2、配方法求最值12设函数，若互不相等的实数，满足，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：1分段函数的解析式及图象的作法；2函数值域的应用；3函数方程的综合运用；4数形结合思想6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375