福建省石狮市八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势导学案无答案新版华东师大版

导 学 案 装 订 线 20.2 数据的集中趋势【学习目标】 1. 理解中位数和众数的含义。2. 会计算中位数和众数并会合理选用平均数、中位数和众数。3.体会统计的思想。【重点】正确计算中位数和众数。【难点】合理选用平均数、中位数和众数。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P140-P146,初步掌握中位数和众数的计算方法,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够合理选用平均数、中位数和众数。预 习 案1、 预习自学1.给定一组数据：1，2，3，3，3，4，5. 它们的平均数是 ；排在中间位置的数是 ；出现次数最多的数是 2当一组数据从小到大排列时，中位数是这组数据的 或是中间 算术平均数.3.是否每组数据都有中位数？中位数是否唯一？怎样计算中位数？4.是否每组数据都有众数？众数是否唯一？5. 一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）A7，7 B7，6. C5.5，7 D6.5，7二、我的疑惑_ 探 究 案探究点一：中位数和众数。例1 老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上下面是全班30名学生单程所花的时间（分钟）：20，20，30，15，20，25，5， 15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5， 15，20，20，20，5， 15（1）求学生上学单程所花时间的平均数、中位数和众数；（2） 假如老师随机地问一个同学，你认为老师最可能得到的回答是多少分钟?探究点二：平均数、中位数和众数的选用。例2 一：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：小华： 62， 94， 95， 98， 98 ；小明： 62， 62， 98， 99， 100；小丽： 40， 62， 85， 99， 99 他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢?二：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗?三：那边草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁请想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏四：为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢?训 练 案【基础知识练习】1. 根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表（精确到0.1）数 据平均数中位数众数20，20，21，24，27，30，320，2，3，4，5，5，102，0，3，3，3，86，4，2，2，4，62. 判断题：（正确的打“”，不正确的打“×”）（1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个（ ）（2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个（ ）（3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个（ ）（4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间（ ）（5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数（ ）（6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0（ ）3. 某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位： 千克）：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9， 4.7，4.7请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数4. 9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的?哪个指标是鞋厂最感兴趣的?拓展延伸（选做）1. 检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗?手 表 序 号12345678910日走时误差（秒）-201-3-1024-322. 简答题，请说明理由：（1）河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗?（2）某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗?（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下? 你认为他在5人中考分属“中上”水平吗?6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375