【北师大版数学】步步高大一轮复习练习：专题1 函数图象与性质的综合应用

专题一函数图像与性质的综合应用(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是()Ayx3x Bylog2xCy3x Dy2.函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象大致是()3由方程x|x|y|y|1确定的函数yf(x)在(，)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增4函数f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则f(x)在区间(5，3)上()A先减后增 B先增后减C单调递减 D单调递增5已知函数f(x)2x2，则函数y|f(|x|)|的图像可能是()二、填空题(每小题6分，共24分)6 f(x)，则f f 的值为_7已知函数f(x) 则不等式f(x)20的解集是_8设a0，a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为_9已知x2x，则实数x的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知a0，且a1，f(logax).(1)求f(x)；(2)判断f(x)的单调性；(3)求f(x23x2)m(x21)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围12(14分)已知函数f(x)x22exm1，g(x)x (x0)(1)若g(x)m有实根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根答案1A2C 3B 4D5.A63 7(2，) 8(2，) 9x|x110解(1)令tlogax (tR)，则xat，且f(t).f(x)(axax) (xR)(2)当a1时，axax为增函数，又0，f(x)为增函数；当0a1时，axax为减函数，又0，f(x)为增函数函数f(x)在R上为增函数(3)f(0)(a0a0)0，f(x23x2)0f(0)由(2)知：x23x20，1x2.不等式的解集为x|1x211解原不等式为(x21)m(2x1)0，设f(m)(x21)m(2x1)，则问题转化为求一次函数(或常数函数)f(m)的值在区间2,2内恒为负时应满足的条件，得，即，解得x.12(1)解方法一g(x)x22e，等号成立的条件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，则g(x)m就有实根方法二作出g(x)x的图像如图：可知若使g(x)m有实根，则只需m2e.方法三解方程由g(x)m，得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等价于，故m2e.(2)(e22e1，)2.7对数与对数 函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1函数y的定义域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，则a、b的关系是()A0ab1 B0baa1 Dab13(2010天津)设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aacb BbcaCabc Dba0)，则loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围12(14分)若函数ylg(34xx2)的定义域为M.当xM时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，当0a1时，可得01，解得1x0.又1x1，则当0a0的x的取值范围为(1,0)当a1时，可得1，解得0x1时，f(x)0的x的取值范围为(0,1)综上，使f(x)0的x的取值范围是：a1时，x(0,1)；0a0，解得x3，Mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t8时，f(x)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知：当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值来源于：星火益佰高考资源网()