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6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 作业作业 9 9 指、对数函数，函数图像与零点（指、对数函数，函数图像与零点（2 2） 一. 选择题选择题: : 1设alg e，b(lg e)2，clg e，则( ) Aabc Bacb Ccab D cba 2方程 mx22(m1)xm30 仅有一个负根，则 m 的取值范围是( ) A(3，0) B3，0) C3，0 D1，0 3.若函数f(x)loga(xb)的图像如图，其中a，b为常数，则函数 g(x)axb的大致图像是( ) 4由方程x|x|y|y|1 确定的函数yf(x)在(，)上是( ) A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增 5、设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是( ) A4，2 B2，0 C0，2 D2，4 6、已知函数yf(x)是定义在 R 上的偶函数，且当0 x时，不等式( )( )0f xx fx 成立，若a30.2f(30.2)，b (log2)f(log2)，c21log4f 21log4，则a，b，c间的大小关系 ( ) Acba Bcab Cbac Dacb 二二. .填空题填空题: : 7、函数 21,12log,1xxf xx x的值域是 8已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(x)f(x)若方程f(x)0 有 2 015 个实数解，则这 2 015 个实 数解之和为_ 9已知函数 f(x) 3x1log2x xx0，则使函数 f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 围是_ 10、已知函数1,1331, 112)(2xxxxxxfx，下列关于函数1)()()(2xafxfxg(其中a为常数)的叙述中:对aR，函数g(x)至少有一个零点; 当a0 时，函数g(x)有两个不同零点; aR，使得函数g(x)有三个不同零点; 函数g(x)有四个不同零点的充要条件是a0 且y0 时，x2y21， 当x0 时，y2x21， 当x0 且y0，f(2)4sin52，由于52，所以 sin50，故f(2)0，故函数在0， 2上存在零点； 由于f(1)4sin(1)1， 216， 所以 sin(1)12，故f(1)0，而f(2)0，则使函数 f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范 围是_ 解析：当x0 时，3x11x10，10 时，log2x1x2，x2. 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 综上所述：12. 答案：12 10、已知函数1,1331, 112)(2xxxxxxfx，下列关于函数1)()()(2xafxfxg(其中a为常数)的叙述中:对aR，函数g(x)至少有一个零点; 当a0 时，函数g(x)有两个不同零点; aR，使得函数g(x)有三个不同零点; 函数g(x)有四个不同零点的充要条件是a0. 其中真命题有_.(把你认为的真命题的序号都填上) 【答案】 【解析】 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 三.解答题: 11已知函数f(x)logaxbxb(a0，b0，a1) (1)求f(x)的定义域； (2)讨论f(x)的奇偶性； (3)讨论f(x)的单调性； 解析 (1)令xbxb0， 解得f(x)的定义域为(，b)(b，) (2)因f(x)logaxbxblogaxbxb1 logaxbxbf(x)， 故f (x)是奇函数 (3)令u(x)xbxb，则函数u(x)12bxb在(，b)和(b，)上是减函数，所以当0a1 时，f(x)在(，b)和(b，)上是增函数；当a1 时，f(x)在(，b)和(b，)上是减函数 12已知函数 f(x)exex(xR，且 e 为自然对数的底数) (1)判断函数 f(x)的奇偶性与单调性 (2)是否存在实数 t，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切x 都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由 解析：(1)f(x)ex1ex，且 yex是增函数， y1ex是增函数，f(x)是增函数 f(x)的定义域为 R， 且 f(x)exexf(x)， f(x)是奇函数 (2)由(1)知 f(x)是增函数和奇函数， 由 f(xt)f(x2t2)0 对 xR 恒成立， 则 f(xt)f(t2x2) t2x2xtx2xt2t 对 xR 恒成立t122x122min对一切 xR 恒成立t1220t12. 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 即存在实数 t12，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切 x 都成立 13、设( )(44 )(22 )2(xxxxf xaaa为常数） （1）当2a 时，求( )f x的最小值； （2）求所有使( )f x的值域为 1,) 的a的值.
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