直线电机精密工作台运动控制器设计

第3期2005年9月.3Sep. .2(X)5M1CROEABR1CATION TECHNOLOGY:1003-8213(2005)03-0076-05直线电机精密工作台运动控制器设计杨开明，叶佩青,尹文生(清华大学精仪系制造工程研究所.北京100084):为了提高精密工作台的轨迹跟踪精度和动态响应性能，基于辨识岀的控制对象 离散化模型利用极点配置方法设计了精密工作台运动控制器的前馈环节和反馈环 节，构成具有两自由度结构的精密工作台运动控制系统。通过实验与PD +加速度 前馈的控制方式相比较.精密工作台静态定位误差提高了 0.5M m;当精密工作台以 120 mm/ s匀速运动时,轨迹跟踪精度提高了 3口 m;定位建立时间缩短了 10 ms。结果 表明採用极点配置方法设计的运动控制器具有较好的动态响应和轨迹跟踪性能。:精密工作台:直线削机:运动控制;极点配賣:TP273:A 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期2005年9月.3Sep. .2(X)5 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期2005年9月.3Sep. .2(X)5:杨开明(1970-)，男云南楚雄市人.博士研究生，主要研究精密运动控制及数字控制技术。用于半导体光刻、液晶制造、精密测量、 精密加工等领域的精密工作台，为了实现大 行程、高速、高精度运动，大都采用直线 电机十气浮导轨的直接驱动形式Z 21 实现 了非接触驱动，因而具有机械结构简单、无摩 擦、驱动分辨率高等优点。与此同时,为了满 足精密工作台高速、高精度的运动性能要求 控制系统具有极高的动态响应和轨迹跟踪性 能“宀。在数控机床、机器人等机电控制领域最 常用的运动控制方法就是P1D控制它具有 结构简单、不需要精确的控制对象模型、有较 好的控制鲁棒性以及易于实现等优点但由 于其设计参数最多不超过三个，因此设计自 由度时受到限制。虽然可以通过附加各种补:2004-12-07 ;:2005-06-06:国家863资助项目(2OO1AA42326O) 偿环节来进一步提髙系统的性能但也 很难做到和控制对象模型的匹配，而且各补 偿环节有可能相互干涉，从而影响补偿效果O针对直线电机驱动、气浮导轨支撑的精 密工作台运动控制，基于辨识岀的控制对象 离散化模型，利用极点配置方法设计了精密 工作台运动控制器的前馈环节和反馈环节, 构成具有两自由度结构的精密工作台运动控 制系统，以满足精密工作台的动态响应和轨 迹跟踪性能，提高了精密工作台的运动控制 效果。25 7本文中所采用的控制器结构如图1所 示。由图可知.控制器结构包括反馈补偿器 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杨开明等:直线电机精密工作台运动控制器设计79和闻馈补偿器两部分其中：Gp(z)是通过辨 识得到的控制对象离散域模型,C(Z),Dz) 以及丿是运动控制器,C(Z)/D(z)是前 馈控制器,P(Z)/D( Z丿是反馈控制器O图1直线屯机精密工作台运动控制器结构图图1中，控制对象的模型Gp(z)如式所示:仞+加；：+ +际 .1 21 +乙 十乙 + +aiz 通过对Gp(z丿进行辨识，I m , at(i2 ,ai 以及b, b2,bm均可确定。图1中闭环系统特征多项式Aci(z-*)为Aci(z) = Ac(z !) Ao( Z *)=A(z1)D( z )+P(z)其中:Acl(z-*)包含闭环控制系统的所有主 导极点/。(厂J包含闭环控制系统的所有 辅助极点Med)是反馈控制多项式， a(D是观测器多项式。控制器极点配置设计就是通过设计 D(Z丿以及P(Z),使得闭环控制系统特征多 项式的零点在Z平面上有预期的分布从而 满足控制性能要求。闭环控制系统特征多项 式的零点在Z平面上的零点预期分布由 Ad(z-1)确定。控制器设计时，首先根据系统的因果性 约束条件以及控制系统对卩丿和D (z) 的动作要求(是否要求有积分作用或者零点 对消丿确定AciCz1) ,P(Z)fDl(z)以及 CC丿的阶数其因果条件如下：deg( P( z) deg(D( z),deg( C( z) deg(D ( z),deg(Ao(z) deg( Df z)(3)deg( D( z) 2deg(A) 1(4)然后根据系统的控制要求(控制带宽、相对 阻尼率)选择和确定Ac(z *)和A(D的 阶次和参数Mc(z-*)的各项系数也可以根 据ITAE准则确定。求解式(2)，可得到P丿和D-(z)的 各项系数。此时，控制器Cz丿可以根据式 (5)求取，c(Ao( z)(5)根据上述步骤，就可以设计岀精密工作 台控制器P(Z)以及C(z) o3首先采用正弦波扫频的方式辨识的是 精密工作台动力学模型的频率响应特性，根 据直线电机电流环采样频率和运动控制卡采 样频率之间的关系，系统存在一个采样周期 的滞后，滞后时间为11O.7US。采用Pade时 间滞后近似方法对延迟环节进行处理因此 传递函数中包含有时间延迟的近似环节。系 统采样周期为H0.7MS,对所获得的连续域 传递函数进行双线性变换可得精密工作台 离散域传递函数Gp( z )=10 “ (0.2X8 1 + 1, 153 + 1.729 十1 3.708z - 1 + 5. 152z2-1. 153- +0.2XX 1 了 “丿3. 179z + 0.735 33 z4由式(6丿可得A(z1)= 13708乙“十5152z 3.719z_3 +0.735 3z-4 (7丿= 10-6(0.288 1 + 1. 153z_ 1 + 1.729z-2 + 1.153z-3 +0.288 1 z4)(8)根据精密工作台的运动控制要求，确定 控制器的控制带宽为90 Hz，阻尼率为0. 7 o 根据式(3)和式(4)确定的控制系统各项阶数 条件可得控制多项式Ac(z)为4阶观测 多项式Ao(z1)阶数为4阶,且有实的重极 点，因此系统的特征多项式参数就可以确定OAc(z) =(z2 1.709z +0.746 8丿(z 1.52z +0.614 1) (9)Ao(z1) =(z 0.499尸2 1.709 z + 0. 746 8)(10丿P(Z l)fD l(z)以及C的阶次分别 为3,4和4,通过求解式(2丿所示的方程可得*) = 1 - 2.422Z 1 + 2.248z2 0.921 6z-3 + 0. 141 3z-4(11丿P( z =881.3 2 351 z-1 +2 090 z 2 619.7z-3(12 丿C(z *)=94.57 J- 256 J 十 255.5/-110.7 + 17.58(13 丿运动控制卡为具有开放伺服算法的 Turbo-PMAC1 ,16位D/A输岀，输岀电压 10.0 V ,运动控制卡的采样周期即控制卡 的D/A刷新周期T为110MS.直线电机反馈 光栅分辨率为0. IP m ,工作台及控制器参数 如表1所示。利用PMAC的数据采集功能, 采集光栅数据然后利用Matlab绘岀控制 结果。精密工作台采用美国宝德公司的 LMF14FD直线电机，电流环控制器的控制 周期为125J1S,控制带宽为2 000 rad/So图2所示为本文所提方法设计的控制器 的仿真和实测阶跃响应曲线。由图2 可以看岀系统的上升时间、超调量、建立时采集时间人h 1 gm阶跃响应仿真115225333采集时间bl Pm阶跃响应实测鋒).5图2精密工作勻实测l.U m阶跃响应图3比较了 PD + AF（比例微分十加速 度前馈）控制器与本文所提方法设计的控制 器在无控制指令输入时精密工作台的静态定 位误差。由图3可以看岀，采用PD + AF控 制时静态定位误差在之间，当采用 极点配置控制器时，静态定位误差在 0.5p m之间 o2005 I 1.5225335采集时间人a PD+AF控制-210.5000511.5225335采集时间/*b极点配昼控制图3精密工作台静态定位误差图4比较了 PD + AF与本文设计的控制 器轨迹跟踪性能。精密工作台以120 mm/s 匀速运动，采用PD + AF控制方式时的轨迹 跟踪误差穂态值为15卩m .工作台跟踪误差 波动范園为3Min,而采用极点配置控制器采集时间人日PD+AF控制采集时间八b极点配程控制图4精密工作台轨迹跟踪误差由图2、图3和图4可以看岀，采用极点 配置方法设计岀的精密工作台运动控制器, 精密工作台的轨迹跟踪精度得到了提高，具 有较好的动态特性。表1精密工作台及运动控制器参数顶目符号数值直线电机电流环比例增益3.722 6直线电机电流环徽分增益228.833直线电机电流环采样周期心STi50直线电机电流环控制带宽/（rad S-*)32 000直线电机推力常数/（N A ）灯74.2控制器采样周卿UsT110.7工作台运动部件质重/kgM11.75本文中基于极点配置方法设计的精密工 作台运动控制器,其设计自由度增加了 有利 于设计岀高性能的运动控制器。通过比较 PD + AF与本文提岀控制器两种方式的控制 结果表明，采用基于极点配置方法设计的控 制器可以有效提高精密工作台的轨迹跟踪精 度,而且控制器动态特性较好。11 大蟲二郎.羽山定治大龜康二精密超精密 位置顒加状凸备来予想J 精密工学会 誌，2(X)1 .67(2) :173 17&12) 堀内宰精密超精密位直耽的(Z)髙速化J. 精密工学会誌，2001 ,67(2) : 179 - 183.|3 黠 ,新野秀制.髙速1卜啊立直朝) X r厶鳳肪上基本特性娜ffiIJ. H 本 Mi械学会 Ki 文集,1998,64 ( 626) C: 411 416.14涌井伸二 i位直制御系6DP1D前整Q TS考寮卩精密工学会,1999 .65(5): 763 - 767.15 Chen Chwair Hsen .Brussel Hendrik Van ,Swev- ers Jan. Extended pole placement method with noncausiil reference model for digital servo con- trolJ . ASMEJournal of Dynamic System Measure menl and Control ,1995 J 17 :641 6446 Astrom Karl J , Wittenmark Bjorn Computer conlrolled Systenr Theory and Design M 北 京:清华大学出版社.2002.7 Hynek Proch azka . Ioan Dor e Landau. Me placement with sensitivity function shaping using 2nd order digital notch filtersJ . Automatic ,2003 39 :1103 1107 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杨开明等:直线电机精密工作台运动控制器设计#Motion Controller Design of Precision Stage Rised on Linear MotorYAN G Kai-mi ng , YE Pei-qing , YIN Weng-sheng(Department of Precision Instruments and Mechanology .Tsinghua University .Beijing 100084 , China)Abstract :ln order to improve the tracking accuracy and dynamical response of the precision stage , based on the discrete model of the identified control object , pole assignment method is used to de sign the feedforward loop and feedback loop of the motion controller for the precision stage. In the test experiments , compared to the PD control with acceleration feedforward , the static positioning accuracy is improved by 0. 5M m , and the tracking accuracy is improved by 3M m at the uniform speed of 120 mm/s, while the positioning establishment time is reduce by 10 ms. The results show that motion controllers based on the pole assignment method have much better dynamical response and tracking performance.Key words :precision stage ; linear motor; motion control; pole assignment 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杨开明等:直线电机精密工作台运动控制器设计# 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杨开明等:直线电机精密工作台运动控制器设计#(上接第41页)applicalions in micixrelectixrmechanical systems (MEMS) J R)lymcr Testing, 2001 , 20: 693 - 701 7 Kudryashov V . Yuan X C . Cheong W C .el al Grey scale structures formation in SU8 with e- beam and UV|J MicrDclectronic Engineering , 2003,67 68: 306 311.8 Peter M C. Huie P, Bloom D M , et al Building thick photoresist structures hum the txniom upJ J Micivniech Miciueng, 2003 , 13 : 380 3829 Manhec Han , Lee Woonseob , Lee Suit Keun ,et al 3D inicn)fabrication with inclined/ n)tated U V lithography | J Sensors and Actuators, 2004 , Alli : 14 20.10 Ling Zhong-geng , Lian Kun , Jian Linke.proved patterning quality of SU-8 niiciustructures by optimizing (he exposure parameters | A). Pine SPIE-Int Soc Opt Eng |C). USA: SPIE. 2(X)0,3999: 1019 - 1027. 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杨开明等:直线电机精密工作台运动控制器设计# 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期杨开明等:直线电机精密工作台运动控制器设计#Process Optimization of Optical Lithography of Sl8 PhotoresistZHANG Ye, CHEN Di , ZHANGJin-ya, N1 Zhi-ping , ZHU J un , LIU Jinquan(State Key Laboratory of Micro/ Nano Fabrication Technology . Thin Him andMicrotechiiology Key Laboratory of Ministry of Education , Institute of Miciu/ NanoScience and Technology , Shanghai Jiao Tong Universily , Shangluii 200030 , China)Abstract:Process parameters of SU8 photoresist based UVL IGA technique were optimized. The influences of expose time and the wavelength of expose source (on the resist formation) were investigated. The line width of photoresist surface first decreased then increased with expose time. It has a minimum. The sidewall angle first increased then decreased with expose time. It has a maximum We have optimized the process parameters like wavelength of expose source , expose time and developing time to fabricate 300 p nr thickness microstructures with sidewall angle of 90. 64 and those of 500 M nr thickness with si de wall of 89- 98.Key words :UV-L IGA; SU8 photoresist; high aspect ratio ; microstructure 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved,