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作业24 数列单元测试 参考时量：60分钟 完成时间： 月 日一、选择题1. 已知等比数列的公比为正数，且，则（ C ）ABCD22.已知为等差数列,若,则的值为（ A ）A B C D3.数列an中,已知对任意nN*,a1+a2+a3+an=3n-1,则+等于(B)(A)(3n-1)2 (B) (9n-1) (C)9n-1 (D) (3n-1)4. 在数列中， ，则（ B ）A B C D5.等差数列有两项和，满足，则该数列前项之和为 ( C )A. B C D 6. 自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为( B )A. B. C. D. 二、填空题7. 在等比数列an中， 若a1，a10是方程3x22x60的两根，则a4a7。-28. 若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前项和_。 9. 数列的通项为 前项和为, 则_.【答案】15010在数列an中，已知，则数列an的前2012项的和为 【答案】三、解答题11. 已知为公差不为零的等差数列，首项， 的部分项、恰为等比数列，且，.（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）若数列的前项和为，求.【解析】：（1）为公差不为，由已知得，成等比数列， ， 得或 若，则为 ，这与，成等比数列矛盾，所以， 所以. （2）由（1）可知 而等比数列的公比。 因此， 12.已知数列满足：，。（1）若，求数列的通项公式；（2） 若，（其中表示组合数），求数列的前项和；（3）若，记数列的前项和为,求。解：（1） 变为： 所以是等差数列，所以 （2）由（1）得 ， 即：=所以，= = （3） 利用裂项法得：=13. 已知，点在函数的图像上，其中（）证明：数列是等比数列；（）设，求（）记，求数列的前项和 解析：（）由已知， ，两边取对数得，即 是公比为2的等比数列.（）由（）知=（）由（1）式得 又 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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