湖南省衡阳市高中数学 第二章 基本初等函数Ⅰ2.1.1 指数与指数幂的运算1教案 新人教A版必修1

§2.1.1 指数与指数幂的运算(第一课时)一教学目标：1知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念； （2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3情态与价值 （1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.二教学重难点1教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解； （2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；2教学难点：分数指数幂及根式概念的理解三教学准备 1学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法2教具：多媒体四、教学过程：一、 新课引入通过教材P48的引例1和引例2，让学生感受指数函数。设计目的：学生想学习指数函数，就必须先弄懂指数与指数幂的运算。二、知识回顾1、整数指数幂的定义：备课札记 2、整数指数幂运算性质三、讲授新课1、根式类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根，其中n 1，且n,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用表示，如果是负数，用表示，叫做根式.n为奇数时，a的n次方根用符号表示，其中n称为根指数，a为被开方数.类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？ 填空:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-243的五次方根等于_(4)16的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况.零的n次方根为零，记为2、探究等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？通过探究得到结论：n为奇数，n为偶数, 如小结：当n为偶数时，化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误：四、例题与练习例1、求下列各式的值（1） 分析：当n为偶数时，应先写，然后再去绝对值.五、课时小结：1根式的概念：若n1且，则为偶数时，；2掌握公式：3作业：P59习题2.1 A组 第1题五、板书设计§2.1.1 指数与指数幂的运算(第一课时)1、由引例得出指数函数的定义2、复习整数指数幂的运算性质3、根式的概念4、探究5、例题和练习六、课后反思6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375