中考数学总复习第20讲圆的基本性质

2019版中考数学总复习 第20讲 圆的基本性质知识清单梳理知识点一：圆的有关概念 关键点拨与对应举例1.与圆有关的概念和性质（1）圆： 如图所示的圆记做 .（2）弦与直径： 叫做弦，过 圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦.（3）弧： 叫做弧， 叫做劣弧， 叫做优弧.（4）圆心角： 叫做圆心角.（5）圆周角： 叫做圆周角.（6）弦心距： .（1）经过圆心的直线是该圆的对称轴，故圆的对称轴有无数条；（2）3点确定一个圆，经过1点或2点的圆有无数个.（3）任意三角形的三个顶点确定一个圆，即该三角形的外接圆.知识点二 ：垂径定理及其推论2.垂径定理及其推论定理 关于垂径定理的计算常与勾股定理相结合，解题时往往需要添加辅助线，一般过圆心作弦的垂线，构造直角三角形.推论(1) ；(2) .延伸根据圆的对称性，如图所示，在以下五条结论中：弧AC=弧BC;弧AD=弧BD；AE=BE;ABCD;CD是直径.只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即知二推三.知识点三 ：圆心角、弧、弦的关系3.圆心角、弧、弦的关系定理 圆心角、弧和弦之间的等量关系必须在同圆等式中才成立.推论 知识点四 ：圆周角定理及其推论4.圆周角定理及其推论（1）定理： . 如图a,A=1/2O. 图a 图b 图c( 2 )推论： .如图b，A=C. .如图c,C=90. .如图a，A+C=180，ABC+ADC=180.在圆中求角度时，通常需要通过一些圆的性质进行转化.比如圆心角与圆周角间的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，得到直角三角形，通过两锐角互余进行转化等.例：如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，BAC=40，则D的度数为 1 / 1文档可自由编辑打印