25课1等腰三角形的轴对称性

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（八年级上册）作 者： 徐晓兰（镇江新区大港中学南校区）等腰三角形的轴对称性（1）教学目标1.理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质2.能证明等腰三角形的性质定理3.能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题4.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径教学重点等腰三角形的轴对称性及其相关的性质教学难点等腰三角形的性质证明及其应用教学过程（教师）学生活动设计思路一、 情境引入1、观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角2、如图拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？1、学生思考、回答。2、学生动手操作、实践.。复习等腰三角形的有关概念。通过动手操作让学生感悟到等腰三角形是轴对称图形。二、 探究活动问题一：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。学生分组讨论，交流结果。在前面动手操作、直观演示、的基础上引导学生如何利用折痕这条辅助线，构造出两个全等的三角形，从而让学生经历演绎推理的过程，从而主动地发现证明思路，为今后学生进行探索活动积累数学活动经验三、 归纳总结等腰三角形的两底角相等。等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合。思考：你有不同的证明方法吗？思考：你有不同的证明方法吗？具体如下：1、 做顶角的平分线，用“SAS”2、 作底边上的中线，用“SSS”3、 作底边上的高，用“HL” 文字语言图形语言符号语言等边对等角在ABC中，因为，所以等腰三角形底边上的高线、中线及角平分线重合在ABC中，因为，所以，在ABC中，因为，所以，在ABC中，因为，所以， 通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，感受到只要多观察、多思考，就可能获得解决问题的方法，从而激发起数学探究的欲望和兴趣。， 四、 操作尝试按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边，高学生动手作图。作法图形1作线段2作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D3在MN上截取线段DA，使4连接AB、ACABC就是所求作的等腰三角形等腰三角形的性质应用五、例题讲解 例1：课本P61 例1思考：1、 图中有几个等腰三角形？2、 可以得到哪些相等的角？课堂练习：课本P61-62第1-3学生独立思考、小组交流引导学生把复杂的图形简单化是解决复杂问题的一种方法，再通过观察、思考，找出简单图形中的相等的角，最后的证明，培养学生分析问题和解决问题的能力六、课堂小结本节课你的收获是什么？共同小结师生互动，总结学习成果，体验成功七、课后作业：1.课本P66-67 第1-52（选做题）已知在ABC中，AB = AC，O是ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由.课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题选做题有一定的难度，学生可根据自己的能力去自主选做这样就能实现课程标准中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”