第一学期10月月考高三数学(理)

2011学年第一学期10月月考高三数学（理)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集则(CuA)B= ( )A B C D 2. 已知条件，条件，则的 （ ） A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件3已知复数，则的值为 （ ）A0BCD4设若的最小值为（ ）A4 B8 C1 D 5等差数列中，若，则的值为： （ ） A.180 B.240 C.360 D.720 6在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量，若向量，则角A 的大小为（ ）A B C D 7已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是 ( )A.（，） B.（，） C. （，） D.（，）.8.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 9.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（ ）A.1 B.2 C. D.10.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数： 其中“互为生成”函数的是 （ ）A. B. C. D.二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11. 在等腰直角三角形中，是斜边的中点，如果的长为，则的值为 .12. 、满足约束条件：，则的最小值是 .13.已知一个等比数列,， 则 = _ , 数列 满足，的前n项的和=_.14观察下列等式：，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n， .15.已知和的函数图像有3个不同的交点，则的取值范围是 16. 由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且 ，成等比数列.给出下列结论：第2列中的，必成等比数列；第列中的、不一定成等比数列；若这9个数之和等于9，则其中正确的序号有 （填写所有正确结论的序号）17.如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，为坐标原点，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18. (本题满分14分)设命题P：，命题Q：，若P是Q的充分不必要条件，求实数的取值范围。19(本题满分14分)设函数 （I）求函数的最小正周期及最大值，最小值； （II）求函数的单调递增区间20. (本题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）21. (本题满分15分)已知数列的前项和为，满足（）求；（）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.22. (本题满分15分)已知函数（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由2011学年第一学期10月月考高三数学（理)答题卷班级_ 姓名_ 准考证号_密封线一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 12. 13. . . 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5大题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.19.20.2122.绍兴一中分校2011学年第一学期9月月考高三数学（理）答题卷班级_ 姓名_ 准考证号_密封线二、 选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C A CDABCD二、填空题11. 4 12. -1 13. 1 14. 15. (-2,2) 16. 17. 三、解答题：本大题共5大题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.P:4分 Q： 9分PQ 14分19解：（I） =4分 5分 ， ， 8分 （II） 由 函数的单调递增区间为： 14分 20. 解：（）由题意：当；2分当再由已知得故函数的表达式为 6分 （）依题意并由（）可得当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200；8分当时，当且仅当，即时，等号成立。所以，当在区间20，200上取得最大值12分综上，当时，在区间0，200上取得最大值。即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。14分21解：（）解：由 由，两式相减得 (3分） (5分) k*s*5*u是首项为，公比为的等比数列 （8分）（）解：由（）知 （9分）由（11分）k*s*5*u由得，所以（13分）故的最大项为 （14分） 若对任意的正整数，均有，则m （15分）.22 .解：（I）.2分i)若时，则，此时都有， 有. 的单调递增区间为和. ii)若，则， 的单调递增区间为.7分（II）当时，且，当时，都有. 此时，在上单调递减 .9分 又在上单调递减. .11分 由已知 .13分解得又. . 综上所述，存在使对任意，都有成立. .15分