高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第3节 圆的方程练习 新人教A版

第八章 第3节 圆的方程基础训练组1(导学号14578062)(2018漳州市模拟)圆(x1)2(y2)21关于直线yx对称的圆的方程为( )A(x2)2(y1)21B(x1)2(y2)21C(x2)2(y1)21D(x1)2(y2)21解析：A已知圆的圆心C(1,2)关于直线yx对称的点为C(2,1)，圆(x1)2(y2)21关于直线yx对称的圆的方程为(x2)2(y1)21，故选A.2(导学号14578063)方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则实数a的取值范围是( )A(，2)B.C(2,0) D.解析：D方程为2(ya)21a表示圆，则1a0，解得2a.3(导学号14578064)(2018吉林长春市质量监测二)设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()A(，2222，)B(，22，)C22，22D(，22，)解析：A由直线与圆相切可知|mn|，整理得mnmn1，由mn2可知mn1(mn)2，解得mn(，2222，). 故选A.4(导学号14578065)(2018淄博市调研)点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析：A设圆上任一点为Q(x0，y0)，PQ的中点为M(x，y)，则解得因为点Q在圆x2y24上，所以xy4，即(2x4)2(2y2)24，化简得(x2)2(y1)21.5(导学号14578066)(2015高考全国卷)已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为( )A. B.C. D.解析：B由点B(0，)，C(2，)，得线段BC的垂直平分线方程为x1，由点A(1,0)，B(0，)，得线段AB的垂直平分线方程为y，联立，解得ABC外接圆的圆心坐标为，其到原点的距离为.故选B.6(导学号14578067)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的方程是_.解析：设圆心C坐标为(2，b)(b0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为( )A1 B5C4 D32解析：D由题意知圆心C(2,1)在直线ax2by20上，2a2b20，整理得ab1，(ab)332 32，当且仅当，即b2，a1时，等号成立的最小值为32.12(导学号14578073)已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(xa)2(yb)2r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为( )A(x2)2(y1)25BA(x2)2(y1)25C(x2)2(y1)25D(x2)2(y1)25解析：A由题意知，此平面区域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)所构成的三角形及其内部如图，所以能覆盖它且面积最小的圆是其外接圆OPQ为直角三角形，圆心为斜边PQ的中点(2,1)，半径r，因此圆C的方程为(x2)2(y1)25.13(导学号14578074)已知圆C：(x3)2(y4)21，设点P是圆C上的动点记d|PB|2|PA|2，其中A(0,1)，B(0，1)，则d的最大值为_.解析：设P(x0，y0)，d|PB|2|PA|2x(y01)2x(y01)22(xy)2.xy为圆上任一点到原点距离的平方，(xy)max(51)236，dmax74.答案：7414(导学号14578075)(2016高考江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2y212x14y600及其上一点A(2,4)(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|OA|，求直线l的方程；(3)设点T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围解：(1)圆M的方程化为标准形式为(x6)2(y7)225，圆心M(6,7)，半径r5.由题意，设圆N的方程为(x6)2(yb)2b2(b0)，且b5.解得b1，圆N的标准方程为(x6)2(y1)21.(2)kOA2，可设直线l的方程为y2xm，即2xym0.又|BC|OA|2.由题意，圆M的圆心M(6,7)到直线l的距离为d2，即2，解得m5或m15.直线l的方程为2xy50或2xy150.(3)由，则四边形AQPT为平行四边形，又P，Q为圆M上的两点，|PQ|2r10.|TA|PQ|10，即10，解得22t22.故所求t的范围为22，22.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。