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§2.5幂函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1幂函数f(x)x (是有理数)的图像过点，则f(x)的一个单调递减区间是()A0，) B(0，)C(，0 D(，0)2如果幂函数y(m23m3)的图像不过原点，则m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm13幂函数yx1及直线yx，y1，x1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：，(如图所示)，那么幂函数y的图像经过的“卦限”是 ()A， B，C， D，4(原创)若a，b，c，它们的大小关系是 ()Ac<a<b Ba<c<bCb<a<c Dc<b<a5函数yx2在区间上的最大值是()A. B1 C4 D4二、填空题(每小题6分，共24分)6当0<x<1时，f(x)x2，g(x)，h(x)x2，则f(x)，g(x)，h(x)的大小关系是_7已知n2，1,0,1,2,3，若n>n，则n_.8给出关于幂函数的以下命题：幂函数的图像都经过(1,1)点；幂函数的图像都经过(0,0)点；幂函数不可能既不是奇函数也不是偶函数；幂函数的图像不可能经过第四象限；幂函数在第一象限内一定有图像；幂函数在(，0)上不可能是增函数，其中正确命题的序号是_9函数f(x)(mN)的定义域是_，单调递增区间是_三、解答题(共41分)10(13分)已知f(x)(m2m) ，当m取什么值时，(1)f(x)是正比例函数；(2)f(x)是反比例函数；(3)在第一象限内它的图像是上升曲线11.(14分)点( ，2)在幂函数f(x)的图像上，点在幂函数g(x)的图像上，问当x为何值时，有f(x)g(x)，f(x)g(x)，f(x)g(x)12(14分)已知f(x)(n2k，kZ)的图像在0，)上是递增的，解不等式f(x2x)>f(x3)答案1B 2B 3D 4D 5C6h(x)>g(x)>f(x) 71或2 8 90，)0，)10解(1)由题意知解得m1±.(2)由题意知解得m0(舍)或2，m2.(3)由题意知解得m(，1)(1，)11解设f(x)x，则由题意得2( )，2，即f(x)x2，再设g(x)x，则由题意得(2)，2，即g(x)x2，在同一坐标系中作出f(x)与g(x)的图像，如图所示由图像可知：当x1或x1时，f(x)g(x)；当x±1时，f(x)g(x)；当1x1且x0时，f(x)g(x)12解由条件知>0，n22n3>0，解得1<n<3.又n2k，kZ，n0,2.当n0,2时，f(x).f(x)在R上单调递增f(x2x)>f(x3)转化为x2x>x3.解得x<1或x>3.原不等式的解集为(，1)(3，)§2.7对数与对数 函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1函数y的定义域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x22已知0<loga2<logb2，则a、b的关系是()A0<a<b<1 B0<b<a<1Cb>a>1 Da>b>13(2010·天津)设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c4(2010·全国)已知函数f(x)，若ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是()A(1，) B.C(2，) D.5设函数f(x)log2x的反函数为yg(x)，若g，则a等于()A2 B C. D2二、填空题(每小题6分，共24分)6已知a (a>0)，则loga_.7已知0<a<b<1<c，mlogac，nlogbc，则m与n的大小关系是_8函数f(x)log (x22x3)的单调递增区间是_9函数ylog (x26x17)的值域是_三、解答题(共41分)10(13分)计算下列各题：(1)；(2)2(lg)2lg·lg 5.11.(14分)已知f(x)loga (a>0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)>0的x的取值范围12(14分)若函数ylg(34xx2)的定义域为M.当xM时，求f(x)2x23×4x的最值及相应的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7m>n 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lg·lg(2×5)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有>0，即(1x)(1x)>0，即(x1)(x1)<0，1<x<1.函数f(x)的定义域为(1,1)(2)f(x)为奇函数，证明如下：f(x)logaloga1logaf(x)，f(x)为奇函数(3)loga>0 (a>0，a1)，当0<a<1时，可得0<<1，解得1<x<0.又1<x<1，则当0<a<1时，f(x)>0的x的取值范围为(1,0)当a>1时，可得>1，解得0<x<1.即当a>1时，f(x)>0的x的取值范围为(0,1)综上，使f(x)>0的x的取值范围是：a>1时，x(0,1)；0<a<1时，x(1,0)12解ylg(34xx2)，34xx2>0，解得x<1或x>3，Mx|x<1，或x>3，f(x)2x23×4x4×2x3×(2x)2.令2xt，x<1或x>3，t>8或0<t<2.f(t)4t3t232(t>8或0<t<2)由二次函数性质可知：当0<t<2时，f(t)，当t>8时，f(x)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知：当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值来源于：星火益佰高考资源网()
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