高考物理大一轮复习 第2章 相互作用配套教案

第2章 相互作用第1节重力弹力摩擦力一、力1力的概念：物体与物体之间的相互作用2力的作用效果两类效果二、重力1产生：由于地球的吸引而使物体受到的力2大小：Gmg.3方向：总是竖直向下4重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心(2)并不是只有重心处才受到重力的作用三、弹力1弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用(2)产生的条件两物体相互接触；发生弹性形变(3)方向：与物体形变方向相反特别提醒：有弹力作用的两物体一定相接触，相接触的两物体间不一定有弹力2胡克定律(1)内容：弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比(2)表达式：Fkx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度四、摩擦力1产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力2产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势3大小：滑动摩擦力FfFN，静摩擦力：0mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是()解析：选A.两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，所以没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，物体B的受力示意图是图A.2(2017东北三校二联)(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是()AB点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反BD点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反CD点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力解析：选BCD.P为主动轮，假设接触面光滑，B点相对于A点的运动方向一定与B点的运动方向相同，A错误；Q为从动轮，D点相对于C点的运动趋势方向与C点的运动方向相反，Q轮通过静摩擦力带动，因此，D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同，B、C均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D也正确3(多选)如图所示，倾角为的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则()AB受到C的摩擦力一定不为零BC受到地面的摩擦力一定为零CC有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0解析：选CD.若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确考点三摩擦力的计算1静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ffma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，先求合力再求静摩擦力2滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式FfFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关考向1：静摩擦力的计算典例1(2017黄冈模拟) 如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为()A1mgcos ，方向平行于斜面向上B1mgcos ，方向平行于斜面向下C2mgcos ，方向平行于斜面向上D2mgcos ，方向平行于斜面向下解析当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为agsin 2gcos gsin ，因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，且方向平行于斜面向上，B、D错误；不能用公式FfFN求解，对物体P运用牛顿第二定律得mgsin F静ma，求得F静2mgcos ，C正确答案C判断摩擦力方向时应注意的两个问题(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”考向2：滑动摩擦力的计算典例2如图所示，质量为mB24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA22 kg的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数10.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数2的大小为()A0.3B0.4C0.5 D0.6解析对A受力分析如图甲所示，由题意得FTcos Ff1FN1FTsin mAgFf11FN1由得：FT100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcos Ff2FFN2FTsin (mAmB)gFf22FN2由得：20.3，故A选项正确答案A计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解(2)公式FfFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关1如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力A与B的质量之比为()A.BC. D.解析：选B.对A、B整体受力分析，FFf12(mAmB)g.对B受力分析，Ff21FmBg.联立解得，B正确2(多选)如图所示，小车的质量为m0，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是()A0 B.F，方向向右C.F，方向向左 D.F，方向向右解析：选ACD.假设小车对人的静摩擦力方向向右，先对整体分析受力有2F(m0m)a，再隔离出人，对人分析受力有FFfma，解得FfF，若m0m，则和假设的情况相同，D正确；若m0m，则静摩擦力为零，A正确；若m0m，则静摩擦力方向向左，C正确考点四轻杆、轻绳、轻弹簧模型典例3如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力解析以小球为研究对象，受力如图所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力与弹簧拉力的合力大小为F15 N .设F与竖直方向夹角为，sin ，则37即方向与竖直方向成37角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 N，方向与竖直方向成37角斜向右上方答案5 N方向与竖直方向成37角斜向右上方1如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直关于小球的受力情况，下列说法正确的是()A若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零B若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零C若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用D若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用解析：选B.小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故B正确2如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向的夹角45，系统保持平衡若保持滑轮的位置不变，改变夹角的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是()A只有角变小，作用力才变大B只有角变大，作用力才变大C不论角变大或变小，作用力都是变大D不论角变大或变小，作用力都不变解析：选D.由于两侧细绳中拉力不变，若保持滑轮的位置不变，则滑轮受到木杆作用力大小不变，与夹角没有关系，选项D正确，A、B、C错误3(多选)两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上两个小球下面分别连一轻弹簧两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形则下列判断正确的是()A水平横杆对质量为M的小球的支持力为MgmgB连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为C连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mgD套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg解析：选CD.水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg，选项A错误；设下面两个弹簧的弹力均为F，则2Fsin 60mg，解得Fmg，结合胡克定律得kxmg，则xmg，选项B错误，选项C正确；下面的一根弹簧对M的水平分力为Fcos 60mg，再结合胡克定律得kxmg，解得xmg，选项D正确课时规范训练基础巩固题组1下列说法正确的是()A有力作用在物体上，其运动状态一定改变B单个孤立物体有时也能产生力的作用C作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果就相同D找不到施力物体的力是不存在的解析：选D.由于力的作用效果有二：其一是改变物体运动状态，其二是使物体发生形变，A错误；力是物体对物体的作用，B错误；力的作用效果是由大小、方向、作用点共同决定的，C错误；力是物体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受力物体，D正确2(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是()A作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速解析：选CD.滑动摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，如把物体无初速度放在传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，使物体加速，选项A错误，C正确；静摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，汽车启动过程中，车厢里的货物跟随汽车一起加速，静摩擦力使货物加速汽车刹车时，汽车车厢里的货物跟汽车一起停下来的过程，静摩擦力使货物减速，选项B错误，D正确3如图所示，完全相同、质量均为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，系统处于静止状态时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为，则弹簧的长度被压缩()A.BC. D.解析：选C.以A球为对象，其受力如图所示，所以F弹mgtan ，则xtan ，C正确4如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()AFfa大小不变 BFfa方向改变CFfb仍然为零 DFfb方向向左解析：选A.右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A正确，B错误；而在剪断细绳的瞬间，b右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C、D错误5如图所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖块，用水平力F将木板从砖下抽出，则该过程中木板受到地面的摩擦力为(已知m与地面间的动摩擦因数为1，m0与m间的动摩擦因数为2)()A1mg B1(m0m)gC2mg D2(m0m)g解析：选B.滑动摩擦力的计算公式FFN，题中水平地面所受压力的大小为(m0m)g，木板与地面间的动摩擦因数为1，所以木板受滑动摩擦力大小为1(m0m)g，B正确6如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()A大小为7.5 NB大小为10 NC方向与水平方向成53角斜向右下方D方向与水平方向成53角斜向左上方解析：选D.对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等值反向，AB杆对球的作用力大小F12.5 N，A、B错误；令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为，可得tan ，53，D正确7(多选)如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后()AM静止在传送带上 BM可能沿斜面向上运动CM受到的摩擦力不变 DM下滑的速度不变解析：选CD.由M匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和支持力作用，传送带启动以后对M受力没有影响，自然也不会影响其运动状态，C、D正确综合应用题组8如右图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力Fkt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的()解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间FfG，物体加速下滑；当FfG时，物体的速度达到最大值；之后FfG，物体向下做减速运动，直至减速为零在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为FfFNFkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小FfG，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段，正确答案为B.9如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为Ff1、Ff2则下列说法正确的是()AFf1Ff2B物体所受摩擦力方向向右CF1F2 DFf1mg解析：选C.物体的受力分析如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B错误；设绳与水平方向成角，则Fcos FN0，FNFsin mg0，解得F，F大小与传送带速度大小无关，C正确；物体所受摩擦力FfFcos 恒定不变，A、D错误10(多选)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()Ab弹簧的伸长量也为LBb弹簧的伸长量为CP端向右移动的距离为2LDP端向右移动的距离为L解析：选BD.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，两弹簧中的弹力大小相等，k1Lk2x，解得b弹簧的伸长量为x，选项A错误，B正确；P端向右移动的距离为LxL，选项C错误，D正确11如图所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一张卡片的质量均为m.用手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为2，且有12，则下列说法正确的是()A任意两张卡片之间均可能发生相对滑动B上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左C第1张卡片受到手指的摩擦力向左D最下面那张卡片受到水平桌面的摩擦力向右解析：选B.对第2张卡片分析，它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力的和，最大静摩擦力Ffm2(2mgF)，而其受到第1张卡片的滑动摩擦力为Ff2(mgF)Ffm，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动，同理，第3张到第54张卡片也不发生相对滑动，故A错误；根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片要向右滑动或有向右滑动的趋势，故上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，B正确；第1张卡片相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则其受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，即受到手指的摩擦力向右，C错误；对53张卡片(除第1张卡片外)研究，其处于静止状态，水平方向受到第1张卡片的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张卡片受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，即水平向左，D错误12如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为45，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是()A. B.C. D.解析：选B.对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为Fmin2mgcos mg，再根据胡克定律得：最小形变量x，则形变量小于是不可能的，所以应该选B.13如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，地面对斜劈的摩擦力为Ff1；如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2，使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff3.下列关于Ff1、Ff2、Ff3的大小关系正确的是()AFf10 BFf2Ff3CFf2Ff3 DFf2Ff3解析：选D.图甲中斜劈和物块都处于平衡状态，对整体，只有竖直方向的重力和支持力，地面对斜劈的摩擦力Ff10，若有摩擦力，则系统不能平衡，故A项错误；根据图甲的情景可知，在图乙、丙中，物块受到斜面作用的都是滑动摩擦力和支持力，合力与物块重力平衡即竖直向上，因此物块对斜面的作用力(摩擦力和压力的合力)总是竖直向下的，且与物块的重力等大，所以斜劈只受到了竖直方向的重力、地面支持力和物块的作用力，与图甲的受力情况相同，因此有Ff1Ff2Ff30，B、C错误，D项正确14(多选)某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；将一质量m3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，使木块运动一段时间后停止拉动获得的数据在计算机上显示出如图所示的图象下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是()A06 s内木块一直受到静摩擦力的作用B最大静摩擦力比滑动摩擦力大C木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08D木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11解析：选BC.在02 s内，物体不受外力，此时没有摩擦力，故选项A错误；由图象可知，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大；刚开始木块处于静止状态，木块受拉力和桌面对木块的静摩擦力，当拉力达到4 N时，木块与桌面发生相对滑动，由图可知木块与桌面间的最大静摩擦力Ffm为4 N；当拉力大于4 N时，发生相对滑动，木块与桌面间的摩擦力为滑动摩擦力；由图可知木块与桌面间的滑动摩擦力Ff为3 N，故选项B正确；根据滑动摩擦力公式得0.08，选项C正确、D错误第2节力的合成与分解一、力的合成1合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系2共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力3力的合成：求几个力的合力的过程4力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法(如图甲所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向(如图乙所示)二、力的分解1概念：求一个力的分力的过程2遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则3分解的方法(1)按力产生的效果进行分解(2)正交分解自我诊断1判断正误(1)两个力的合力一定大于任一个分力()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上()(3)合力与分力是等效替代的关系()(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则()(5)按效果分解是力分解的一种方法()(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形()(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量()2(多选)作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N和4 N，则它们的合力大小可能是()A0B5 NC3 N D10 N解析：选BC.根据|F1F2|FF1F2得，合力的大小范围为1 NF9 N，B、C正确3(2017江苏南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()解析：选B.减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误4(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是()A. B.C. D.F解析：选AC.如图所示，因F2FFsin 30，故F1的大小有两种可能情况，由FF，即F1的大小分别为Fcos 30F和Fcos 30F，即F1的大小分别为F和F，A、C正确考点一共点力的合成1共点力合成的方法(1)作图法：根据力的三要素，利用力的图示法画规范图示求解(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法(3)重要结论二个分力一定时，夹角越大，合力越小合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力2合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3；最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另外两个较小的力的大小之和1三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析：选C.合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错2一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值为F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小解析：选B.方法一：以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，其大小F122F3，再与F3求合力，故F3F3，与F3同向，所以只有B正确方法二：分解F1、F2，竖直方向抵消，水平方向合成后相当于2F3，所以合力为3F3.考点二力的分解1按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向平行四边形；(3)最后由三角形知识两分力的大小2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角为，则tan .典例1(2017浙江杭州模拟)如图所示，电灯的重力G10 N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，试求AO绳和BO绳拉力的大小？解析法一：力的作用效果分解法结点O为研究对象，悬挂灯的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的使AO张紧的分力F1，二是沿BO向左的使BO绳张紧的分力F2，画出平行四边形如图甲所示，因此，由几何关系得F110 NF210 N法二：正交分解法结点O与灯看作一个整体，其受到三个力作用FA、FB、G，如图乙所示由水平方向和竖直方向，列方程得FAsin 45G，FAcos 45FB解得FA10 N，FB10 N答案10 N10 N正交分解法的适用原则正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法，往往适用于下列情况：(1)物体受到三个以上的力的情况(2)物体受到三个力的作用，其中有两个力互相垂直的情况(3)只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该方向上的受力情况1(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是()解析：选ABD.A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图画得正确C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C项图画错D项中物体的重力分解为水平向左使球压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确2(多选)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为30.不计小球与斜面间的摩擦，则()A轻绳对小球的作用力大小为mgB斜面对小球的作用力大小为mgC斜面体对水平面的压力大小为(Mm)gD斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg解析：选AD.以B为研究对象，受力如图甲所示，由几何关系知30.根据受力平衡可得FTFNmg以斜面体为研究对象，其受力如图乙所示由受力平衡得FN1MgFN cos MgmgFfFN sin mg故B、C选项错误，A、D选项正确3(2017江西抚州临川一中质检)如图所示，开口向下的“”形框架两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2，则A、B两滑块的质量之比为() A12cos B2cos 1C2sin 1 D12sin 解析：选A.设绳的拉力为F，对两个滑块分别受力分析，如图所示，根据力的平衡条件可知：mAgFsin ，mBgFsin 2，因此，A项正确考点三力的合成与分解方法在实际问题中的应用1某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a0.5 m，b0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为()A4B5C10 D1解析：选B.按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1F2，由几何知识得tan 10，再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4，则F4F1 sin ，联立得F45F，即物体D所受压力的大小与力F的比值为5，B对2电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中的小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(dL)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT；(2)如果偏移量d10 mm，作用力F400 N，L250 mm，计算金属绳中张力的大小解析：(1)设C点受两边金属绳的张力分别为FT1和FT2，BC与BC的夹角为，如图所示依对称性有：FT1FT2FT由力的合成有：F2FTsin 根据几何关系有sin 联立上述二式解得FT 因dL，故FT.(2)将d10 mm，F400 N，L250 mm代入FT解得FT2.5103N，即金属绳中的张力为2.5103 N.答案：(1)(2)2.5103 N把力按实际效果分解的一般思路考点四绳上的“死结”和“活结”模型1“死结”模型的4个特点(1)“死结”可理解为把绳子分成两段；(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结；(3)“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳；(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等2“活结”模型的4个特点(1)“活结”可理解为把绳子分成两段；(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点；(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳；(4)“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线典例2如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力解析题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图a和b所示，根据平衡规律可求解(1)图a中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的拉力FTACFTCDM1g图b中由FTEGsin 30M2g，得FTEG2M2g所以(2)图a中，三个力之间的夹角都为120，根据平衡规律有FNCFTACM1g方向与水平方向成30，指向右上方(3)图b中，根据平衡方程有FTEGsin 30M2g，FTEGcos 30FNG所以FNGM2gcot 30M2g方向水平向右答案(1)(2)M1g方向与水平方向成30指向右上方(3)M2g方向水平向右1(2017陕西宝鸡质检)如图所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是()AF1逐渐变小BF1逐渐变大CF2先变小后变大 DF2先变大后变小解析：选B.由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F1，设动滑轮两边绳的夹角为，对动滑轮有2F1cos mg，当重物上升时，变大，cos 变小，F1变大；对该同学，有F2F1Mg，而F1变大，Mg不变，则F2变小，即对地面的压力F2变小综上可知，B正确2(多选)如图所示，A物体被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点；O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态若悬挂小滑轮的细线OP上的张力是20 N，取g10 m/s2，则下列说法中正确的是() A弹簧的弹力为10 NBA物体的质量为2 kgC桌面对B物体的摩擦力为10 NDOP与竖直方向的夹角为60解析：选ABC.分别以物体A、B和结点O及小滑轮为研究对象进行受力分析，对物体A有 mAgFOa，对小滑轮有2FOacos 30FOP，联立解得mA2 kg，FOa20 N，选项B正确；同一根细线上的张力相同，故OP的延长线为细线张角的角平分线，由此可知OP与竖直方向的夹角为30，选项D错误；对结点O，有FOasin 30F弹，FOacos 30FOb，对物体B有FfFOb，联立解得弹簧弹力F弹10 N，B物体所受的摩擦力Ff10 N，选项A、C正确课时规范训练基础巩固题组1物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()A15 N、5 N、6 NB3 N、6 N、4 NC1 N、2 N、10 N D1 N、6 N、7 N解析：选B.物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线，B正确2如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为150，钢索所能承受的最大拉力为2 000 N，g取10 m/s2.当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为()A600 N B1 200 NC2 000 N D4 000 N解析：选A.独轮车和演员处于平衡状态，所以钢索对独轮车的作用力大小为600 N，A正确3如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60角且不变，当F与竖直方向的夹角为时F最小，则、F的值分别为()A0，G B30，GC60，G D90，G解析：选B.小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故30，FGcos G，B正确4如图所示，光滑斜面的倾角为30，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()A. m B. mCm D2 m解析：选A.先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力FTmgsin 30.再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBgFT，解得mBm，A正确5如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则每根钢索中弹力大小为()A. B.C. D.解析：选D.设钢索中张力大小为F，由对称性可知，四条钢索中弹力大小相同，由平衡条件可得：4Fcos 60G，得F.D正确6图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d等为网绳的结点安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为()AF B.CFmg D.解析：选B.O点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为F，则4根绳子的合力大小为2F，所以F2F，所以F，故B正确7如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长()A绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小B绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大C绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小D绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大解析：选A.题中装置关于A、B连线的中垂线对称，因此三段绳中的张力相等对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确综合应用题组8(多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是()A拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D小孩和车所受的合力为零解析：选CD.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力