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郯城一中2014届高三12月月考数学（理）试题 时间：120分钟 满分：150分 2013 /12一选择题：1已知条件，条件，则是成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件2已知的定义域为，则函数的定义域为 ( )A. B. C. D.3将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 ( ) A. B. C. D.4设是定义在R上的奇函数，当，则= ( )A.3 B.1 C.1 D.35已知命题p1：函数在R上为增函数，p2：函数在R上为减函数，则在命题和中，真命题是 ( )A. B. C. D.6已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= ( ) A. B. C. D.7. 已知，若，则= ( ) A.1 B.-2 C.-2或4 D.48在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于 ( ) A. B.5 C. D.259、已知是的一个零点，则 ( ) A. B. C. D.10、若函数，若,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.11已知函数下列结论中 函数的图象是中心对称图形 若是的极小值点，则在区间单调递减 若是的极值点，则. 正确的个数有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.412. 对任意实数a,b定义运算如下，则函数 的值域为 ( )sj.fjjy.orgA. B. C. D. 二、填空题：13不等式 的解集是 .14若实数满足，则的值域是 .15已知奇函数满足，且当时， ，则的值为 16.已知函数的定义域-1，5，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示， x-10245F(x)sj.fjjy.org121.521下列关于函数的命题；函数的值域为1，2；函数在0，2上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17函数的部分图象如图所示。 （）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最小值。18、已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，且向量. （1）求角A的大小； （II）若的面积为，求b，c.19、已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列。（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前n项和.20、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。sj.fjjy.org21. 设.（1）当取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.22. 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （）若对任意，且恒成立，求的取值高三理科数学月考检测试题答案时间：120分钟 满分：150分 2013.12.三、解答题：17解：（）由图可得，所以. 3分当时，可得，.6分（） . 9分.当，即时，有最小值为. 12分18.略19、（本小题满分12分）解（1）由题意知 1分当时，当时，两式相减得3分整理得： 4分数列是以为首项，2为公比的等比数列。5分（2），6分 -得 9分 .11分12分20、解：（1）因为时，。所以.3分（2）由（1）可知，该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得利润.7分从而.9分于是，当变化时，的变化情况如下表（3,4）4（4,6）sj.fjjy.org+sj.fjjy.org0单调递增极大值42单调递减由表知，是函数在区间内的极大值点，也是最大值点。所以当时，函教取得最大值，且最大值为42.12分21解：（1）由题意知 .1分且，由当 .5分（2）要使即.7分（i）当（ii）当，解得： （iii）当 此时只要，解得：.10分 综上得：.12分（）设，则，只要在上单调递增即可。10分而当时，此时在上单调递增；11分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，12分对于函数，过定点（0，1），对称轴，只需，即. 综上. 14分10
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