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2.8函数与方程(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1在以下区间中，存在函数f(x)x33x3的零点的是()A1,0 B1,2C0,1 D2,32方程2xx23的实数解的个数为()A2 B3C1 D43函数f(x)的零点的个数是()A0 B1C2 D34方程|x22x|a21 (a0)的解的个数是()A1 B2C3 D45(2010天津)函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)二、填空题(每小题6分，共24分)6函数f(x)3x7ln x的零点位于区间(n，n1) (nN)内，则n_.7已知函数f(x)x2(1k)xk的一个零点在(2,3)内，则实数k的取值范围是_8若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式af(2x)0的解集是_9若f(x) 则函数g(x)f(x)x的零点为_三、解答题(共41分)10(13分)关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围11.(14分)已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点12(14分)(1)m为何值时，f(x)x22mx3m4.有且仅有一个零点；有两个零点且均比1大；(2)若函数f(x)|4xx2|a有4个零点，求实数a的取值范围答案1C 2A 3D 4B 5C62 7(2,3) 8.9.1或110解设f(x)x2(m1)x1，x0,2，若f(x)0在区间0,2上有一解，f(0)10，则应有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在区间0,2上有两解，则，.，m1，由可知m1.11解即方程(2x)2m2x10仅有一个实根设2xt (t0)，则t2mt10.当0，即m240，m2时，t1；m2时，t1不合题意，舍去，2x1，x0符合题意当0，即m2或m2时，t2mt10有一正一负根，即t1t20矛盾这种情况不可能综上可知：m2时，f(x)有唯一零点，该零点为x0.12解(1)f(x)x22mx3m4有且仅有一个零点方程f(x)0有两个相等实根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1.由题意，知即5m1.m的取值范围为(5，1)(2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|，h(x)a.作出g(x)、h(x)的图像由图像可知，当0a4，即4a0时，g(x)与h(x)的图像有4个交点，即f(x)有4个零点故a的取值范围为(4,0)2.7对数与对数 函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1函数y的定义域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，则a、b的关系是()A0ab1 B0baa1 Dab13(2010天津)设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aacb BbcaCabc Dba0)，则loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围12(14分)若函数ylg(34xx2)的定义域为M.当xM时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，当0a1时，可得01，解得1x0.又1x1，则当0a0的x的取值范围为(1,0)当a1时，可得1，解得0x1时，f(x)0的x的取值范围为(0,1)综上，使f(x)0的x的取值范围是：a1时，x(0,1)；0a0，解得x3，Mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t8时，f(x)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知：当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值来源于：星火益佰高考资源网()
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