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分数乘整数知识精讲1分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算2分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变能约分的可以先约分，再计算，结果不变典型例题小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃了多少个？名师学堂 读题，理解题意理解关键语句的含义，确定标准量题中的“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思是说每人吃了整个蛋糕的题中是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”），把每人吃的份数看作比较量借助示意图理解题意画一个圆表示标准量（单位“1”），如图一把表示标准量（单位“1”）的圆平均分成9份，其中的2份就表示每人吃的份数，如图二求3人一共吃多少个，就是求3个是多少，如图三根据题意列加法算式并计算：探究分数乘整数的意义转化：将加法算式转化为乘法算式明确意义：从算式中可以看出，表示求3个相加的和是多少，也可以表示求的3倍是多少在这种情况下，分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同探究的计算方法借助示意图推导出结果得出：转化为加法算式计算观察、对比，归纳计算方法探究的简便算法的分母9和整数3有公因数3，可以先约分，再计算，这样比较简便即三点剖析重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法难点：理解分数乘整数的算理易错点：计算分数乘整数时，整数只能和分数的分母约分题模精选题模一：分数乘整数的意义及计算方法例1.1.1 1时的是（ ）分，（ ）吨的是0.3吨【答案】 36 【解析】 36 例1.1.2 【答案】 【解析】 例1.1.3 六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了分钟，用同样的速度从一楼走到六楼王大爷家要用多少分钟？【答案】 提示：从一楼走到二楼需要走1层楼梯，用分钟，从一楼走到六楼需要走6-1=5（层）楼梯，需要时间为（分钟）【解析】 提示：从一楼走到二楼需要走1层楼梯，用分钟，从一楼走到六楼需要走6-1=5（层）楼梯，需要时间为（分钟）例1.1.4 分数乘整数，用（ ）乘整数的积作分子，（ ）不变【答案】 分子；分母【解析】 分子；分母例1.1.5 算一算，填一填（1）（2）我发现：分数与整数相乘，用（ ）与（ ）相乘的积作分子，（ ）不变【答案】 （1）（2）分子 整数 分母【解析】 （1）（2）分子 整数 分母例1.1.6 看图列式用加法计算：（ ）用乘法计算：（ ）或（ ）我发现：分数乘整数的意义与整数乘法的意义（ ），都是求几个（ ）加数的和的简便运算【答案】 相同 相同【解析】 相同 相同题模二：分数乘整数的简便算法例1.2.1 下面的计算对吗？不对的请改正 （ ）改正：【答案】 略【解析】 略例1.2.2 学校举行运动会，在100m赛跑中，当小平跑到终点时，小安跑了全程的，小全跑了全程的，小安和小全谁跑得快些？【答案】 方法一： 因为 ，所以小安跑的更快些方法二：m m，8075，所以小安跑的更快些【解析】 方法一： 因为 ，所以小安跑的更快些方法二：m m，8075，所以小安跑的更快些例1.2.3 算一算，填一填（1）（2）整数乘分数，可以先将（ ）与（ ）约分，再算出积【答案】 （1）（2）整数 分母【解析】 （1）（2）整数 分母随练1.1 重阳节快到了，小英想和同学们一起做几个中国结送给福利院的爷爷奶奶做一个要用米彩绳，小英想做6个，至少要准备多少米彩绳？小翠想做12个，至少要准备多少米彩绳呢？【答案】 （米）；（米）【解析】 （米）；（米）随练1.2 每盒净重千克（千克）【答案】 【解析】 随练1.3 看图列式计算（1）（）（）（）（）（）（）（）分数乘整数的意义与（ ）乘法的意义相同。（2）（）（）（）（）（）（）（）（）（）能约分的可以先（ ）再计算哦！【答案】 （1） 整数（2） 约分【解析】 （1） 整数（2） 约分随练1.4 在一种牛肉干的营养成分含量中，脂肪占，蛋白质占。4kg这样的牛肉干，含脂肪和蛋白质各多少千克？【答案】 脂肪：4 =【解析】 脂肪：4 =随练1.5 找朋友【答案】 略【解析】 略随练1.6 计算我最棒 【答案】 或 或 10 或 10 14【解析】 或 或 10 或 10 14随练1.7 家庭每月支出是月收入的。每月收入5400元。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。每月支出多少元？【答案】 5400=2400（元）课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。【解析】 5400=2400（元）
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