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长方体和正方体的认识知识精讲一长方体和正方体的各部分名称1在长方体或正方中，围成长方体或正方体的平面图形叫做长方体或正方体的面，面和面相交的边叫做棱；棱和棱相交的点叫做顶点二长方体和正方体的特点1长方体：长方体有8个顶点，6个面，其中前后、左右、上下分别是一组相对的面，12条棱分为三组分别称为长、宽、高2正方体：正方体有8个顶点，6个面，这6个面是完全相同的正方形，12条棱也完全相等3正方体可以看作是特殊的长方体；4正方体的棱长之和，长方体棱长之和典型例题 （1）下面哪几个面可以组成长方体？（单位cm）（2）将你选择的每一个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体名师学堂 解题思路长方体有六个面，这六个面可以分为3组相对的面，每组面形状一样，大小一样，可以根据这一特点一组一组的找或者根据长方体12条棱分为3组每一组中4条棱大小相等的特点一组一组的寻找也行方法一：根据长方体面的特点寻找：、两个面都是长4cm宽2cm、两个面都是长3cm宽2cm、两个面都是长4cm宽3cm方法二：根据长方体棱长的特点寻找：、都有一条边长4cm；、都有一条边长2cm；、都有一条边长3cm正确答案、这两个面可以组成一个长方体三点剖析重点： 了解长方体和正方体的特点难点： 掌握长方体和正方体的异同点易错点： 长方体的判断题模精选题模一：认识长方体例1.1.1 填一填（1）长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有（ ）个相对的面是正方形；长方体相对的面的面积大小（ ）（2）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）（3）长方体有（ ）条棱，相对棱的长度（ ），可以分为“长、宽、高”这样的三组，每组有（ ）条（4）在相对两个面是正方形的长方体中，另外4个面的形状（ ），大小（ ）（5）在同一个长方体中，至少有（ ）条棱是相等的（6）长方体棱和棱的交点叫做（ ），长方体有（ ）个顶点【答案】 （1）6 长方 两 相等（2）长 宽 高（3）12 相等 4（4）相同 相等（5）4（6）顶点 8【解析】 （1）6 长方 两 相等（2）长 宽 高（3）12 相等 4（4）相同 相等（5）4（6）顶点 8例1.1.2 看一看，填一填从图中可知，长方体（或正方体）中，围成它的长方形（或正方形）分别叫长方体（或正方体）的（ ）；两个面相交的边叫作长方体（或正方体）的（ ）；三条棱相交于一点，这个点叫作（ ）【答案】 图略 面、棱、顶点【解析】 图略 面、棱、顶点题模二：长方体和正方体的特征例1.2.1 填空（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点（2）在长方体中每个面都是（ ）形，特殊情况下有两个（ ）的面是（ ）形（3）正方体有（ ）个面，每个面都是（ ），有（ ）条棱，这些棱的长度都（ ）（4）一个长方体中，至少有（ ）条棱的长度相等（5）正方体可以看成是（ ）、（ ）、（ ）相等的长方体，所以正方体是特殊的（ ）【答案】 （1）6 12 8（2）长方形 相对 正方（3）6 正方形 12 相等（4）4（5）长 宽 高 长方体【解析】 （1）6 12 8（2）长方形 相对 正方（3）6 正方形 12 相等（4）4（5）长 宽 高 长方体例1.2.2 填写下表。顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系【答案】 （竖行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；长方形；相对的面大小相等；12；相对的棱长度相等【解析】 （竖行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；长方形；相对的面大小相等；12；相对的棱长度相等例1.2.3 填一填（1）填表图形顶点个数面棱个数形状大小关系条数大小关系（2）看图计算长棱长宽高棱长和【答案】 略【解析】 略例1.2.4 正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，与1、3、4相对的面分别写着什么数字？【答案】 与1相对的面试5，与3相对的面试2，与4相对的面是6【解析】 与1相对的面试5，与3相对的面试2，与4相对的面是6题模三：长方体和正方体的关系例1.3.1 判断。（1）有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（ ）（2）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（ ）（3）长方体是特殊的正方体。（ ）（4）有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。（ ）（5）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）题模四：长方体长、宽、高的含义和棱长总和的计算例1.4.1 填空（1）长方体的长、宽、高分别是5cm，3cm，2cm，它的棱长总和是（ ）cm棱长是4cm的正方体棱长总和是（ ）cm（2）一个长方体，长和宽都是8cm，高是6cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm（3）用一根长96cm的铁丝折成一个正方体框架（接头不计），这个正方体框架的棱长是（ ）cm【答案】 （1）40 48（2）88（3）8【解析】 （1）40 48（2）88（3）8例1.4.2 如图，三种不同长度的小棒分别有6根、8根、12根，请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。序号图形名称长cm宽cm高cm_6cm_6根_9cm_8根_14cm_12根【答案】 长方体；9；6；14长方体；9；9；6正方体；14；14；14（答案不唯一）【解析】 长方体；9；6；14长方体；9；9；6正方体；14；14；14（答案不唯一）例1.4.3 用一根铁丝围成一个长方体，长为7cm，宽为5cm，高为6cm。将它改围成一个正方体，正方体的棱长为多少厘米？【答案】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm)【解析】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm)例1.4.4 下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？长_cm宽_cm高_cm长_cm宽_cm高_cm【答案】 2；1；3；4；2；1【解析】 2；1；3；4；2；1例1.4.5 一个正方体的棱长是4dm，它的棱长的和是48cm。（ ）【答案】 【解析】 例1.4.6 一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱长度相等。（ ）【答案】 【解析】 例1.4.7 一根绳子长20m，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子20cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm）【答案】 182+92+104+20=114（cm）20m=2000cm；200011417(个)【解析】 182+92+104+20=114（cm）20m=2000cm；200011417(个)题模五：根据长方体的特点拼组长方体的方法例1.5.1 从下面所给出的图形中（单位：cm），找出能拼成火柴盒外盒和内芯的图形，将编号写在横线上（1）拼成火柴盒外盒的图形分别是_（2）拼成火柴盒内芯的图形分别是_【答案】 （1）AI、BF（2）DCK、G、H【解析】 火柴盒外盒有四个面；内盒有5个面例1.5.2 想一想，选一选（单位：cm）单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。（1）上面哪几组小棒可以组合搭成长方体框架？（2）奇思想用组、组和组小棒搭成一个长方体框架，还需要哪些条件才能搭成呢？【答案】 （1）三组小棒可以组合搭成长方体框架（2）还需要1根长5cm，2根长15cm的小棒才能搭成一个长方形框架【解析】 长方体有12条棱长，长宽高各四个棱才能搭成一个框架观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。随练1.1 （1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是（ ）形，长是（ ）cm，宽是（ ）cm和它相同的面是皮鞋盒的（ ）（2）它的左面是（ ）形，长是（ ）cm，宽是（ ）cm，和它大小相同的面是（ ）（3）有（ ）个面的长是30cm，宽是10cm（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到（ ）个面【答案】 （1）长方 30 20 下面（2）长方 20 10 右面（3）2（4）3【解析】 （1）长方 30 20 下面（2）长方 20 10 右面（3）2（4）3随练1.2 长方体的6个面都是长方形。（ ）【答案】 【解析】 随练1.3 填空。（1）正方体是由（ ）个（ ）的正方形围成的立体图形。（2）正方体有（ ）条棱，每条棱的长度都（ ）。（3）正方体有（ ）个顶点，有（ ）个面，每个面都是（ ）形，每个面的面积都（ ）。（4）正方体是特殊的（ ），是（ ）、（ ）、（ ）都（ ）的长方体，用图来表示是：（5）一个棱长是5cm的正方体，它的棱长总和是（ ），其中一个面的面积是（ ）。【答案】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）长方体；长；宽；高；相等（长方体）（正方体）（5）60cm；【解析】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）长方体；长；宽；高；相等（长方体）（正方体）（5）60cm；随练1.4 仔细观察，填一填。（1）如图中长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。（2）前面是（ ）形，长（ ），宽（ ），它和（ ）面是完全相同的。（3）左面是（ ）形，长（ ），宽（ ），它和（ ）面是完全相同的。（4）长15cm，宽12cm的是（ ）面和（ ）面，它们都是（ ）形。（5）这个长方体的棱长总和是（ ）。【答案】 （1）15cm，12cm，6cm（2）长方，15cm，6cm，后（3）长方，12cm，6cm，右（4）上，下，长方（5）132cm【解析】 （1）15cm，12cm，6cm（2）长方，15cm，6cm，后（3）长方，12cm，6cm，右（4）上，下，长方（5）132cm随练1.5 辨一辨（对的画“”，错的画“”）（1）长方体中最多有4个面的面积相等（ ）（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体（ ）（3）正方体有6个面，每个面有4条棱，所以一个正方体共有24条棱（ ）（4）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）【解析】 （1）（2）（3）（4）随练1.6 一个礼品盒长40cm，宽30cm，高20cm，按下图那样用绳子捆起来（不计接头），一共用了多少厘米的绳子？【答案】 460cm【解析】 （402+303+203）2=460（cm）随练1.7 用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。（请写出5组）序号长cm宽cm高cm（1）（2）（3）（4）（5）【答案】 （1）6；1；1（2）5；1；2（3）4；1；3（4）4；2；2（5）3；3；2（数据位置不唯一）【解析】 （1）6；1；1（2）5；1；2（3）4；1；3（4）4；2；2（5）3；3；2（数据位置不唯一）随练1.8 一个长方体的棱长总和为96cm，其中长10cm、宽6cm，高是多少厘米？【答案】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm)【解析】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm)随练1.9 一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）cm。A 12B 30C 40D 10【答案】B【解析】 B随练1.10 一个长方体纸盒长5cm，宽4cm，高3cm，这个纸盒的容积是（ ）cm3，长方体纸盒的棱长之和是（ ）cm。（纸的厚度忽略不计）【答案】 60；48【解析】 60；48随练1.11 下图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，下面6个图形中哪一个是这个长方体的面？用“”标出来，并注明有几个这样的画 【答案】 2 2 2【解析】 2 2 2
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