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一个数除以分数知识精讲一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于这个数乘分数的倒数一个数（0除外）除以一个不为0的数，等于一个数乘这个数的倒数典型例题 填一填，说一说6张同样大的饼，（1）每3张一份，可以分成几份？_（2）每1张一份，可以分成几份？_（3）每张一份，可以分成几份？_（4）每张一份，可以分成几份？_名师学堂 （1）除数是整数的分法6张同样大的饼，分别以每3张、1张为一份，可分数（份）（如图1），（份）（如图2）（2）观察上图可得出：每张一份，每张饼可以分成2份，6张同样大的饼可以分成（份）；每张一份，每张饼可以分成3份，6张同样大的饼可以分成（份）（3）找出规律通过不同的计算方法和相同的计算结果可得到算式：，（4）归纳算法（5）总结：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数三点剖析重点：掌握一个数除以分数的计算方法难点：理解一个数除以分数的算理易错点：计算分数除法时，要把除数写成它的倒数，同时把“”变成“”，不要把被除数写成它的倒数题模精选题模一：整数除以分数的计算方法例2.1.1 填空（1）（2）【答案】 （1） 18（2） 【解析】 （1） 18（2） 例2.1.2 在里填上“”“”或“” 【答案】 = 【解析】 = 例2.1.3 根据算式，把题中缺少的条件补充完整一条公路，第一天修了1.5km，_，第二天修了多少千米？（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）（4）（ ）【答案】 （1）第二天比第一天多修了km（2）第二天比第一天少修了km（3）第二天修的是第一天的（4）是第二天修的【解析】 （1）第二天比第一天多修了km（2）第二天比第一天少修了km（3）第二天修的是第一天的（4）是第二天修的题模二：分数除以分数的计算方法例2.2.1 填一填，算一算我发现，除以一个不等于0的数，等于_【答案】 乘这个数的倒数【解析】 乘这个数的倒数例2.2.2 填空（1）（2）【答案】 （1） （2）【解析】 （1） （2）例2.2.3 根据写出两道除法算式：（ ）、（ ）【答案】 【解析】 例2.2.4 填一填（1）（2）（3）里有（ ）个，是的（ ）倍，（ ）的是【答案】 （1） （2） （3）12 【解析】 （1） （2） （3）12 题模三：分数除法计算例2.3.1 在里填上“”“”或“” 【答案】 例2.3.2 打字员小王要打一份文件我4分钟打了这份文件的。小王平均每分钟打这份文件的几分之几？剩下的文件还要多少分钟才能打完？【答案】 （分钟）【解析】 （分钟）例2.3.3 在里填上“”“”或“” 【答案】 【解析】 例2.3.4 先比一比，再填一填 两个不为零的数相除，如果除数小于1，那么商就（ ）被除数；如果除数大于1，那么商就（ ）被除数；如果除数等于1，那么商就（ ）被除数【答案】 = = 大于 小于 等于【解析】 = = 大于 小于 等于例2.3.5 山上有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，以后8天，分别偷吃了当天现有桃子的、，偷了9天，树上只剩下10个桃子树上原有桃子多少个？【答案】 10（1-）（1-）（1-）=100（个）【解析】 10（1-）（1-）（1-）=100（个）随练2.1 在下面括号里填上合适的数。 【答案】 【解析】 随练2.2 想一想，画一画，填一填。有一根4m长的铁丝。（1）截成每段长2m，可以截成几段？42（）（段）（2）截成每段长m，可以截成几段？（段）（3）截成每段长m，可以截成几段？（段）除以一个不为零的数，等于乘这个数的（）。能约分的可以先约分哟！【答案】 画一画略（1）2（2）4；16（3）【解析】 画一画略（1）2（2）4；16（3）随练2.3 一个数除以，就是把这个数（ ）A 缩小到原来的B 缩小C 扩大到原来的5倍D 除以5【答案】C【解析】 C随练2.4 在里填上“”“”或“”【答案】 ，=【解析】 ，=随练2.5 辨一辨（对的画“”，错的画“”）（1）（ ）（2）若a是一个非零的自然数，则（ ）（3）一个数除以分数所得的商一定大于被除数（ ）【答案】 （1）（2）（3）【解析】 （1）（2）（3）随练2.6 一个数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍（ ）【答案】 【解析】 随练2.7 如图，一壶水可以装几杯？我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。【答案】 （杯）【解析】 （杯）随练2.8 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。我做一道口算题需要分钟。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。今天我们进行口算比赛，小琴3分钟就完成了。口算比赛一共有多少道口算题？【答案】 （道）【解析】 （道）随练2.9 淘气读一本180页的书，前3天读了全书的照这样的速度计算，读完这本书还要几天？【答案】 答：读完这本书还要9天【解析】 根据前3天读了全书的可以求出读完全书需要
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