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6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 检测内容：第检测内容：第 5 5 章章 一次函数一次函数 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1函数yx1x24的自变量x的取值范围是(C) Ax1 Bx2 Cx2 Dx2 2若正比例函数y(14m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，且当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是(D) Am0 Bm0 Cm14 Dm14 3已知一次函数ykxb的图象经过点(0，3)和点(1，5)，则这个一次函数的表达式是(A) Ay8x3 By8x3 Cy8x3 Dy8x3 4已知直线l1：y3xb与直线l2：ykx1 在同一坐标系中的图象交于点(1，2)，那么方程组3xyb，kxy1的解是(A) A.x1y2 B.x1y2 C.x1y2 D. x1y2 5小明早上从家中出发到离家 1.2 km 的早餐店吃早餐，他用了一刻钟吃完早餐后按原路返回到离家 1 km 的学校上课，下列能反映这一过程的大致图象是(B) 6若直线y12x2 与直线y14xa的交点在x轴上，则直线y14xa不经过(B) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7已知A，B两地相距 120 千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以 20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是(B) A经过 2 小时两人相遇 B若乙行驶的路程是甲的 2 倍，则t3 C当乙到达终点时，甲离终点还有 60 千米 D若两人相距 90 千米，则t0.5 或t4.5 ,第 7 题图) 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 ,第 8 题图) 8如图，在 RtABC中，ACB90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设SPDBy，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图所示，则AC的长为(C) A14 B7 C4 D2 9(20172017临安期末)如图，直线 y3x6 与 x，y 轴分别交于点 A，B，以 OB 为底边在 y 轴右侧作等腰OBC，将点 C 向左平移 5 个单位，使其对应点 C 恰好落在直线 AB 上，则点 C 的坐标为(B) A(3，3) B(4，3) C(1，3) D(3，4) ,第 9 题图) ,第 10 题图) ,第 15 题图) ,第 16 题图) 10如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，直线 l：y34x，点 A1坐标为(4，0)，过点 A1作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径画弧交 x轴正半轴于点 A2，再过点 A2作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A3按此做法进行下去，点 A2 017的横坐标为(C) A2 016 B2 017 C4(54)2 016 D4(54)2 017 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11已知函数 f(x)1x21，那么 f(1)12. 12函数 y12x1 与 y23x 的图象的交点坐标为(4，7)，当 x4 时，y1y2. 13已知 m 是整数，且一次函数 y(m4)xm2 的图象不过第二象限，则 m3或2. 14已知点 P(a，b)在直线 y12x1 上，点 Q(a，2b)在直线 yx1 上，则代数式a24b21 的值为 1. 15为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在学校 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，她们所跑的路程 s(米)与所用的时间 t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 的第 120 秒 16如图，把RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点 A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y43x4 上时，线段BC 扫过的面积为 20. 三、解答题(共 72 分) 17(8 分)已知一次函数 ykx4(k0) (1)当 x1，y2，求此函数的表达式； (2)函数图象与 x 轴，y 轴的交点分别为 A，B，求出AOB 的面积； (3)利用图象求出当 y3 时，x 的取值范围 解：(1)当 x1 时，y2，2k4，得 k2，此函数的表达式为 y2x4. (2)当 x0 时，y4；当 y0 时，x2，点 A 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(0，4)，AOB 的面积是|2|424. (3)y3 时，2x43，得 x0.5，即 x 的取值范围是 x0.5.图象略 18(8 分)已知函数 y2x6 与函数 y3x4. (1)在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象； (2)求这两个函数图象的交点坐标； (3)根据图象回答，当 x 在什么范围内取值时，函数 y2x6 的图象在函数 y3x4 的图象的上方？ 解：(1)函数 y2x6 的图象与坐标轴的交点为(0，6)，(3，0)；函数 y3x4 的图象与坐标轴的交点为(0，4)，43，0 ，函数图象略 (2)(2，2) (3)由图象知，当 x2 时，函数 y2x6 的图象在函数 y3x4 的图象的上方 19(8 分)如图，一次函数 yx2 的函数图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B. (1)若点 P(1，m)为第三象限内一个动点，请问OPB 的面积会变化吗？若不变，请求6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 出面积；若变化，请说明理由； (2)在(1)的条件下，试用含 m 的代数式表示四边形 APOB 的面积；若APB 的面积是 4，求 m 的值 解：(1)不变 一次函数 yx2 的函数图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A， B， A(2，0)，B(0，2)，OB2.P(1，m)，SOPB12OB112211. (2)A(2，0)，P(1，m)，S四边形 APOBSAOPSAOB12OA(m)12OA2122m12222m.S四边形 APOBSAPBSOPB415，2m5，解得 m3. 20(8 分)(20182018长春模拟)某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计算，该公司要求租赁方必须在 9 天内(包括 9 天)将所租汽车归还，租赁费用 y(元)随时间 x(天)的变化图象为折线 OAABBC，如图所示 (1)当租赁时间不超过 3 天时，每日租金为 150 元； (2)当 6x9 时，y 与 x 的函数表达式为 y210 x450(6x9)； (3)甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为 9 天，甲租的天数少于 3 天，乙比甲多支付费用 720 元请问乙租这款汽车多长时间？ 解：(2)点拨：设 BC 的表达式为 ykxb，由函数图象，得8106kb，1 4409kb，解得k210，b450，y 与 x 之间的函数表达式为 y210 x450(6x9) (3)设乙租这款车 a(6a9)天，则甲租用的时间为(9a)天由题意，得 210a450150(9a)720，解得 a7.答：乙租这款汽车的时间是 7 天 21(8 分)某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵 30 元，购买 2个排球和 3 个篮球共需 340 元 (1)求每个排球和篮球的价格； (2)若该校一次性购买排球和篮球共 60 个，总费用不超过 3 800 元，且购买排球的个数少于 39 个，设排球的个数为 m，总费用为 y 元 求 y 关于 m 的函数关系式，并求 m 可取的所有值； 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？ 解：(1)设每个排球的价格为 x 元，则每个篮球的价格为(x30)元依题意，得 2x3(x30)340，解得 x50，x3080，每个排球 50 元，每个篮球 80 元 (2)篮球的个数为 60m，总费用 y50m80(60m)4 80030m.由题意，得m39，y3 800，即m39，4 80030m3 800，解得1003m39.m 为整数，m 可取 34，35，36，37，38. y4 80030m，300，当 m 越大时，y 越小，即当 m38 时，费用最低，此时 y3 660 元学校按买 38 个排球，22 个篮球的方案购买时，费用最低，最低费用为 3 660 元 22(10 分)如图，直线 l1：y43x4 分别与 x 轴，y 轴交于 A、B 两点，点 C 为 x 轴上任意一点，直线 l2：y34xb 经过点 C，且与直线 l1交于点 D，与 y 轴交于点 E，连结 AE.当点 C 的坐标为(2，0)时 (1)求直线 l2的函数表达式； (2)求证：AE 平分BAC. 解：(1)将 C(2，0)代入 y34xb，0342b，解得 b32.直线 l2的函数表达式为 y34x32. (2)易知 A(3，0)，B(0，4)，E(0，32)，AB OA2OB25，AC2(3)5AB，BE52，CE（32）22252， BECE.在ABE 和ACE 中，ABAC，AEAE，BECE，ABEACE，BAECAE，AE 平分BAC. 23(10 分)如图，在ABC 中，D 是边 AB 的中点，E 是边 AC 上一动点，连结 DE，过点D 作 DFDE 交边 BC 于点 F(点 F 与点 B，C 不重合)，延长 FD 到点 G，使 DGDF，连结 EF，AG，已知 AB10，BC6，AC8. (1)判断ABC 的形状(按照内角大小进行分类)，并说明理由； (2)请你连结 EG，并求证：EFEG； (3)设 AEx，CFy，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 解： (1)ABC 是直角三角形， 理由： BC6， AC8， BC2AC23664100.又AB2100，BC2AC2AB2，ABC 是直角三角形，且ACB90. (2)如图，连结 EG.DGFD，DFDE，EFEG. (3)D 是 AB 中点， ADDB， 在ADG 和BDF 中，ADBD，ADGBDF，DGDF，ADGBDF.GABB.ACB90，CABB90，CABGAB90，EAG90.AEx，AC8，EC8x.ACB90，EF2(8x)2y2.ADGBDF，AGBF.CFy，BC6，AGBF6y.EAG90，EG2x2(6y)2.EFFG，(8x)2y2x2(6y)2，y4x73(74x254) 24(12 分)(20172017平阳县)如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线 y43x16 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 C 为线段 AB 的中点一动点 P 在线段 OA 上以每秒 1 个单位的速度由点 O 向终点 A 运动，同时，点 Q 在线段 AC 上由点 A 向终点 C 运动，设点 Q 的运动速度为每秒 x 个单位，它们运动的时间为 t 秒 (1)求点 A，B 的坐标及 OC 的长； (2)在运动过程中，设ACP 的面积为 S. 求 S 关于 t 的函数表达式； 是否存在实数 x，使得COP 与PAQ 全等？若存在，请求出相应的 S 与 x 的值；若不存在，请说明理由； (3)若PQA90，点 Q 关于 CP 的对称点 Q落在COP 的内部(不包括边)时，则 x的取值范围为313x35. 解：(1)A(12，0)，B(0，16)，OC10. (2)AP12t，S(12t)82484t. COCA10，COPQAP.在COP 和PAQ 中，当 COPA，OPAQ 时，可使COP 与PAQ 全等此时 PA10，OPOAPA2，t2，QAOP2tx，x1，S12PA81210840；当 COAQ，OP6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 PA 时也可使COP 与PAQ 全等此时 Q 与 C 点重合，CP8，OPPA12OA6，t6，x53，S12PA824. (3)如图，当 Q 点的对称点在 CO 上时，C 是 AB 的中点，C(6，8)，由已知可得PCOPCA，OPPA6，t6 秒，即 AQ6x，PQPCPAAC6810245，又PQA90，在RtAPQ 中， 62(6x)2(245)2，解得 x35；如图， 当 Q 点的对称点在 OP 上时，CQPCQP，CQP90，CQ8，AQ2xt，OPt，PQPQt6，AP12t.PQAPOBAB45，t612t45，解得 t263，x2t313.综上，Q落在COP 内部，313x35.
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