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模块综合测评(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果zm(m1)(m21)i为纯虚数，则实数m的值为() 【导学号：48662218】A1B0C1 D1或1B由题意知，m0.2演绎推理“因为对数函数ylogax(a0且a1)是增函数，而函数ylogx是对数函数，所以ylogx是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误A对数函数yloga x(a0，且a1)，当a1时是增函数，当0a3.841，所以在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”7已知复数z12i，z21i，则在复平面内对应的点位于() 【导学号：48662221】A第一象限 B第三象限C第二象限 D第四象限D，对应点在第四象限8. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.765(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%A由(x,7.765)在回归直线0.66x1.562上所以7.7650.66x1.562，则x9.4，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为100%83%.9已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC的重心，则2”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则等于()A1 B2C3 D4C面的重心类比几何体的重心，平面类比空间，2类比3，故选C.10如图2所示的程序框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入() 【导学号：48662222】图2AA1 000和nn1BA1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2D因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000”故选D.11甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则()A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩D由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“1个优秀，1个良好”乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好”；丙为“良好”时，乙为“优秀”，可得乙可以知道自己的成绩丁看甲的成绩，结合甲的说法，甲为“优秀”时，丁为“良好”；甲为“良好”时，丁为“优秀”，可得丁可以知道自己的成绩故选D.12如图3所示，第n个图形是由正n2边形“扩展”而来(n1,2,3，)，则第n个图形中顶点个数为() 【导学号：48662223】图3A(n1)(n2) B(n2)(n3)Cn2 DnB第一个图形共有1234个顶点，第二个图形共有2045个顶点，第三个图形共有3056个顶点，第四个图形共有4267个顶点，故第n个图形共有(n2)(n3)个顶点二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下22列联表：喜欢数学课不喜欢数学课总计男306090女2090110总计50150200经计算K26.06，根据独立性检验的基本思想，约有_(填百分数)的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”. 【导学号：48662224】答案97.5%14“一群小兔一群鸡，两群合到一群里，数腿共40，数脑袋共15，多少小兔，多少鸡？”其解答流程图如图4所示，空白部分应为_图4答案解方程组15若复数z(a22a15)i为实数，则实数a的值是_. 【导学号：48662225】3若复数z(a22a15)i为实数，则，解得a3.16观察下列不等式1，1，1，照此规律，第五个不等式为_1左边的式子的通项是1，右边式子的分子是分母的2倍减1，还可以发现右边分母与左边最后一项分母相等，所以第五个不等式为10，b0用分析法证明：.证明因为a0，b0，要证，只要证，(ab)24ab，只要证(ab)24ab0，即证a22abb20，而a22abb2(ab)20恒成立，故成立18(本小题满分12分)已知zC，且|z|i23i(i为虚数单位)，求复数的虚部. 【导学号：48662226】解设zxyi(x，yR)，代入方程|z|i23i，得出ixyi23i(x2)(3y)i，故有，解得，z34i，复数2i，虚部为1.19(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄解(1)由题意知， n10，i8，i2，b0.3，ab20.380.4.故所求回归方程为y0.3x0.4.(2)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)20(本小题满分12分)某大学远程教育学院网上学习流程如下：(1)学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到，交费注册，领取网上学习注册码；(2)网上选课，课程学习，完成网上平时作业，获得平时作业成绩；(3)预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修试画出该远程教育学院网上学习流程图. 【导学号：48662227】解某大学远程教育学院网上学习流程图如图所示：21. (本小题满分12分)复数z且|z|4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值解z(abi)2a2bi.由|z|4得a2b24，因为复数0，z，对应的点构成正三角形，所以|z|z|.把z2a2bi代入化简得a23b2，代入得，|b|1.又因为Z点在第一象限，所以a0，b7.879，因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关(3)设常喝碳酸饮料且肥胖的男生为A，B，C，D，女生为E，F，则任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种其中是1男1女的有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共8种，故正好抽到1男1女的概率P.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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