中考数学复习专题《代数建模》

中学教案（九年级下册） 主备 学案编号中考数学复习专题代数建模一、 学习目标: 1、熟练运用一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、不等式组、 一次函数、二次函数等知识解决常见问题。2、培养学生把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，解决问题的能力二、教学重难点：重点: 学生学会在一题多变下，掌握由方程不等式向函数过渡的模型建构难点：学生学会在变化中以不变应万变解决问题的方法三、教学过程一、引入二、题目：方程模型1、例题：利群商场现要购进一批童装，有两种款式可供选择。甲种款式每件比乙种款式的每件贵20元，购进50件甲种款式的和80件乙种款式的共需要资金8800元。 甲种款式童装和乙种款式童装每件进价分别为多少元？巧识变型2、利群商场现要购进一批童装，有两种款式可供选择。甲种款式童装每件比乙种款式童装每件贵20元，分别用4800元能购买甲种童装的数量是购买乙种童装数量的3/4。 甲种款式童装和乙种款式童装每件进价分别为多少元？方程变型3、利群商场现要购进一批童装，最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现，销售单价与月销售量之间存在一次函数关系： y=-10x+1000 . 请问当销售单价为多少元时，月销售利润可达到3000元？ 不等式模型4、利群商场现要用10000元资金购进一批童装，有两种款式可供选择。甲种款式童装每件进价为80元，乙种款式童装每件进价为60元。商场计划共购进150件，并要求采购部在完成购货任务后，运输费用不超过500元。 问：采购部共有几种采购方案？函数模型5、利群商场现要购进一批童装，销售部最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现，销售单价为70元时，月销售量为300件，销售单价每涨10元，月销售量减少100件。 设销售单价为x元，月销售量为y件，请表示y与x之间的函数关系式。函数再变型6、利群商场现要购进一批童装，最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现，销售单价x（元）与月销售量y（件）之间存在一次函数关系： y=-10x+1000.设月销售利润为w（元）试求 （1）销售利润W与销售单价的函数关系式？ （2）销售单价为多少时，商场获得的月销售利润最大？ 7、利群商场现要购进一批童装，最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现，销售单价x（元）与月销售量y（件）之间存在一次函数关系： y=-10x+1000.设月销售利润为w（元），求销售单价为多少时，商场销售利润不低于3000元。8、利群商场现要购进一批童装，最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现，销售单价x（元）与月销售量y（件）之间存在一次函数关系： y=-10x+1000.设月销售利润为w（元）。 如果物价局规定销售单价不能高于75元，试求销售单价为多少时，商场获得的月销售利润最大？ 9、利群商场现要购进一批童装，最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现，销售单价x（元）与月销售量y（件）之间存在一次函数关系： y=-10x+1000.设月销售利润为w（元），若销售单价不低于70元，且销售量不少于220件，求定价为多少销售利润最大。10、利群商场现要购进一批童装，最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现，销售单价x（元）与月销售量y（件）之间存在一次函数关系： y=-10x+1000.设月销售利润为w（元），如果物价局规定销售单价不能高于78元，且进货成本不能高于18000元，则商场销售价定为多少时，销售利润最大？试一试利群商场现要购进一批童装，最终决定只购进每件进价为60元的乙种款式童装。销售部经过市场调查发现，销售单价x（元）与月销售量y（件）之间存在一次函数关系： y=-10x+1000.设月销售利润为w（元），若销售单价不超过90元，且销售量不超过180 件，求定价为多少销售利润最大。