内蒙古巴彦淖尔市乌中旗二中九年级数学正弦和余弦四教案

正弦和余弦(四) 一、素质教育目标(一)知识教学点使学生会查“正弦和余弦表”，即由已知锐角求正弦、余弦值(二)能力渗透点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力(三)德育训练点培养学生良好的学习习惯二、教学重点、难点1重点：“正弦和余弦表”的查法2难点：当角度在090间变化时，正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律三、教学步骤(一)明确目标1复习提问1)30、45、60的正弦值和余弦值各是多少？请学生口答2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样？通过复习，使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式(二)整体感知我们已经求出了30、45、60这三个特殊角的正弦值和余弦值，但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值，为了使用上的方便，我们把090间每隔1的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值)，列成表格正弦和余弦表本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表(三)重点、难点的学习与目标完成过程1“正弦和余弦表”简介学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表，对数学用表的结构与查法有所了解但正弦和余弦表与其又有所区别，因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”(1)“正弦和余弦表”的作用是：求锐角的正弦、余弦值，已知锐角的正弦、余弦值，求这个锐角2)表中角精确到1，正弦、余弦值有四位有效数字3)凡表中所查得的值，都用等号，而非“”，根据查表所求得的值进行近似计算，结果四舍五入后，一般用约等号“”表示2举例说明例4 查表求3724的正弦值学生因为有查表经验，因此查sin3724的值不会是到困难，完全可以自己解决例5 查表求3726的正弦值学生在独自查表时，在正弦表顶端的横行里找不到26，但26在2430间而靠近24，比24多2，可引导学生注意修正值栏，这样学生可能直接得答案教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6074的最后一个数位上，而不是0.6074减去0.0005”通过引导学生观察思考，得结论：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)解：sin3724=0.6074角度增2 值增0.0005sin3726=0.6079例6 查表求sin3723的值如果例5学生已经理解，那么例6学生完全可以自己解决，通过对比，加强学生的理解解：sin3724=0.6074角度减1值减0.0002sin3723=0.6072在查表中，还应引导学生查得：sin0=0，sin90=1根据正弦值随角度变化规律：当角度从0增加到90时，正弦值从0增加到1；当角度从90减少到0时，正弦值从1减到0可引导学生查得：cos0=1，cos90=0根据余弦值随角度变化规律知：当角度从0增加到90时，余弦值从1减小到0，当角度从90减小到0时，余弦值从0增加到1(四)总结与扩展1请学生总结本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法了解正弦值，余弦值随角度的变化而变化的规律：当角度在090间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小；当角度在090间变化时，余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大2“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外，还可以已知正、余弦值，求锐角，同学们可以试试看四、布置作业预习教材中例8、例9、例10，养成良好的学习习惯3用心 爱心 专心