七年级数学试卷及答案

七年级数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1、下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数。正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下列各组数中互为相反数的是（ ） A、2 与 B、2 与 C、2 与 D、2与3、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A B C D4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足( )A、8 B、8 C、8或8 D、885、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为( ) A、 B、C、 D、6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：； ； ； ； 其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、下列运算正确的是( ).A、(a+b)2=a2+b2 B、(a-b)2=a2-b2 C、(a+m)(b+n)=ab+mn D、(m+n)(-m+n)=-m2+n28、代数式的家中来了几位客人：、 、 、，其中属于分式家族成员的有（ ）A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个9、下列等式：=-; =;=-; =-中,成立的是（ ） A、 B、 C、 D、10、如图，ADE和CED是（ ）A、 同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、互为补角二、填空题（每小题4分，计32分）11、大于小于的整数是 ；12、若，则= ；13、不等式的解集是，则a的取值范围是 。14、已知中不含的三次项，则15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_.16、已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35,则另一边长是_17、已知a+b=3，ab=1，则+的值等于_18、如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：_ _三、解答题（计78分）19、计算与化简：（16分）（1） （2） 20、因式分解（10分）(1) ； (2) 21、解方程或不等式组（16分）（1） （2） 22、已知（8分）23、读句画图。（8分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2分）（2）过点P作PRCD，垂足为R；（2分）（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由。（4分）24、设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。(2)令A=0，求a、b的值。 (10分)25、2009年2月，新浪网作了一次民意调查，当问及消费者“认为我们国家今年的经济状况怎么样？”时，调查结果显示：42.4%的消费者认为今年我国经济保持平稳，16.7%的消费者认为经济将逐渐繁荣，33.1%的消费者认为将出现经济放缓或下行，部分消费者回答“不清楚”。见图。请回答下列问题：1、图中“经济将逐渐繁荣”这一组的柱状图画得不完整，请补全。（2分）2、回答“不清楚”的消费者所占比例为 。其中“42.4%、16.7%”等在统计学中叫 。（4分）3、回答“经济放缓或下行”的人数为0.662万人，那么认为“经济将逐渐繁荣”的人数是 万人。（2分）4、虽然，消费者对我国今年经济形势的判断存在一定的分歧，但多数仍持相对乐观态度，认为经济形势平稳或者逐步繁荣的被访者占到了近 成（注：一成=10%）。（2分）做完后请仔细检查，祝你考出优异成绩！数学智力题1. 有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 2. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三 个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ 3. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 4. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 5. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速 度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 智力题1(海盗分金币)海盗分金币5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；（4）依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？智力题2(猜牌问题)S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？智力题3(燃绳问题)烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？