数控铣床纵向进给轴设计课程设计

数控铣床纵向进给轴设计The Design of the Longitudinal Axis CNC Milling Machine 班 级: 组 员: 指导老师： 2011年7月 目录课程设计任务要求3设计计算4工作台部件的装配图设计10滚珠丝杠螺母副的承载能力校验10计算机械传动系统的刚度11驱动电动机的选型与计算13机械传动系统的动态分析17机械传动系统的误差计算与分析18确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号19设计总结组员分工参考文献致谢词课程设计任务要求1.技术要求工作台、工作和夹具的总质量m=840kg，其中，工作台的质量m0=440kg；工作台最大行程LP=550mm；工作台快速移动速度Vmax=15000mm/min；工作台采用滚动直线导轨，导轨的动摩擦系数=0.01、静摩擦系数0.01；工作台的定位精度为25m,重复定位精度为18m；机床的工作寿命为20000h（即工作时间为10年）。机床采用主轴电动机，额定功率PE=5kw，机床采用端面铣刀进行强力切削，铣刀直径D=100mm，主轴转速n=300r/min，切削状况如下表所示：切削方式进给速度（m/min）时间比例（%）备 注强力切削0.610主电动机满功率条件下切削一般切削0.830粗加工精加工切削150精加工快速进给1510空载条件下工作台快速进给2.总体方案设计为了满足以上技术要求，采用以下技术方案。（1）工作台工作面尺寸（宽度长度）确定为400mm1200mm。（2）工作台导轨采用滚动直线导轨。（3）对滚珠丝杠螺母副进行预紧。（4）采用伺服电动机驱动。（5）采用锥环套筒联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠直连。设计计算1主切削力及其切削分力计算（1）计算主切削力FZ。根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切削（铣刀直径D=100mm），主轴具有最大扭矩并能传递主电动机的全部功率，此时铣刀的切削速度为：V=m/s=1.57m/s若机械效率m=0.8，则可以计算主切削力FZ：FZ=103=103N=2547.77N（2）计算各切削分力。工作台纵向切削力Fl、横向切削力Fc和垂直切削力Fv分别为：Fl=0.4FZ=0.42547.77N=1019.11NFc=0.95FZ=0.952547.77N=2420.38NFv=0.55FZ=0.552547.77N=1401.27N2.导轨摩擦力的计算（1）在切削状态下的导轨摩擦力F，此时导轨摩擦系数=0.01，查得导轨紧固力fg=75N，则F=（W+fg+Fc+Fv）=0.01(8200+75+2420.38+1401.27)=120.27N（2）计算在不切削状态下的导轨摩擦力F0和导轨静摩擦力F0。F0=（W+fg）=0.01(8200+75)N=82.75NF0=F0=82.75N3.计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力（1）计算最大轴向负载力Famax。Famax=Fl +F=(1019.11+120.97)N=1140.08N（2）计算最小轴向负载力Famin。Famin= F0=82.75N4.滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算1）确定滚珠丝杠的导程L0根据已知条件，取电动机的最高转速nmax=1500 4000r/min得：L0=mm=10mm2)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷（1）估算在各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷，见下表：立式加工中心滚珠丝杠的计算切削方式轴向载荷/N进给速度/（m/min）时间比例（%）备注强力切削1140.08v1=0.610F1=Famax一般切削（粗加工）310.77v2=0.830F2=Famin+20%Famax精细切削（精加工）139.75v3=150F3=Famin+5%Famax快移和钻镗定位82.75v4= 1510F4=Famin（2）计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速ni。n1=r/min=60r/minn2=r/min=80/ r/min n3=r/min=100r/minn4=r/min=1500r/min（3）计算滚珠丝杠螺母副的平均转速nm。（4）计算滚珠丝杠螺母副的平均载荷Fm。3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷Cam（1）由预定工作时间计算。根据载荷性质，有轻微冲击，取载荷系数fw=1.4根据初步选择滚珠丝杠的精度等级为2级精度，取精度系数fa=1；一般情况下可靠性应达到97%，故可靠性系数fc=0.44。Cam=N=7235.78N2）因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以可以估算最大轴向载荷。按预载选取预加载荷系数fe=4.5，则Cam=feFamax=4.51140.08N=5130.36N（3）确定滚珠丝杠预期的额定动载荷Cam。取以上两种结果的最大值，即Cam=7235.78N。4）按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m（1）估算允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。已知工作台的定位精度为25m，重复定位精度为18m，根据公式及定位精度和重复定位精度的要求得=（1/31/2）18m =（69）m=（1/51/4）25m=（56.25）m取上述计算结果的较小值，即=5m（2）估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径d2m。本工作台（纵向进给轴）滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定的支承方式，滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离为L=行程+安全行程+2余程+螺母长度+支承长度（1.21.4）行程+（2530）L0取：L=1.4行程+30L0=（1.4550+3010）mm=1070mm又F0=F0=82.75N,d2mmm=5.19mm5）初步确定滚珠丝杠螺母副的规格型号根据计算所行的L0、Cam、d2m和结构的需要，初步选择南京工艺装备公司生产的FFZD型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母副，型号为：FFZD4010-3，其公称直径d0、基本导程L0、额定动载荷Ca和丝杠底径d2如下：d0=40mm，L0=10mmCa=30000NCam=7235.78Nd2=34.3mmd2m=5.19mm故满足要求。6）确定滚珠丝杠螺母副的预紧力Fp得：Fp=Famax=1140.08N=380.03N7） 计算滚珠丝杠螺母副的目标行程补偿值与预紧拉伸力（1）计算目标行程补偿值 已知温度变化值t=2,丝杠的线膨胀系数a=,滚珠丝杠螺母副的有效行程。 Lu=工作行程+安全行程+2余程+螺母长度 =550+50+220+146 =786mm故=11Lu=（2） 计算滚珠丝杠的预紧拉伸力压 已知滚珠丝杠螺母底径 滚珠丝杠的温升变化值 则8)确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号（1）计算轴承所承受的最大轴向载荷FBmax。FBmax=（2）计算轴承的预紧力FBpFBp=（3）计算轴承的当量轴向载荷FBam。FBam=FBp+Fm=（1609,。64+349.28）N=1958.92N（4）计算轴承的基本额定动载荷C。已知轴承的工作转速与滚珠丝杠的当量转速nm相同，取n=nm=230r/min；轴承的基本额定寿命L=20000h，轴承所承受的轴向载荷FBa =FBam=1958.92N。轴承的径向载荷Fr和轴向载荷Fa分别为Fr=FBamcos60=1958.920.5N=979.46NFa=FBamsin60=1958.920.87N=1704.26N因为=1.732.17,查得径向系数X、轴向系数Y分别为X=1.9，Y=0.54。故P=XFr+YFa=（1.9979.46+0.541704.26）N=2781.27NC=N=18108.38N（5）确定轴承的规格型号。因为滚珠丝杠螺母副拟采用预紧拉伸措施，所以将在固定端选用60角接触球轴承组背对背安装组成滚珠丝杠两端固定的支撑方式。由于滚珠丝杠的螺纹底径d2为34.3mm，所以选择轴承的内径d为30mm，以满足滚珠丝杠结构的需要。选择国产60角接触球轴承两件一组背对背安装，型号为760306TNI/P4DFB，尺寸（内径外径宽度）为30mm72mm19mm，选用油脂润滑。该轴承的预载荷能力FBp为4300N，大于计算所得的轴承预紧力FBp =1609.64N在油脂润滑状态下的极限转速为1900r/min，高于本机床滚珠丝杠的最高转速nmax=1500r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为=34500N，而该轴承在20000h工作寿命下的基本额定动载荷C=18108.38N，故也满足要求。工作台部件的装配图设计将以上计算结果用于工作台（X轴）部件的装配图设计，其计算简图见附图。滚珠丝杠螺母副的承载能力校验1. 滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷Fc的校验 本工作台得滚珠丝杠支撑方式采用预紧拉伸结构，丝杠始终受拉不受压。因此不存在鸭肝不稳定问题。2.滚珠丝杠螺母副临界转速nc的校验由数控铣床工作台计算简图得滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度L2=810mm，其弹性模量E=2.1105MPa，已知材料密度=7.8105N/mm3，重力加速度g=9.8103mm/s2，安全系数K1=0.8，查表得与支承有关的系数=4.73。滚珠丝杠的最小惯性矩为：I=34.34mm4=67909mm4滚珠丝杠的最小载面积为：A= 34.32mm2=923.54mm2所以得：nc=0.8r/min=11480.08r/min本工作台滚珠丝杠螺母副的最高转速为1500r/min，远小于其临界转速，故满足要求。3.滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验滚珠丝杠螺母的寿命，主要指疲劳寿命，它是指一批尺寸，规格，精度相同的滚珠丝杠在相同的情况下回转时，其中90%不发生疲劳剥落的情况运转的总转速。 查表得滚珠丝杠的额定动载荷Ca=30000N，轴向载荷Fa=1140.08N，运转条件系数=1.2，滚珠丝杠的转速n=1500r/min，则得：L=106=106r=10.54109rLh=h=117111.11h一般来讲，在设计数控机床时，应保证滚珠丝杠螺母副的总工作寿命Lh20000h，故满足要求。计算机械传动系统的刚度1.机械传动系统的刚度计算（1）计算滚珠丝杠的拉压刚度Ks。本机床工作台的丝杠支承方式为两端固定，由数控铣床工作台计算简图可知，滚珠丝杠的螺母中心至固定端支承中心的距离a=时，滚珠丝杠具有最小拉压刚度Ksmin，得当a=LJ=260mm时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度Ksmax，得（2）计算滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度Kb。已知轴承接触角=60，滚动体直径dQ=7.144mm，滚动体个数Z=17，轴承的最大轴向工作载荷FBmax=4828.93N，查表得：Kb =222.34=222.34N/m=1585.10m（3）计算滚珠与滚道的接触刚度Kc。查表得滚珠丝杠的刚度K=486N/m，额定动载荷Ca=30000N，滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷Famax =1140.08N，得Kc=K=486N/m=352.03N/m（4）计算进给传动系统的综合拉压刚度K。进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为=+=+=0.0045故Kmax=222.22N/m。进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为=+=+=0.0048故Kmin=208.33N/m。2.滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算由数控铣床工作台计算简图可知，扭矩作用点之间的距离L2=918mm，剪切模量G=8.1104MPa，滚珠丝杠的底径d2=34.3mm， 故得K=Nm/rad=11983.91Nm/rad驱动电动机的选型与计算1.计算折算到电动机轴上的负载惯量（1）计算滚珠丝杠的转动惯量Jr。已知滚珠丝杠的密度=7.810-3kg/cm3，故得Jr=0.7810-3=0.7810-3（3428.9+44100.9+2.545.2）kgcm2=21.43kgcm2（2）计算联轴器的转动惯量J0。J0=0.7810-3（D4-d4）L=0.7810-3（6.64-34）8.2kgcm2=11.62kgcm2（3）计算坐标轴折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量JL。已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量m=840kg,电动机每转一圈机床执行部件在轴向移动的距离L=10 m m=0.01 m则：JL=m=840kgcm2=21.3kgcm2（4）计算加在电动机轴上总的负载转动惯量Jd。Jd=Jr+J0+JL=（21.43+11.62+21.30）kgcm2=54.35kgcm22.计算折算到电动机轴上的负载力矩（1）计算切削负载力矩Tc。切削状态下坐标轴的轴向负载力Fa=Famax=1140.08N，电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=10m m = 0.01m，进给传动系统的总效率=0.09，则Tc=Nm=2.02Nm（2）计算摩擦负载力矩T。在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）F0=82.75N，故T=Nm=0.15Nm（3）计算由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩Tf。滚动丝杠螺母副的预力Fp=380.03 N，滚珠丝杠螺母副的基本导程L0=10 m m=0.01 m m，滚珠丝杠螺母副的效率0=0.94，则Tf=Nm=0.08Nm3.计算坐标轴折算到电动机轴上各种所需的力矩（1）计算线性加速力矩Tal。已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速nmax=1500r/min，电动机的转动惯量Jm=62kgcm2，坐标轴的负载惯量Jb=54.35 kgcm2。取进给伺服系统的位置环增益ks=20Hz，则加速时间ta=s=0.15s，故：Tal =（Jm+Jd）=（62+54.35 ） kgfcm=118.09g kgfcm =11.58Nm（2）计算阶跃加速力矩加速时间ta=s=0.05s，故：Tap =（Jm+Jd）=（62+54.3535）kgfcm=372.79kgfcm=36.54Nm（3）计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。计算线性加速时的空载启动力矩Tq。Tq =Tal+（T+Tf）=（11.58+0.15+0.08）Nm=11.81 Nm计算阶跃加速时的空载启动力矩Tq。Tq=Tapl+（T+Tf）=（36.54+0.15+0.08）Nm=36.77Nm计算空载时的快进力矩TKJ。TKJ=T+Tf=（0.15+0.08）Nm=0.23Nm计算切削时的工进力矩TGJ。TGJ=TC+Tf=（2.02+0.08）Nm=2.1Nm4.选择驱动电动机的型号（1）选择驱动电动机的型号。根据以上计算和查表，选择日本FANUC公司生产的12/3000i型交流伺服电动机为驱动电动机。其主要技术参数如下：额定功率，3kw；最高转速，3000r/min；额定力矩，12Nm；转动惯量，62kgcm2；质量，18kg。交流伺服电动机的加速力矩一般为额定力矩的510倍，若按5倍计算，该电动机的加速力矩为60Nm，均大于本机床工作台线性加速时的空载启动力矩Tq=11.81Nm或阶跃加速时的空载启动力矩Tq=36.77Nm，所以不管采用何种加速方式，本电动机均满足加速力矩要求。该电动机的额定力矩为12Nm，均大于本机床工作台的快进力矩TKJ=0.23Nm或工进力矩TGJ=2.1Nm。因此，不管是快进还是工进，本电机均满足驱动要求。（2）惯量匹配验算为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量Jd与伺服电动机的转动惯量Jm之比一般应满足要求，即0.251在本次设计计算中，=0. 880.25，1，故满足惯量匹配要求。机械传动系统的动态分析1.计算丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率nc已知滚珠丝械螺母副的综合拉压刚度K0=Kmin=208.33106N/m，滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量为md=m+ms，其中m、ms分别为机床执行部件的质量和滚珠丝杠螺母副的质量，已知m=840kg，则ms=42123.97.810-3kg=12.14kgmd=m+ms=1111+12.14kg=844.05kgnc=rad/s=496.81rad/s2.计算扭转振动系统的最低固有频率nt折算到滚珠丝杠轴上的系统总当量转动惯量为Js=Jr+J0=(21.43+11.62)kgcm2=33.05kgcm2=0.0033kgm2又丝杠的扭转刚度Ks=K=11983.91Nm/rad，则nt=rad/s=1998.66rad/s由以上计算可知，丝杠-工作台纵向振动系统的最低固有频率nc=496.81rad/s、扭转振动系统的最低固有频率nt=1998.66rad/s都比较高。一般按n=300rad/s的要求来设计机械传动系统的刚度，故满足要求。机械传动系统的误差计算与分析1计算机械传动系统的反向死区已知进给传动系统的综合拉压刚度的最小Kmin=208.33 N/m，导轨的静摩擦力F0=82.75N,有：即=0.79m10m,故满足要求。2计算机械传动系统由综合拉压刚度变化引起的定位误差max。=0.0210-3mm即max=0.02m6m,故满足要求。3计算滚珠丝杆因扭转变形产生的误差（1）计算由扭矩引起的滚珠丝杆螺母副的变形量负载力矩T=TKJ=230 Nmm.已知扭矩作用点之间的距离L2=918mm，丝杆底径d2=34.3mm,则（2）由该扭转变形量引起的轴向移动滞后量将影响工作台的定位精度。确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号（1）确定滚珠丝杠螺母副的精度等级本机床工作台采用半闭环控制系统，V300P、ep 应满足下列要求：V300P0.8 (定位精度-max-)=0.8(25-0.02-0. 31)=19.74mep0.8(定位精度-max-)=19.74m滚珠丝杠螺母副拟采用的精度等级为2级，查表得V300P=8m19.74m;当螺纹长度为850mm时，ep=15m19.74m，故满足设计要求。（2）确定滚珠丝杠螺母副的规格型号滚珠丝杠螺母副的规格型号为FFZD4010-3-P2/1239850，其具体参数如下。公称直径与导程：40mm ,10mm;螺纹长度：850mm；丝杠长度：1239mm；类型与精度：P类，2级精度。20