电动自行车用160W永磁无刷直流电机选型及结构参数设计

电动自行车用160W永磁无刷直流电机选型及结构参数设计1综述无刷直流电机既具备交流电机的结构简单、运行可靠、维护方便等一系列优点，又具备直流电机的效率高、无励磁损耗以及调速性能好等诸多特点，非常适合在电动自行车上应用。电动自行车用160W驱动电机采用的无刷直流电机具有以下优点：结构简单，维护方便。采用电子换相，工作可靠，电子换相器寿命长。由于不采用电刷，因此不存在电刷带来的噪音、火花及无线电干扰等问题。能够方便地实现充油均压密封，作为水下电机使用体积小，重量轻。绕组位于定子上，转子上为磁钢，定转子仅通过气隙相互联系，易于实现电机的集成设计。每极每相绕组不是整数的绕组称为分数槽绕组。电动自行车电机采用分数槽绕组后可具备以下优点：对于多极的无刷直流电机可采用较少的定子槽数，有利于槽满率的提高，进而提高电机性能；电机采用相对较多的极数，可减小转子铁心的磁通量，即可减小转子铁心厚度。增加绕组的短距和分布效应，改善反电动势的正弦性；每个绕组只绕在一个齿上，缩短了线圈周长和绕组端部伸出长度，减少了用铜材的消耗；从工艺上来看，较少的元件数量可简化嵌线工艺和接线，降低成本，同时线圈间没有重叠，不必相间绝缘；效率上：线圈周长和绕组端部伸出长度较短，电机内阻小，电机铜损少，进而提高了电机效率并降低了温升；降低了齿槽转矩，有利于减少振动和噪声。2联合仿真及操作步骤（2011-10-18）ANSOFT公司开发的电磁场数值计算方法的有限分析软件Maxwell，可提供了一种方便快捷且准确的仿真环境，准确分析电机内部电磁场的分布情况，能自动计算电机的自感、互感、磁链、转矩等参数。同时，ANSOFT公司还提供另一款电路仿真软件SIMPLORER，可以搭建BLDC电机驱动系统的瞬态模型，将电磁场仿真与电路、控制系统仿真结合起来，能够有效且真实地对BLDC驱动系统进行仿真研究，为本设计提供相应的理论依据和数据支持。2.1 Maxwell 2D有限元电机静态模型的操作步骤建立电机模型是电机仿真的第一步，只有保证电机模型的准确才能保证电机特性仿真的准确。下面利用Maxwell 2D建立电机的二维有限元模型。具体建模过程如下：确定电机结构尺寸数据，画出电机截面图模型。模型也可以是电机模型一个对称单元，但必须在边界条件中设定主从边界。确定电机材料属性，如定子、转子、磁钢、气隙的材料等。确定有限元计算的边界条件和励磁电源参数等。设定求解参数，如设定产生转矩、力的部分，并设置电枢的回路路径等。设置求解器，并进行有限元网络剖分。有限元网络剖分分为自适应剖分和手动剖分。对于自适应有限元网络剖分，需要设置迭代次数、误差精度等。开始有限元计算。2.2 MAXWELL 2D有限元瞬态模型的操作步骤下面利用Maxwell 2D建立电机的瞬态场有限元模型。具体建模过程如下：确定电机结构尺寸数据，画出电机截面图模型。模型也可以是电机模型一个对称单元，但必须在边界条件中设定主从边界。确定电机材料属性，如定子、转子、磁钢、气隙的材料等。确定有限元计算的边界条件和电机绕组参数等。设定电机的转动边界（BAND）及电机的机械参量。设置求解器，并进行有限元网络剖分。对于自适应有限元网络剖分，需要设置迭代次数、误差精度等。开始有限元计算。2.3 RMxprt模型的操作步骤AnsoftV12 版本中，除了二维、三维电磁场计算外，还嵌入了 RMxprt 电机分析模块。RMxprt 是基于电机等效电路和磁路的设计理念来计算、仿真各种电机模型，具有建立模型简单快捷、参数调整方便等优点，同时具备一定的设计精度和可靠性。RMxprt 电机模块可分析 12 大类，15 种常用电机，分别为：Three Phase Induction Motor （三相异步电动机）Single Phase Induction Motor （单相异步电动机）Three Phase Synchronous Machine （三相凸极同步电机）Brushless Permaent Magnet DC Motor （永磁无刷直流电机）Adjust Speed Synchronous Machine （变频永磁同步电机）Permanent Magnet DC Motor （普通永磁直流电动机）Switched Reluctance Motor （开关磁阻电动机）Line Start Permanent Magnet Synchronous Motor （自起动永磁同步电动机）Universal Motor （串极整流子电动机）DC Machine （普通电励磁直流电机）Claw-poleAlternator （爪极发电机）Three Phase Non-Salient Synchronous Machine （三相隐极同步电机）RMxprt模型的操作步骤为：选择仿真电机类型。添加 RMxprt 材料库。单击 Tools/ Configure Libraries 项，选中其中左侧的 RMxprt，再按下“添加”按钮将其到右侧空白栏中，并点击 OK 按钮即可。线规的定义。系统默认的线规为 American，即美国国标线规，需要执行 Tools/Options/Machine Options 命令，改用 Chinese 线规，即我国国标线规。电机的参数设定。新建一个 RMxprt 工程文件后，需要输入电机各项参数。Machine 项设置过程Stator 项设置过程。其中定子选择相应的材料应在新添加的 RMxprt 电机模块材料库中。在定子槽参设设置过程中，初始时在第一项的 Auto Design 项后的单选框默认为已选择，所以在槽形参数栏中仅存在三项。这里用户需要先将 Auto Design 项后的单选框中的对号取消，即不让软件进行槽形的自动设计。点击确定退出该对话框，然后再一次点击 Slot 项弹出新对话框，可以看到槽形的所有详细参数都出现在新对话框中。Winding 项设置。Rotor 项设置仿真设定。在菜单栏中选择 RMxprt/Analysis Setup/Add Solution Setup 选项即可进行仿真设定。仿真参数的设定至关重要，这意味着将要计算前面输入的电机模型在该状态下的工况，一般是将额定工作状态设定为分析对象。仿真计算。单击工具栏上的按钮，可自动检测模型是否正确。单击工具栏上的求解按钮进行求解，仿真结果察看。单击工具栏上的 RMxprt/Results/Solution Data 选项，可以看到计算结果栏中主要包括以下三个部分：Performance（各类参数项）Design Sheet（设计表单），包含 Performance 项中的所有内容，同时还包括其它未收录于 Performance 中的数据，如转子参数等。Curves（性能曲线），包含几条典型的电机性能曲线。2.4RMxprt 模块导入Maxwell2d 模块在 RMxprt 模块中已经建立好的电机模型基础之上，将其导入至 AnsoftV12 的 Maxwell2d 和 Maxwell3d 模块，进行后续的有限元计算仿真。单击菜单栏中的 RMxprt/AnalysisSetup/Creat Maxwell Design，软件可以开始自行生成电机模型，默认 Maxwell 2D 求解器为瞬态场求解器。自动生成的模型还包括边界条件、激励源、网格剖分和仿真设置等选项。普通电机利用RMxprt建立Maxwell2d模型可以节约大量建模时间。仿真证明，RMxprt仿真结果和Maxwell2d仿真结果相差1%。2.5 SIMPLORER与RMxprt联合仿真模型的建立仿真步骤如下：利用电机的设计参数，在RMxprt中绘制电机结构图并进行电机参数的快速仿真，以获得电机的额定转速、每相电阻、每相自感、每相漏感等基本仿真参数。将RMxprt中绘制的电机结构图导入MAXWELL，并在MAXWELL中搭建电机瞬态有限元仿真模型。在SIMPLORER中搭建电机控制及主功率电路模型，并将MAXWELL中的仿真模型导入SIMPLORER中。设置仿真参数 开始联合仿真。仿真条件如下：所有电路及控制元件，均采用理想模型，忽略元件本身的损耗。主功率电路采用三相全桥电路结构，并采用120度导通方式控制无刷直流电机的换相。控制系统采用单电流环控制（为了验证电机的带载能力，无需速度环调节），并采用母线电流滞环控制的控制方式。原则上各电机工作在设计额定转速1000r/min下，若电机实际额定转速低于设计额定转速，则电机的转速按实际额定转速计算（实际额定转速由RMxprt快速仿真获得）。计及电机本身的漏感及内阻。3分析结果本文利用MAXWELL软件对定子槽、转子极数分别为36/24q=0.5、36/40 0.3、42/46的电机进行了参数设计，具体如下。 3.1方案1：定子槽、转子极数分别为36/24由于电机的输出转矩与定子外径的平方成正比，因此，为了取得较高的转矩，电机设计时应尽量加大定子外径，减小转子内径。根据设计要求，电机外径为150mm，考虑机械强度，转子轭部厚应设计为5mm，磁钢2mm，所以转子内径为136mm。方案1的电机参数见表1。表1 方案1电机参数表极数24电机铁芯长度(mm)25槽数36定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel 1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数30转子外径(mm)150(厂家给定)槽满率（%）59磁钢厚度(mm)2绕组41.12磁钢宽度(mm)17定子电流密度(A/mm2)0.9定子齿部磁密(T)1.8铁耗(W)50转子轭部磁密(T)1.2铜耗(W)2.6额定工作速度(r/min)1100额定工作点效率(%)80本方案最大缺点是极数太少，导致磁钢较宽(17mm，如图1所示)，加工困难。另外，由于本方案极数和匝数少，额定工作速度太高，其低速时效率较低，因此不方案不适合采用。图1 方案1磁钢布置图3.2方案2：定子槽、转子极数分别为36/40，定子绕组为0.71漆包线4股20匝为了减小磁钢宽度并较低电机额定转速，设计的定子槽、转子极数分别为36/40的电机参数如表2所示。此方案磁钢宽度为10.2mm，可以选择平面磁钢。表2 方案2电机参数表极数40电机铁芯长度(mm)25槽数36定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel 1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数20转子外径(mm)150槽满率（%）50磁钢厚度(mm)2绕组40.71磁钢宽度(mm)10.2定子电流密度(A/mm2)2.8定子齿部磁密(T)1.68铁耗(W)39转子轭部磁密(T)0.84铜耗(W)4额定工作速度(r/min)550额定工作点效率(%)88本方案输出特性如图2所示。由于极数的增加，本方案额定工作转速大大降低。但是由于绕组匝数较少，导致电机额定工作转速仍然较高，增加绕组匝数后为方案3。图2 方案2电机输出特性3.3方案3：定子槽、转子极数分别为36/40，定子绕组为0.69漆包线3股31匝表3 方案3电机参数表极数40电机铁芯长度(mm)25槽数36定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel 1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数31转子外径(mm)150槽满率（%）55磁钢厚度(mm)2绕组30.69磁钢宽度(mm)10.2定子电流密度(A/mm2)5.14定子齿部磁密(T)1.68铁耗(W)20转子轭部磁密(T)0.84铜耗(W)11额定工作速度(r/min)370额定工作点效率(%)87本方案最高效率转速370r/min，最高效率87%，电机输出特性如图3所示。由图中可以看出，电机从20 r/min370 r/min都可以输出200W以上的功率。（电机在250 r/min以下时效率低于80%，我认为是因为仿真时电机两端短路，电枢电流过大引起定子的铁耗和铜耗增加；如果加上带有限流电路的控制器，电机即可实现低速时的恒转矩输出，其输出效率也会在较高的范围之内。相类似的，普通电动自行车电机最高效率转速也在400r/min左右。但我的这种想法缺乏理论和实际实验支持。）图3 方案3电机输出特性电机定子采用双层绕组，电机齿槽匹配和部分嵌线图如图4和图5所示。 图4 电机齿槽匹配图 图5 电机嵌线图三相磁链曲线如图6所示。图6 三相磁链曲线建立好电机四分之一有限元模型后，把电机分为五部分进行网格剖分。电枢绕组网格的最大步长为2.3mm，磁钢网格的最大步长为1mm，主体网格的最大步长1.5mm，磁钢网格的最大步长0.068mm，其余网格的最大步长为0.075mm。剖分的网格如图7所示图7 电机剖分网格进行分析后，其磁力线如图8所示。 (a)0s时 (b)0.02s时图8 磁力线分布图电机的局部磁密分布图如图9所示。由图中可以看出，电机定子、转子最大磁密未超过1.7T，即定子和转子未出现磁饱和现象。(a)0s时 (b)0.02s时图9 局部磁密分布图 (a)0s时 (b)0.02s时图10局部磁密分布矢量图此方案若取36V电源供电，则最高效率时的转速为280 r/min，此时功率为180W，输出功率较低，不适合采用，如图11所示。图11 方案3采用36V电源供电的输出特性3.4方案4：转子槽、转子极数分别为36/40，绕组匝数为58由于方案3的最高效率时的转速为370 r/min，为了进一步降低最高效率的转速，在保证槽满率不是太高的情况下，只能增加绕组匝数并减小绕组线径。绕组匝数为58匝时电机参数见表4。经过仿真，此方案输出特性如图12所示，电机最高效率时的转速为200 r/min，可是此时的输出功率不足100W，不能满足设计要求。另外，此方案的槽满率为65%，加工制造非常困难。因此，本方案不适合采用。表4 方案4电机参数表极数40电机铁芯长度(mm)25槽数36定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel 1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数58转子外径(mm)150槽满率（%）65（太高）磁钢厚度(mm)2绕组20.67磁钢宽度(mm)10.2定子电流密度(A/mm2)7.43（有点高）定子齿部磁密(T)1.68铁耗(W)40转子轭部磁密(T)0.84铜耗(W)4额定工作速度(r/min)200额定工作点效率(%)85图12 方案4电机输出特性本方案如果采用36V蓄电池，最大功率约为160W，150 r/min取得最高效率时的输出功率为50W。不适合采用。3.5方案5：定子槽、转子极数分别为42/46极数46电机铁芯长度(mm)25槽数42定子材料D310定子内径(mm)115转子材料Steel 1008定子外径(mm)135磁钢材料NdFe30转子内径(mm)136匝数33转子外径(mm)150槽满率（%）61磁钢厚度(mm)2绕组30.69磁钢宽度(mm)9定子电流密度(A/mm2)3.7定子齿部磁密(T)1.85铁耗(W)19转子轭部磁密(T)1.35铜耗(W)14额定工作速度(r/min)320额定工作点效率(%)85本方案采用0.71漆包线3股33匝，磁钢宽为9mm，定子齿宽3.5mm，磁密1.85T，最高效率87330r/min，性能和方案3相似。输出特性如图13所示，嵌线图如图14所示。 图13 方案5电机输出特性 图14 方案5嵌线图在有限的定子外径上选择电机槽数时，应考虑定子结构强度和加工工艺。太多的槽数会导致定子齿太窄而难以加工，强度也难以达到要求。本方案相对于方案3来说齿数槽数较多，加工制造工艺复杂，成本高。但是，这种槽极数的电机也有齿槽转矩小的优点。其极数为46，只能被2整除；槽数为42，只能被2、3、7、21整除，这样的槽极数使得电机很难找到周期性齿极相吸的定位位置，所以齿槽转矩小，如图12所示，方案5的最大齿槽转矩为0.0047 Nm，而方案2、3、4的最大齿槽转矩约为0.177Nm。 (a)方案5齿槽转矩 (b)方案2、3、4齿槽转矩图12 各方案齿槽转矩4基于SIMPLORER的联合仿真模型的建立采用仿真软件MAXWELL（有限元电磁场仿真软件）与SIMPLORER（电路仿真软件）可共同构建IMP电机控制系统的FEA（瞬态电磁场有限元仿真）模型，并通过SIMPLORER与MAXWELL的联机仿真，来获得所设计电机的仿真结果。联机仿真模型如图12所示。图13联合仿真模型为了验证方案3中电机的输出转矩和效率，本文利用图13所建立的模型对电机的输出转矩进行了仿真验证。在给电机功率逆变器输入如图14所示触发脉冲时，假定电机控制器的限流值为8A(如图15所示)，本设计的电机在200r/min时输出转矩如图16所示。图14 触发导通角图15 三相绕组的输入电流图16电机在200 r/min时输出转矩（-0.5）本设计的电机在300r/min时输出转矩如图17所示（初始角0）。由图可粗算出电机加控制器的组合系统效率75%左右。图17 电机在300r/min时输出转矩本设计的电机在350r/min时输出转矩如图18所示（初始角-0.5）。由于此时输入的电流约为5.5A，如图19所示，因此此时电机加控制器的组合系统效率83%左右。图18电机在350r/min时输出转矩图19电机在350r/min电枢电流在较低转速，例如100 r/min时，电机输出转矩如图20所示（初始角0.5），转矩仍约为8Nm左右。图20电机在100r/min时输出转矩作为比较方案，方案5中的电机在200转时输出转矩也为8Nm左右，和方案3区别不大。其电枢电流如图21所示。图20方案5电机在200r/min时输出转矩图21方案5电机电枢电流5结论通过对各方案电机设计参数的比较可知，方案3设计的40极36槽分数槽绕组BLDC电机最高本体效率为88%，最高系统效率可达83%左右，在200r/min时可输出8Nm转矩，功率为167W，可以达到设计要求。因此，主要考虑成本时推荐方案3为首选方案。方案5达到最高的85%的效率时转速为320r/min，比方案3的370 r/min低，而且齿槽转矩小，电机噪音低，也可以在较宽的转速范围内达到200W的输出功率。缺点是加工制造成本稍高，侧重技术时推荐5作为首选方案。6附录 方案3详细设计数据BRUSHLESS PERMANENT MAGNET DC MOTOR DESIGN File: Setup1.res GENERAL DATARated Output Power (kW):0.2Rated Voltage (V):48Number of Poles:40Given Rated Speed (rpm):180Frictional Loss (W):0Windage Loss (W):0Rotor Position:OuterType of Load:Constant PowerType of Circuit:Y3Lead Angle of Trigger in Elec. Degrees:0Trigger Pulse Width in Elec. Degrees:120One-Transistor Voltage Drop (V):0One-Diode Voltage Drop (V):0Operating Temperature (C):75Maximum Current for CCC (A):0Minimum Current for CCC (A):0 STATOR DATA Number of Stator Slots:36Outer Diameter of Stator (mm): 135Inner Diameter of Stator (mm): 60Type of Stator Slot:1Dimension of Stator Slot hs0 (mm): 1 hs2 (mm): 17 bs0 (mm): 2 bs1 (mm): 6 bs2 (mm): 3.5Top Tooth Width (mm): 5.12023Bottom Tooth Width (mm): 4.64742Skew Width (Number of Slots)0Length of Stator Core (mm): 25Stacking Factor of Stator Core:0.95Type of Steel:DW310_35Slot Insulation Thickness (mm): 0Layer Insulation Thickness (mm): 0End Length Adjustment (mm): 0Number of Parallel Branches:1Number of Conductors per Slot:31Type of Coils:21Average Coil Pitch:1Number of Wires per Conductor:3Wire Diameter (mm): 0.69Wire Wrap Thickness (mm): 0.08Net Slot Area (mm2):99.4676Limited Slot Fill Factor (%):75Stator Slot Fill Factor (%):55.4348Coil Half-Turn Length (mm): 33.3093 ROTOR DATAMinimum Air Gap (mm): 0.5Outer Diameter (mm): 150Length of Rotor (mm): 25Stacking Factor of Iron Core:0.95Type of Steel:steel_1008Polar Arc Radius (mm): 68Mechanical Pole Embrace:0.96Electrical Pole Embrace:0.884089Max. Thickness of Magnet (mm): 2Width of Magnet (mm): 10.2444Type of Magnet:NdFe30Type of Rotor:1Magnetic Shaft:No PERMANENT MAGNET DATAResidual Flux Density (Tesla):1.1Coercive Force (kA/m):838Maximum Energy Density (kJ/m3):230.45Relative Recoil Permeability:1.0446Demagnetized Flux Density (Tesla):0.581219Recoil Residual Flux Density (Tesla):1.1Recoil Coercive Force (kA/m):838 MATERIAL CONSUMPTIONArmature Copper Density (kg/m3): 8900Permanent Magnet Density (kg/m3): 7550Armature Core Steel Density (kg/m3): 7650Rotor Core Steel Density (kg/m3): 7872Armature Copper Weight (kg): 0.371132Permanent Magnet Weight (kg): 0.157115Armature Core Steel Weight (kg): 1.42327Rotor Core Steel Weight (kg): 0.42583Total Net Weight (kg): 2.37735Armature Core Steel Consumption (kg): 3.46006Rotor Core Steel Consumption (kg): 4.37655 STEADY STATE PARAMETERSStator Winding Factor:0.945214D-Axis Reactive Inductance Lad (H):0.000134547Q-Axis Reactive Inductance Laq (H):0.000134547D-Axis Inductance L1+Lad(H):0.0010688Q-Axis Inductance L1+Laq(H):0.0010688Armature Leakage Inductance L1 (H):0.000934256Zero-Sequence Inductance L0 (H):0.000765962Armature Phase Resistance R1 (ohm):0.239695D-Axis Time Constant (s):0.000561328Q-Axis Time Constant (s):0.000561328Ideal Back-EMF Constant KE (Vs/rad):1.02963Start Torque Constant KT (Nm/A):0.978462Rated Torque Constant KT (Nm/A):1.03864 NO-LOAD MAGNETIC DATAStator-Teeth Flux Density (Tesla):1.68022Stator-Yoke Flux Density (Tesla):0.272861Rotor-Yoke Flux Density (Tesla):0.846137Air-Gap Flux Density (Tesla):0.824539Magnet Flux Density (Tesla):0.78465Stator-Teeth By-Pass Factor:0.00462203Stator-Yoke By-Pass Factor:9.59005e-006Rotor-Yoke By-Pass Factor:2.46135e-005Stator-Teeth Ampere Turns (A.T):117.156Stator-Yoke Ampere Turns (A.T):0.0827402Rotor-Yoke Ampere Turns (A.T):1.42318Air-Gap Ampere Turns (A.T):361.801Magnet Ampere Turns (A.T):-480.479Armature Reactive Ampere Turns at Start Operation (A.T):516.379Leakage-Flux Factor:1Correction Factor for Magnetic Circuit Length of Stator Yoke:0.705304Correction Factor for Magnetic Circuit Length of Rotor Yoke:0.797526No-Load Speed (rpm):448.876Cogging Torque (N.m):0.177542 FULL-LOAD DATAAverage Input Current (A):4.83218Root-Mean-Square Armature Current (A):3.96855Armature Thermal Load (A2/mm3):36.9433Specific Electric Loading (A/mm):10.4427Armature Current Density (A/mm2):3.53772Frictional and Windage Loss (W):0Iron-Core Loss (W):20.6194Armature Copper Loss (W):11.3252Transistor Loss (W):0Diode Loss (W):0Total Loss (W):31.9446Output Power (W):200Input Power (W):231.945Efficiency (%):86.2275Rated Speed (rpm):380.535Rated Torque (N.m):5.01889Locked-Rotor Torque (N.m):97.7894Locked-Rotor Current (A):99.9419 WINDING ARRANGEMENTThe 3-phase, 2-layer winding can be arranged in 18 slots as below:AXACZCBYBAXACZCBYBAngle per slot (elec. degrees):200Phase-A axis (elec. degrees):120First slot center (elec. degrees):0 TRANSIENT FEA INPUT DATA For Armature Winding: Number of Turns:186 Parallel Branches:1 Terminal Resistance (ohm):0.239695 End Leakage Inductance (H):1.33216e-0062D Equivalent Value: Equivalent Model Depth (mm):25 Equivalent Stator Stacking Factor:0.95 Equivalent Rotor Stacking Factor:0.95 Equivalent Br (Tesla):1.1 Equivalent Hc (kA/m):838Estimated Rotor Moment of Inertia (kg m2):0.00942662方案5详细设计数据BRUSHLESS PERMANENT MAGNET DC MOTOR DESIGN GENERAL DATARated Output Power (kW):0.2Rated Voltage (V):48Number of Poles:46Given Rated Speed (rpm):180Frictional Loss (W):0Windage Loss (W):0Rotor Position:OuterType of Load:Constant PowerType of Circuit:Y3Lead Angle of Trigger in Elec. Degrees:0Trigger Pulse Width in Elec. Degrees:120One-Transistor Voltage Drop (V):0One-Diode Voltage Drop (V):0Operating Temperature (C):75Maximum Current for CCC (A):0Minimum Current for CCC (A):0 STATOR DATA Number of Stator Slots:42Outer Diameter of Stator (mm): 135Inner Diameter of Stator (mm): 65Type of Stator Slot:1Dimension of Stator Slot hs0 (mm): 1 hs2 (mm): 16 bs0 (mm): 2 bs1 (mm): 6 bs2 (mm): 3.5Top Tooth Width (mm): 3.53204Bottom Tooth Width (mm): 3.63368Skew Width (Number of Slots)0Length of Stator Core (mm): 25Stacking Factor of Stator Core:0.95Type of Steel:DW310_35Slot Insulation Thickness (mm): 0Layer Insulation Thickness (mm): 0End Length Adjustment (mm): 0Number of Parallel Branches:1Number of Conductors per Slot:33Type of Coils:21Average Coil Pitch:1Number of Wires per Conductor:3Wire Diameter (mm): 0.69Wire Wrap Thickness (mm): 0.08Net Slot Area (mm2):94.7176Limited Slot Fill Factor (%):75Stator Slot Fill Factor (%):61.9706Coil Half-Turn Length (mm): 32.3739 ROTOR DATAMinimum Air Gap (mm): 0.5Outer Diameter (mm): 150Length of Rotor (mm): 25Stacking Factor of Iron Core:0.95Type of Steel:steel_1008Polar Arc Radius (mm): 68Mechanical Pole Embrace:0.98Electrical Pole Embrace:0.87322Max. Thickness of Magnet (mm): 2Width of Magnet (mm): 9.09563Type of Magnet:NdFe30Type of Rotor:1Magnetic Shaft:No PERMANENT MAGNET DATAResidual Flux Density (Tesla):1.1Coercive Force (kA/m):838Maximum Energy Density (kJ/m3):230.45Relative Recoil Permeability:1.0446Demagnetized Flux Density (Tesla):0.583905Recoil Residual Flux Density (Tesla):1.1Recoil Coercive Force (kA/m):838 MATERIAL CONSUMPTIONArmature Copper Density (kg/m3): 8900Permanent Magnet Density (kg/m3): 7550Armature Core Steel Density (kg/m3): 7650Rotor Core Steel Density (kg/m3): 7872Armature Copper Weight (kg): 0.447979Permanent Magnet Weight (kg): 0.160388Armature Core Steel Weight (kg): 1.25972Rotor Core Steel Weight (kg): 0.42583Total Net Weight (kg): 2.29392Armature Core Steel Consumption (kg): 3.46006Rotor Core Steel Consumption (kg): 4.37655 STEADY STATE PARAMETERSStator Winding Factor:0.945145D-Axis Reactive Inductance Lad (H):0.000156311Q-Axis Reactive Inductance Laq (H):0.000156311D-Axis Inductance L1+Lad(H):0.00133465Q-Axis Inductance L1+Laq(H):0.00133465Armature Leakage Inductance L1 (H):0.00117834Zero-Sequence Inductance L0 (H):0.000991476Armature Phase Resistance R1 (ohm):0.289326D-Axis Time Constant (s):0.000540261Q-Axis Time Constant (s):0.000540261Ideal Back-EMF Constant KE (Vs/rad):1.18149Start Torque Constant KT (Nm/A):1.11937Rated Torque Constant KT (Nm/A):1.21616 NO-LOAD MAGNETIC DATAStator-Teeth Flux Density (Tesla):1.85264Stator-Yoke Flux Density (Tesla):0.241634Rotor-Yoke Flux Density (Tesla):0.676813Air-Gap Flux Density (Tesla):0.767909Magnet Flux Density (Tesla):0.706903Stator-Teeth By-Pass Factor:0.0129086Stator-Yoke By-Pass Factor:9.59005e-006Rotor-Yoke By-Pass Factor:2.65275e-005Stator-Teeth Ampere Turns (A.T):255.024Stator-Yoke Ampere Turns (A.T):0.0670101Rotor-Yoke Ampere Turns (A.T):1.09017Air-Gap Ampere Turns (A.T):342.723Magnet Ampere Turns (A.T):-598.937Armature Reactive Ampere Turns at Start Operation (A.T):462.904Leakage-Flux Factor:1Correction Factor for Magnetic Circuit Length of Stator Yoke:0.708927Correction Factor for Magnetic Circuit Length of Rotor Yoke:0.814535No-Load Speed (rpm):391.173Cogging Torque (N.m):0.00468446 FULL-LOAD DATAAverage Input Current (A):4.87636Root-Mean-Square Armature Current (A):4.08192Armature Thermal Load (A2/mm3):48.5398Specific Electric Loading (A/mm):13.3396Armature Current Density (A/mm2):3.63877Frictional and Windage Loss (W):0Iron-Core Loss (W):19.5834Armature Copper Loss (W):14.4623Transistor Loss (W):0Diode Loss (W):0Total Loss (W):34.0457Output Power (W):200.019Input Power (W):234.065Efficiency (%):85.4546Rated Speed (rpm):322.076Rated Torque (N.m):5.93041Locked-Rotor Torque (N.m):92.6815Locked-Rotor Current (A):82.7979 WINDING ARRANGEMENTThe 3-phase, 2-layer winding can be arranged in 42 slots as below:AXAXZCZYBYBAXACZCZYBYXAXACZCBYBYXAXZCZCBYBAngle per slot (elec. degrees):197.143Phase-A axis (elec. degrees):124.286First slot center (elec. degrees):0 TRANSIENT FEA INPUT DATA For Armature Winding: Number of Turns:231 Parallel Branches:1 Terminal Resistance (ohm):0.289326 End Leakage Inductance (H):9.54005e-0072D Equivalent Value: Equivalent Model Depth (mm):25 Equivalent Stator Stacking Factor:0.95 Equivalent Rotor Stacking Factor:0.95 Equivalent Br (Tesla):1.1 Equivalent Hc (kA/m):838Estimated Rotor Moment of Inertia (kg m2):0.00932844