试验台计算报告

基于ansys workbench的振动辅助台的模态与谐响应分析姓名：刘莹 前言本报告主要分析了两种振动辅助台的动态特性。具体内容包括模拟工况下的模态计算和谐响应计算。模态计算中开放了y方向即竖直方向的自由度。根据实际需要计算了前20阶模态并给出了各个模态下的变形趋势，详见附件中的AVI视频文件。谐响应计算中将底面的加速度激励转换为力激励，从计算的结果可以看到：在任意频率下，底面的加速幅值都是10G，因此这种转换方法是合理的，能够准确地模拟实际工况。根据要求给出了辅助台上表面关键点的加速度响应幅值。最后根据计算的结果，本文给出了若干意见。 目录一 、圆形振动辅助台计算与分析41 模态计算42 谐响应计算6二、方形振动辅助台计算与分析151 模态计算152 谐响应计算17三、计算结论与意见191 计算结论192 意见19一 、圆形振动辅助台计算与分析1 模态计算共计算了前20阶模态。根据实际情况将边界条件加在了底面，开放了y方向的平动自由度，限制了其它自由度。边界条件施加在底面图1-1圆形振动辅助台模型表1-1圆形振动辅助台固有频率阶数12345678910频率/hz01927.42079.52081.22159.2305.22576.42586.12897.72987.1阶数11121314151617181920频率/hz3085.73206.53369.63937.93956.34152.4251.64671.64676.14827.6 图1-2圆形振动辅助台固有频率下面是前十阶模态振型的变形趋势图。垂直于T形槽方向的边缘变形相对大一些表现为y方向的平动 图1-3第一阶模态振型 图1-4第二阶模态振型 图1-5第三阶模态振型 图1-6第四阶模态振型 支撑面正上方的上表面变形相对较小 图1-7第五阶模态振型 图1-8第六阶模态振型 筋的位置图1-9第七阶模态振型 图1-10第八阶模态振型 图1-11第九阶模态振型 图1-12第十阶模态振型 由于开放了y方向的自由度，所以一阶模态频率为0hz，模态表现为y方向的平动。除了第六阶模态表现为绕轴线的转动外，其它都表现为圆盘边缘部分的翘曲。产生这种现象的原因是底面（支撑面）相对于梯形槽区域较小（边缘处类似于悬臂梁），导致边缘处相对于中心处更加易于变形，而与支撑面正上方处的上边面变形要相对小一些。 同时由于T形槽的缘故，沿着T形槽方向的刚度要大于垂直T形槽方向的刚度，这就导致了垂直于T形槽方向的边缘部分更加易于变形。从各个变形图还可以看到，与筋临近的位置变形相对较小。观察各阶模态下变形的动态趋势详见附件中的avi视频文件。2 谐响应计算为了减少计算量、节省磁盘空间同时不影响计算效果，将0-3000hz分成三个频带，即0-1800hz，1800-2400hz，2400-3000hz。可以看到表现为结构变形的2阶模态的固有频率为1927.4hz，理论上响应值在0-1927.4hz范围内是单调递增的，因此在0-1800hz范围内可以将计算频率间隔调大一些，在这个范围内共算了50个频率点，相当于36hz算一个频率点；在1800-2400hz和2400-3000hz范围内各算150个频率点，相当于4hz算一个频率点；最后将各个点得到的响应值用曲线拟合起来就得到了响应曲线。由于结构具有对称性，因此只需要检测盘面的四分之一。根据要求，要观察上表面的响应特性，在这里将监测上表面关键点处的响应，下图是待监测点的位置与编号。图1-13圆形振动辅助台上表面的监测点及其编号根据要求，需要在底面施加10G的正弦加速度激励，但在workbench不存在这类载荷，所以将这个载荷转换为对底面的正弦力激励。下图是计算后得到的底面加速度幅频响应图。图1-13底面加速度幅频响应可以看到，底面的加速度幅值稳定在10G，在2100hz和2500hz左右的微小波动与共振有关，但对计算结果并不影响，因为这种波动非常小。下面各图是各监测点的加速度响应曲线，由于共振，加速度的变化范围过大，曲线只给出了大致的变化趋势，具体大小详见附件中的excel文档。图1- 14 检测点11幅频响应图1-15 检测点12幅频响应图1-16 检测点13幅频响应图1- 18 检测点14幅频响应图1-19 检测点15幅频响应图1-20 检测点21幅频响应图1- 21 检测点22幅频响应图1-22 检测点23幅频响应图1-23 检测点24幅频响应图1- 24 检测点25幅频响应图1-25 检测点31幅频响应图1-26 检测点32幅频响应图1-27 检测点33幅频响应图1-28 检测点34幅频响应图1-29 检测点35幅频响应图1-30 检测点36幅频响应图1- 31 检测点37幅频响应图1- 32 检测点38幅频响应图1- 33 检测点0幅频响应图1- 34 所有检测点和地面的幅频响应叠加从上面的图可以看到：低频情况下各监测点的加速度传递性能较好；在2100hz和2500hz左右由于共振，传递性能很差。下表给出了当加速度响应幅值相对于98的偏差达到5%时的频率，将这个频率称为加速度传递恶化频率。表1-1圆形振动辅助台上监测点的加速度传递恶化频率点1点2点3点4点5点6点7点80系列点1848hz-1系列点504 hz648 hz2016 hz1880 hz1848 hz-2系列点540 hz828 hz2196 hz1988 hz2332 hz-3系列电396 hz504 hz684 hz1512 hz1896 hz2384 hz2356 hz2316 hz 注：i系列点代表编号首数字为i的监测点从上表也可以看出，边缘处的加速度传递性能是较差的，沿着T形槽方向布置的1系列点的恶化频率要高于垂直T形槽方向布置的3系列点，这里定量化地验证了在模态分析中得到的结论。二、方形振动辅助台计算与分析1 模态计算计算方法与边界条件设置均与圆形的相同。下面是计算结果。表2-1方形辅助台模态频率阶数12345678910频率/hz07093.57097.27104.97105.77202.37204.27366.27369.57597.阶数11121314151617181920频率/hz7598.77707.87740.77842.67852.97860.97882.47887.77968.7989.9 图2-1方形辅助台模态频率与圆形辅助台相同，由于开放了一个方向的平动自由度，因此一阶固有频率为，一阶振型为整体向上的平动。图2-2第一阶模态振型表现为变形的2-20阶振型有两种趋势：A 2-11阶振型表现为垂直于T形槽方向边缘部分的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽。如图2-3，2-4所示。动态视频在附件中。边缘部分的T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲 图2-3第二阶模态振型图2-4第十一阶模态振型 B 12-20阶振型表现为所有梯形槽的扭曲,且扭曲的方向也是垂直于T形槽的。如图2-5和图2-6。T形槽沿垂直于T形槽方向扭曲图1-6第十二阶模态振型 图2-6第二十阶模态振型 方形振动辅助台的振型主要表现为T形槽的扭曲且扭曲的方向垂直于T形槽方向，这是由于该处的刚度相对较低引起的，不是由于设计的缺陷而导致的。2 谐响应计算从上面的模态计算可以看到，方形辅助台的固有频率比较高，这是由于支撑面的面积较大，所以刚度也比较大造成的，同时使用材料（ZM5）的弹性模量与密度的比相对于其他材料（如结构钢）要大也是造成模态频率较高的原因之一。理论上，0-3000hz范围内响应的幅值应是单调递增的，同时3000hz与表现为变形的二阶固有频率相差比较大，因此可以断定：上表面的加速度响应的幅值非常接近10G，计算结果也证明了理论推断是正确的。与圆形辅助台面一样，由于对称性，方形也只监测了四分之一。具体点的编号如下图。监测点位置为图中短线的中点，每个点根据两方向上的坐标来标识，如112代表左下角的监测点。图2-方形辅助台面上表面的监测点 下图是计算后得到的底面加速度幅频响应曲线。图2-底面加速度幅频响应可以看到，底面的加速度幅值稳定在10G。下图是11点响应的加速度幅频响应曲线。图2-监测点11的加速度幅频响应可以看到，11点的加速度响应幅值始终稳定在10G，与理论推断相符合。其它的监测点的幅频响应与11点是完全相同的，所以这里就不一一说明了，详见附件中的excel文档。三、计算结论与意见1 计算结论根据前面的计算结果，得到如下结论：1）在0-3000hz范围内，方形辅助台的加速度传递性能良好，底面的加速度的幅值与上表面关键点响应的加速度幅值相等。2）在0-3000hz范围内，圆形辅助台的加速度传递性能不好，在激励频率达到550hz时，圆盘边缘处的监测点的幅值就开始有较大的偏离（相对于底面的加速度幅值，以5%为临界）。随着频率的升高，沿着半径方向恶化范围逐渐变大。在2050hz附近和2500hz附近出现共振现象，靠近圆盘边缘处的监测点响应的加速度幅值急剧升高。3）由于T形槽的存在，使结构在沿着梯形槽的方向刚度较大，从模态振型变形图中可以看到沿着T形槽方向变形相对较小。筋附近的变形也相对较小。4）方形辅助台各阶模态振型的变形趋势不可避免和改变，这是由于T形槽本身结构决定的；而圆形辅助台各阶模态振型的变形趋势是由于整体的结构引起的，可以避免和改善。2 意见根据计算结果提出以下三点意见：A加强特定位置的刚度，抑制变形。前五阶模态都在该位置有较大的翘曲图3-1圆形辅助台的第五阶模态加强该位置的刚度，抑制该处的变形。可考虑加粗图示的两根筋图3-2意见图1B增大与振动台面的接触面积或减小辅助台上表面的面积。类似于悬臂梁方框区域越大，辅助台的动态性能越差。图3-3意见图2C如果想抑制方形辅助台T形槽的变形，可以将T形槽布置得稀疏一些。 20 / 20