中国股指均线心理关口效应的实证研究硕士毕业论文

I中国股指均线心理关口效应的实证研究 摘摘 要要近年来，随着我国的股票市场迅速发展，股票作为一种投资选择也逐步受到投资者的关注。在股票投资中，移动平均线一直是一种较为常用的投资指标。投资者在运用均线进行股票投资的过程中，形成了一定的较为统一的认识，认为均线具有助涨助跌、支撑压力作用，即均线存在心理关口效应。在现有的研究中，关于股票的心理关口的研究大多集中于固定点位(如 50 分位、100 分位等)，关于均线是否具备心理关口效应却鲜有论及。投资者的均线投资策略能否得到证据支持？在众多的股票指数均线中，哪些均线存在心理关口效应？股票指数均线的心理关口效应对股票指数的收益率又会产生怎样的影响？运用股票指数心理关口进行投资能否取得超额收益？对这些问题的研究具有重要的现实意义。本文选取在我国证券市场上有较大的影响力的上海证券交易所的上证综合指数和深圳证券交易所的深证成份股指数作为研究对象，通过建立模型、统计检验、数据模拟等方法对我国证券市场股票指数均线是否具有心理关口效应、股指均线对收益率的影响及利用均线交易策略投资的可行性三个方面展开论述。首先，本文对现有的研究固定点位心理关口效应的模型进行改进，并用乖离率指标作为代理变量，使之适合对均线心理关口效应进行验证。同时，针对原有模型固有的只能从总体上检验心理关口效应，而无法区分股指向上（向下）突破均线时的不同表现，设计黑箱突破模型，并运用之实现对均线心理关口效应的检验。其次，本文研究了股指突破均线前后收益率的变动情况，结果证明均线具有助涨助跌的特性，股指在向上突破均线后，会进一步的上涨，而股指向下突破均线后会继续下跌。根据这一特性，笔者设计模型观察了股指在均线两侧不同区间的收益率情况。最后，本文在以上研究证明均线存在心理关口效应的基础上，根据常用的均线设计了简单均线交易策略和加入带宽的均线交易策略，并运用这些交易策略对上证综指和深证成指进行模拟投资。通过上述方法，经过实证分析，得到如下结论。在运用驼峰分布在检验均线心理关口效应模型中，上证综指的 10 日、30 日、60 日均线及深证成指的 60 日均线有较强的心理关口效应。另外，在黑箱突破模型中，作者发现均线支撑作用和压力作用是不对称的，上证综指和深证成指在向上突破中短期均线时受到显著的压力作用，而向上突破长期均线压力作用不明显，而向下突破均线时，均线的支撑效果亦不显著。总体上说，某些均线存在心理关口效应，但是均线的心理关口效应对于股指支撑和压力作用是不一样的。通过回归分析,作者发现股指在突破均线前后收益率存在显著的相关性，即股指均线有明显的助涨助跌的特性。当股指向上突破均线后，股指收益率显著为正，而当股指向II下突破均线后，股指收益率显著为负。同时对针对均线附近区间收益分析时发现，股指在向上突破均线时显得较为犹豫，而向下突破均线时有较强的惯性，这也可以看作是均线压力作用和支撑作用不对称的证据。在分析得出均线存在心理关口效应，而且其会对股指收益产生显著影响的基础，我们构建了简单的利用均线的交易规则，分别在无带宽和加入适当带宽的情况下进行模拟投资，结果发现在加入适当的带宽后，大部分利用均线进行投资的方法都可以取得超越大盘收益。关键词关键词：均线心理关口乖离率行为金融IIIEmpirical Research on Psychological Barriers of MAs in Chinese stock indexAbstractIn recent years, with the development of security market in China, more and more investors paid their attention to the stocks, which were thought as one of the best investment choice for them. In the stock investment, MAs(moving averages) always are a kind of frequently-used indicators. Investors used some uniform cognition during the investment, for which the moving averages that had the ability of aiding rise and down, support and pressure, which can be considered as the psychological barriers effect. In the current study, most of the research on the psychological barriers about the stocks were concentrated on the fixed point, but the psychological barriers about the MAs was rarely discussed. If there is any evidence that can support the investors for the MA strategies? Which one has the psychological barriers effect to the large MAs? What is the influence of the psychological barriers of MAs, if they have, to the return of the stock index? Could the investment get excess earnings by using the psychological barriers of the stock index? The research of these problems has important realistic significance.Firstly, this paper chose the models which were used to studying the psychological barriers effect for the fixed point and making the BIAS as the proxy variables, so that it is suitable for MAs to verify stock index. At the same time, in consideration of the original model which could prove the psychological barriers effect in large measure, but it cannot distinguish the different expression of breaking through the MAs when it upwards or downwards. So the black box breakthrough model was obeyed to proving the psychological barriers effect of the MAs. Secondly, this paper studies the changes of the profit rate when the index break through the MAs. The results proved that the MAs had the ability of aiding rise and down. The stock index would rise further when it passed through the moving average, but it would fall sequentially. Meanwhile, the author set up another model to detect the difference of the return rate for the stock index at the both side of the MAs. At last, on the basis of the existence of psychological barriers effect, the author build a simple MAs trade strategy as well as MAs trade strategy with bandwidth models, and use these models to simulate the tradition of SHSE Composite Index and XZSE Component Index.Through the method was mentioned above, and then finished the empirical IVanalysis, the following conclusions was obtained. In the model of hump distribution test which is devised to prove the psychological barriers effect of MA, 10, 30, 60 days MA in SHSE and 60 days MA in SZSE exert obvious effect of psychological barriers. Moreover, in the model of black box breakthrough, the author find that the support and pressure are asymmetrical. The SHSE Composite Index and the SZSE Component Index suffer a lot when they breakthrough short and medium MA upwards, but it is unapparent to the long-run MA. When the indexes breakthrough MA downwards, the support of the MA is indistinctive. In summary, some MAs had the effect of psychological barriers, but it is different to the support and pressure in the stock market index .Though regression analysis, the author found the whole rate of return, which had apparent relativity to the breakthrough MAs, that is, the MAs of stock index have prominent ability of aiding rise and down. The rate of return is positive when the index breakthrough the MAs upwards, but the rate of return is negative when the index breakthrough the MAs downwards. The author found that the stock indexes hesitate to break through the MAs upwards, but when they break through the MAs downwards, a strong inertia is showed. This can also be seen as the evidence of the asymmetry to the effect of support and pressure. In the basis of the conclusion of psychological barriers effect to the MAs as well as the MAs could affect the rate of return of stock index, the author construct some simple trading rules for MAs , and did some simulate investment respectively, in the case of no bandwidth or adding appropriate bandwidth. The results proved that when we added appropriate bandwidth, most of the simple MA trade laws could get a great return .Key words: MA, Psychological Barriers, BIAS, Behavioral FinanceV目目 录录一、引言一、引言.1（一）股指均线心理关口研究的背景与意义.1（二）论文的研究内容与创新之处.3（三）论文结构.3二、文献综述二、文献综述.4（一）国外心理关口研究文献综述.4（二）国内心理关口研究文献综述.5三、分析方法三、分析方法.6（一）研究对象.6（二）均线心理关口效应的检验.71、乖离率频率分布检验.72、均线心理关口效应的驼峰分布检验.83、关于经典心理关口检验方法的一些想法.94、检验均线心理关口效应的黑箱突破模型.10（三）均线心理关口效应对收益率的影响.111、均线心理关口效应对收益率的影响.112、检验均线心理关口效应的收益率异常模型.12（四）均线规则交易策略的可行性.13四、实证研究四、实证研究.15（一）样本数据的选取.15（二）均线心理关口效应的检验.171、乖离率频率分布检验.172、均线心理关口效应的驼峰分布检验.183、检验均线心理关口作用的黑箱突破模型.20（三）均线心理关口效应与收益率.251、均线心理关口效应对收益率的影响.252、心理关口效应在收益率分布上的证据.28（四）股指均线心理关口投资可行性分析.321、简单均线交易策略收益率分析.322、加入带宽的均线交易策略收益率分析.34五、结论及展望五、结论及展望.38VI（一）本文主要结论.38（二）对投资者的建议.38（三）本文的不足与展望.39参考文献参考文献.40攻读硕士期间发表的论文及参与的课题攻读硕士期间发表的论文及参与的课题.431一、引言一、引言（一）股指均线心理关口研究的背景与意义（一）股指均线心理关口研究的背景与意义中国股票市场经过二十多年的发展，取得了非凡的成就。截至 2010 年底，在中国股票市场成功上市的公司有 2063 家，其中有境内上市外资股（B 股）108 家，股票总市值超过 265422 万亿元，股票市场总市值占国民生产总值的比例达到 66.7%，股票市场作为国家经济晴雨表的作用愈加突出。与此同时，国内民众对股证券市场的认知程度也逐步提高，其中 A 股有效账户总数超过 1.34 亿户。随着股票市场的发展，其对我国的经济发展及人民生活的影响逐渐扩大，而股票价格指数作为股票市场整体行情的指标也受到了越来越多的关注。股票价格指数是指由证券交易所或金融服务机构编制的反映股票市场总体行情变动的指标。编制股票指数，首先要进行抽样，从众多股票中抽取少数具有代表性的成份股；其次进行加权计算，通常以某年某月为基础，以这个基期的股票价格作为整数单位，例如 100 或 1000，用以后各时期的股票价格和基期价格比较，计算出升降的百分比，就是该时期的股票指数。由于上市股票种类繁多，计算全部上市股票的价格平均数或指数的工作是艰巨而复杂的，因此人们常常从上市股票中选择若干种富有代表性的样本股票，并计算这些样本股票的价格平均数或指数。用以表示整个市场的股票价格总趋势及涨跌幅度。目前世界上具有代表性的股票价格指数有：道琼斯股票指数、金融时报证券交易所指数、标准普尔股票价格指数、日经道琼斯股价指数、香港恒生指数等。我国主要的股票价格指数有上证股票指数、深圳综合股票指数、沪深 300 指数等。因为股票价格指数具有简洁、及时等特点，经常被新闻界及至政界领导人拿来作为观察、预测社会经济发展形势的重要指标。股票价格指数是一种被投资者广泛使用的指标，但是指标使用方法也多种多样，其中移动平均线是一种被使用的较为普遍的方法。移动平均线，简称均线，是以道琼斯的“平均成本概念”为理论基础，采用统计学中“移动平均”的原理，将一段时期内的股票价格平均值连成曲线，用来显示股价的历史波动情况，进而反映股价指数未来发展趋势的技术分析方法，它是道氏理论的形象化表述。移动平均线可以帮助交易者确认现有趋势、判断将出现的趋势、发现过度延生即将反转的趋势。移动平均线常用的有 5 日、10 日、30 日、60 日、120 日和 250 日的指标，其中，5 日和 10 日的是短期移动平均线，称做日均线指标；30 日和 60 日的是中期均线指标，称做季均线指标；120 日、250 日的是长期均线指标，称做年均线指标。均线计算方法为将某一时间段的收盘股价或收盘指数相加的总和，除以时间周期，即得到这一时间的平均线，如 5 日移动平均线，就是将近 5 日的收盘价（或收盘指数）相加除以 5，得到的就是 5 日平均价（或收盘指数） ，并按时间递延计算，将计算得到的平均数画在坐标图上连成线，即是 5 日平均线。其他移2动平均线的计算方法以此类推。均线在股票市场被广泛运用，形成了各种均线交易的法则，比较流行的 10 日均线理论，葛兰碧均线交易八大法则等。均线之所以有如此大的影响力，这与其具有的特点是分不开的：均线可以消除偶然因素的影响，有保持趋势的特性，因此使之具有稳定性。另外也有不少人认为均线具有支撑和压力的作用，换句话说就是均线具有心理关口效应。我们先看下几个新闻标题：港股今日难逃低开 20000 点将是重要心理关口（2011）35。纽约股市日暴跌，道指失守 11000 点重要心理关口（2011）36。沪指 3000 点成心理关口：大底还是见顶？（2011）37 。在股票评论中经常可以看到“心理关口”这个词。股评人员经常把一些整数点位，如整百、整千、整万，赋于一些特别的意义，也就是所谓的心理关口，并将此作为研判后市趋势的重要依据。如果股票价格指数向下（或向上）突破这些点位时，股评人员通常把这当成股票价格指数将继续走弱（或走强）的信号。国内外学者关于心理关口的研究多集中此，Donaldson 和 Kim（1993）13，赵龙海、岳衡（2006）30，尹嘉啉（2007）33，陈博亮（2008）34分别关于此问题进行了研究，并发现了整数点位心理关口存在的证据。同样，在股评中也常常发现股评人员把均线当成重要的参考指标，下面我们给出了几个例子：沪指开盘站上 10 日均线，开发区板块领涨（2011）38。 放量突破 10 日均线，短线反弹有望延续（2011）39。中证看盘：沪指开盘微跌 0.21%寻求五日线支撑（2012）40。尽管股评人员把均线看成未来股指的重要指标，但是均线的心理关口效应是否存在仍然是一个有待解决的问题。然而目前在国内外就均线的心理关口却鲜有论及，作者认为这主要是因为均线并不像固定点位那样是确定不变的，而是一个随着股票价格的变动而变动的指标，这样就无法运用测量固定点位心理关口的方法进行测量，这也是本研究必须面对的问题之一。当然对这个问题进行深入的研究有很强的现实意义。首先为广大股评人员及投资者所运用的均线心理关口现象能否找到支持证据？在众多的股票指数均线中，哪些均线存在心理关口效应？股票指数均线的心理关口现象对股票指数的收益率又会产生怎样的影响？运用股票指数心理关口进行投资能否取得超额收益？另外，通过对这个课题的深入研究，有助于加强对股票市场上投资者的投资心理的了解，同时针对股票指数心理关口的投资策略的研究还可以为股票市场投资者，乃至股指期货的投资者提供一定的参考。3最后，从行为金融学的角度对我国金融市场的研究正迅速发展，本课题也是对本领域相关研究的一个有效的补充。（二）论文的研究内容与创新之处（二）论文的研究内容与创新之处本文在研究了国内外关于股指固定点位心理关口理论的基础上，使用建立模型、统计检验等方法对中国股票上海证券市场的综合指数均线及深圳证券市场的成份股指数均线是否具有心理关口效应进行实证检验，并分析了根据股指均线心理关口效应进行投资的可能性。本文在借鉴国内外相关文献之外，具有如下特色:1、运用 Donaldson 和 Kim(1993)13对股指均线心理关口的分析方法，对中国股票市场进行分析。国内外已有文献大都只是对固定点位的心理关口展开讨论，很少有涉及均线心理关口效应，本文针对均线逐日变动的特点，提出利用乖离率做为代理变量，从而将原问题转化了乖离率在 O 点的心理关口效应，实现了对经典心理关口检验方法的创造性运用。2、针对 Donaldson 和 Kim(1993)13的心理关口的检验方法存在的一些问题局限于股指频率分布检验方法，从而只能从总体上观测，无法区分股指向上（或向下）突破心理关口的不同表现。针对这种情况，本文构建了利用心理关口的支撑压力特性设计了黑箱突破模型及利用均线两侧收益率的异常等方法来检验心理关口，丰富了心理关口检验的方法。3、讨论了利用股指均线的心理关口特征进行投资的可行性。以往的研究侧重于检验心理关口的存在，而对于如果存在心理关口效应的话可否利用其进行投资讨论较少，本文将尝试在这方面做出努力。（三）论文结构（三）论文结构论文结构安排如下:1、简要介绍了我国证券市场发展现状、股票价格指数、移动平均线的概念，并指出了本文的研究意义。2、介绍了国内外在金融市场心理关口方面的研究成果。3、在 Donaldson 和 Kim(1993)13的股指心理关口理论以及检验方法的基础上进行改进，使之适用于检验股指均线的心理关口效应。另外针对其方法存在的问题进行讨论，构建新的模型来验证股指均线的心理关口效应，并探讨可能的利用均线心理关口效应进行投资的可行性。4、根据以上关于心理关口效应的分析，以上证综合指数及深证成份指数的日收盘价为研究对象，具体分析其均线的心理关口效应。5、总结本文的分析结果，并指出未来的研究方向。4二、文献综述二、文献综述（一）国外心理关口研究文献综述（一）国外心理关口研究文献综述对于股票市场“心理关口”现象有关注由来已久，但这个概念的提出却是近些年的事，这个概念最初是由 Donaldson 于 1990 年提出的，他在对美国、英国、加拿大和日本股票市场的指数进行分析的基础上，指出这些股票市场的股指存在“心理关口”效应，而且他认为：交易者面对 M 值等于 00 支撑位时（M值为股指整除 100 后所得余数） ，如面对 1700，1800，1900 点时，会显得较为犹豫，然而当股指成功突破 00 点“心理关口”时股票价格的变动率往往比人们在有效市场中所预测的要大，而造成这种差异的主要原因是市场上交易者的非理性行为。Donaldson 和 Kim（1993）13把道琼斯工业指数的 M 值等于 00 的频率作为被解释变量进行回归分析。他们的结果表明：道琼斯工业指数在 M 值等于00 点处存在心理关口，而威尔特 5000 指数却不存在心理关口。在随后的文章中，Donaldson（1990b）同时使用和回归分析检验了道琼斯工业指数、金融时报 100 指数、伦敦富时 100 指数、日经 225 指数，他发现除了日经 225 指数外其他指数都可以拒绝一致性。Cyree 等（1999）11研究了世界上的 8 只主要股票指数，主要包括道琼斯工业指数、标准普尔 500 指数、多伦多 TSE300 指数、巴黎 CAC40 指数、福兰克福德 DAX 指数，研究发现：当股票指数向上突破心理关口时，八种股票指数中有五种收益率明显较高，而当股票指数向下突破心理关口时，只有两种股票收益率表现不显著，而且八种股票指数中有七种都表现出心理关口的相关特性。Ley 和 Varian（1994）21通过观察股指的十个分位数处的收益率来研究道琼斯指数的收益率分布情况。与他们的预期相比，道琼斯指数的 M 值在接近 90 时日收益率的平均值比他们预期的要高，而道琼斯指数的 M 值在接近00 附近时日收益率的平均值低于他们的预期。他们得出结论：M 值在接近 00 时并不代表一个阻力位，而是支撑位。但他们也发现这种现象在子样本里并没有出现，所以认为这种现象并不具有稳定性。因为这种方法忽略了不对称的可能性，不能充分说明心理关口的影响，向上穿过关口时较高的收益率可能被向下穿越关口时较低的收益率所弥补，因此这也是本文中要改进的方向。Koedijk 和 Stork（1994）19使用回归分析评估心理关口对下一个交易日指数收益率的影响，但是他们的研究在预测收益率时无法明确地说明心理关口的含义。5Balduzzi、Foresi 和 Hait（1997）4将市场交易者分为市场决定型投资者和买入并持有型的投资者，他们还设计了一个资产定价模型，在模型中买入并持有型的投资者只有当价格接近心理关口时才进入市场进行交易。这个模型说明存在的心理关口在许多重要方面能够影响资产价格。其他研究者还发现类似的心理关口也同样存在于债券市场（Burke, 20019） 、外汇市场（Mitchell， 200122）和黄金市场（Aggarwal 和 Lucey, 20071） 。（二）国内心理关口研究文献综述（二）国内心理关口研究文献综述国内学者针对心理关口问题也做了不少研究。赵龙凯和岳衡（2006）30研究了 1990 年 12 月 20 日到 2004 年 12 月 31 日的上证综指，他们先后运用指数水平检验、驼峰分布检验、收益率检验等方法对固定点位的心理关口效应进行检验，结果发现了在上证综指中存在以 50 的整数倍为标志的心理关口，股指在这些指数点周围的变化与其他位置不同，股指停留在这些点周围的概率较小。当股指向上跨越心理关口的时候，股指收益率上升幅度显著高于非心理关口附近的其他位置；而向下跨越这些心理关口的时候，下降的幅度也偏大。并由此判断在我国存在一定数量的非理性投资者，他们将投资决策部分依赖于心理上对某些特定指数的偏好。伊嘉啉（2007）33延续上述研究，以截至 2007 年 2 月 15 日的上证综指、深证成指和沪深 300 指数的日成交量数据和日收益率为分析数据，并没有发现中国证券市场中存在明显的心理关口的证据。仅在驼峰分布的检验中发现上证指数以 50 的整数倍数为心理关口，而在对其它指数的驼峰分布检验中没有发现明显的证据。在上海和深圳的指数收益率序列中，发现向上跨越心理关口时收益率增加，而向下跨越心理关口时收益率下降。同时成交量在向上跨越时减少，而在向下跨越时增加。研究还分析了心理关口对个股收益率和成交量的影响，发现股指的心理关口对于个股的收益率和成交量没有影响。陈博亮（2008）34延承上述研究。他运用高频数据样本来检验心理关口效应，而且对心理关口的类型进行了重新划分，提出存在关口附近 M 值分布频率较高的对称心理关口的假想，以及存在关口左右 M 值分布频率非对称的心理关口的假想，并在实证检验中获得了证据。随后基于上证综指和深证成指的股指收益率样本，分别考察了股指绝对值心理关口与股指均线心理关口两种心理关口对股指收益率的影响。他的研究结果表明：股指绝对值心理关口对股指收益率的影响基本符合事实；上证综指的股指绝对值心理关口对股指收益率变化的影响要强于深证成指，反应也更敏锐；在 2006 年 7 月 3 日至 2008 年 2 月 29 日的时间段里适用 100 点心理关口来反映投资者心理。在样本期间内，上证综指660 日线为吸附线，120 日线为支撑线；深证成指的均值心理关口对股指收益率变化的影响不显著。三、分析方法三、分析方法（一）研究对象（一）研究对象自 Donaldson 和 Kim13关于心理关口作用论文发表以来，他们所采用的方法已经成为心理关口实证研究的通用方法，而已这一方法已经在股票市场、黄金市场、国债市场等多个市场中得以运用，并发现了心理关口的存在。同样在国内学者中，赵龙凯和岳衡、尹嘉啉、陈博亮等人也都采用此方法证明了我国股票指数固定点位心理关口的存在。然而对于股票指数均线心理关口作用的研究却少有涉及。陈博亮的论文中有这样一段话：由于股指均线是随着股指的变化而相应的产生变化，因此无法采用与检验股指绝对值心理关口相似的方法，使用固定的心理关口间距来进行心理关口的划分。这段话正是均线心理关口研究瓶颈的写照，正是因为股指均线是个变动的指标，因此通常的测定固定点位心理关口效应的方法将不再适用。针对这个情况，本文运用乖离率作为代理指标。乖离率（BIAS）,是移动平均原理派生的一项技术指标，其功能主要是通过测算股价在波动过程中与移动平均线出现偏离的程度，从而得出股价在剧烈波动时因偏离移动平均趋势而造成可能的回档或反弹，以及股价在正常波动范围内移动而形成继续原有趋势的可信度。乖离度的测试原理是建立在：如果股价偏离移动平均线太远，不管股价在移动平均线之上或之下，都有可能趋向平均线的这一条原理上。而乖离率则表示股价偏离趋向指标所占到的百分比值,具体计算方式如下：1,01kk tttMAindexk,tk tk tk tindexMAMMA其中：indext表示 t 时刻的股指指数；MAk,t表示 t 时刻股指指数 k 日均线；Mk,t表示 t 时刻股票指数以 k 日均线为基数的指数化数据即乖离率。采用乖离率作为基本的指标可以有效解决上述问题。首先因为乖离率是个用来度量股票价格偏离均线的程度的指标，它仅是把原来的股票价格以移动平均价为基准进行了指数化，保持了股票价格相对均线的位置。例如如果股票价格在均线上侧波动，反映到乖离率上就是值上方波动，而且波动的方向与股票价格保持一致。另外，正因为乖离率指标的波动可以反映股票价格的波动，7而股票价格相对均线的运动形态映射乖离率指标上相当于乖离率相对 0 点的运动形态，因此乖离率指标相当于股票价格波动的一种映射。通过构建这种映射关系，我们可以将均线心理关口效应的检验转化成乖离率指标在 O 点心理关口效应的检验，即可运用 Donaldson 和 Kim13的方法进行。（二）均线心理关口效应的检验（二）均线心理关口效应的检验1、乖离率频率分布检验、乖离率频率分布检验在 Donaldson 和 Kim13的模型中，值的获取是后续检验顺利进行的一个重要条件，在这我们了解一下 Donaldson 和 Kim13测算 M 值的方法。若 indext为 t 时的股票价格指数的收盘价，先将收盘价进行取整处理，然后将之除以关口的间隔，所得的余数即为 indext所对应的 M 值。当检验 50 点位的心理关口时，就要先用 indext取整，再除以 50，得到的余数就是当日股票价格指数对应的 M 值，因此 M 值对应范围从 1 到 50；当检验 100 点位的心理关口时，M 值的获取方法同上，不过其对应范围相应的变成 1 到 100。如果不存在心理关口，那么 M 值的分布应该是均匀的，所有的 M 值的频率应该相同，从理论上说所有 M 值点出现频率应当一致的(检验 50 点位心理关口时每个点位出现的频率等于 2%，检验 100 点位心理关口时每个点位等于 1%)。而如果存在心理关口，则在特定的心理关口值附近，这些特定的 M 值的频率分布会显著的异于其他 M 值。依此方法可能检验出这些点位是否存在心理关口效应，而后续的关于心理关口的检验也大多采用此法。在本文中，因为研究时采用了代理变量乖离率指标，上述检验方法将不再适用。在验证固定点位心理关口效应时，心理关口会周期性的出现，例如检验点位的心理关口效应时，当指数从 101 上涨至 301 时，中间心理关口点位会多次出现。然而当我们用乖离率指标验证均线心理关口效应时却不存在这个问题，我们仅需要关注乖离率指标在点的情况就可以了，所以求乖离率的频率时我们不需要按 Donaldson 和 Kim13的方法计算 M 值。在测算乖离率指标出现频率的问题上，我们仅需要先找出乖离率指标序列的极值，然后根据极差将其分成若干等分，再统计乖离率指标落入相关区间的次数，最终得到乖离率频率分布图。以检验日均线的心理关口效应为例，首先我们要算出日均线的乖离率指标，统计得最乖离率指标中最大值为 31.71%，最小值为-23.58%，这样们可以将统计区间设定为-24，32，划定每个小区间为 2，分别统计乖离率指标落入每个小区间的次数，最终得到乖离率频率分布图。在到得乖离率指标的频率分布图后，我们还应该注意，因为我们目的是验8证均线的心理关口效应，因此关注的重心应该是股票价格指数在均线附近的表现，反映到乖离率指标频率分布图上就是其在 0 点左右的分布情况，对那些离0 点比较远的离散点，我们可以舍弃，不予考虑。2、均线心理关口效应的驼峰分布检验、均线心理关口效应的驼峰分布检验在得到乖离率频率分布情况后，虽然我可以通过绘图以比较直观的形式来判断其具体的分布样式，但当图形较为复杂或者形状不明显时，就需要用更为严格的方法。以往的关于心理关口的研究主要使用回归的方法，来检验在心理关口附近M 值的分布频率是否显著的异于其他位置的 M 值，回归方程如下:()iMf MD其中 是外生变量，i为虚变量，当 M 值在心理关口附近时其取值为，否则为，M为随机误差。一般认为，在心理关口处 M 值的分布频率会较低，这样对应的在心理关口附近的 值应该为负。因此为检验心理关口的存在，构建以下假设：另有陈博亮以为，并非只有在所假设的心理关口附近的 M 值分布频率显著少于其他 M 值分布频率时，该假设点才叫做心理关口。而是当某假设关口附近的 M 值分布频率显著的异于其它 M 值时，就可以称为心理关口，因此他认为应该构建如下假设：这两种假设都认为，如果原假设成立，则不存在心理关口，不然不能否认存在心理关口效应。另外一个常用的检验心理关口效应的回归模型是对频率分布的整体形态进行检验。由于心理关口对于股票价格指数有助涨助跌的特性，其会导致股票价格指数在心理关口周围停留的频率会低于理论水平，从而造成了心理关口附近M 值频率较低，而在其他位置 M 值的频率相对较高，形成单峰驼形。Donaldson和 Kim(1993)13, Aggarwal 和 Lucey(2007) 1, 赵龙凯和岳衡(2006) 30，伊嘉啉(2007) 33都使用驼峰分布检验心理关口是否存在。他们采用的回归模型为：2()Mf MMM其中，f(M)是股票价格指数停留在 M 单元的频率,M为随机误差。根据单峰驼形的假设, 值应该为负， 值应该为正。9根据以上回归模型，可以提出如下假设：=：当成立时，不存在心理关口效应，不然不能否认存在心理关口效应。在本文中，我们可以运用同样的方法进行检验，只是对模型要稍做修改。如果股指均线不存在心理关口作用，乖离率指标的分布会呈现为倒 U 形，或称之为单峰驼形，即在均线附近的频率较高，而在离均线较远的地方出现的频率会较低。但是如果均线存在心理关口的作用，那么当股指向上穿越均线时会被当成利好消息，从而导致投资者积极买入，推动股指快速向上远离均线。同样如果股指向下穿越均线时会被当成是利空，投资者会踊跃卖出，使得股指快速向下远离均线。总之，如果股指均线有心理关口的作用时，股票指数在均线附近的频率会出现异常波动，一般认为频率会突然减少，从而导致频率分布为 M形。根据上述分析，如果均线存在心理关口作用，则乖离率分布应该呈现 M 形，那么为了拟合方便，将乖离率取绝对值后，其分布应该呈 n 形，这样我们利用上述的方法进行检验。3、关于经典心理关口检验方法的一些想法、关于经典心理关口检验方法的一些想法以上我们介绍的心理关口的检验方法是目前为止心理关口检验通用的方法，姑且称之为经典的心理关口检验方法，然而笔者认为这种方法的适用范围有待商榷。首先，经典心理关口检验方法基于这样的假设：即那么当股票指数向上突破均线时会被当成利好消息，从而导致投资者积极买入，推动股票指数快速向上远离均线。同样如果股票指数向下突破均线时会被当成是利空，投资者会踊跃卖出，使得股票价格指数快速向下远离均线。因此在心理关口附近价格出现频率较低。然而，在实际股票市场中，心理关口附近往往也是多空双方争夺的重点，当双方势均力敌时可能导致长时间的拉锯而难分胜负，在盘面上可能表现为围绕某些心理关口位置长时间的横盘，这样最终可能会导致在这些心理关口附近停留时间较长，从而使价格在些位置出现频率较高的情况。其次，某些点位心理关口作用最直接的表现为：向上突破心理关口时，突破前的相关点位的压力作用，及突破后此点位的支撑作用；向下突破心理关口时，突破前的相关点位的支撑作用及突破后此点位的压力作用。然而，同样的点位支撑作用及压力作用未必一定是对称的，有可能点些点位的支撑作用更为突出，而另有些点位的压力作用较大。这样在频率图上就反应为在心理关口附近频率的非对称性。最后，虽然目前已经开通了融资融券业务，然后我国股票市场上做空的手10段依然贫乏，这样可能导致多空双方在工具利用上不对等，也可能导致心理关口附近频率的不对称。综上所述，经典的心理关口检验方法只是利用心理关口附近所呈现的一种可能的特性（出现频率较低）而进行的，具有相当的局限性。因此为了更好的证明均线的心理关口作用，下面将根据心理关口作用最根本的表现，即压力支撑作用，设计几个模型来检验均线的心理关口作用。4、检验均线心理关口效应的黑箱突破模型、检验均线心理关口效应的黑箱突破模型如果均线存在心理关口效应，那么股票指数在向上突破均线前，均线作为心理关口对股票指数起到压制作用，而在向上突破后均线后，此心理关口则会对股票指数形成一定的支撑；同理股票指数在向下突破均线前，均线对股票指数起到支撑作用，向下突破后，均线作为心理关口对股票指数会形成压制。在进一步分析之前，我们要做如下假设，即市场是有效的，那么股票指数的波动服从随机游走模型，也就是说股票价格指数的时间序列将会表现出一种随机的状态，不会出现某种可观测或统计的确定趋势。基于这样的假设，那么股票价格指数在任意点位收益率为正或负的概率是相同的，从股票价格指数的K 线形态上说这意味任意一点 K 线向上或向下的概率是一样的。现在我们继续进行关于均线心理关口的分析。如果均线不存在心理关口效应，那么股票价格指数向上（或向下）突破任意相同的区间的概率是一样的。也就是说如果我们在均线两侧设置两个长度相等的区间，那么股票价格指数从一侧起突破这两个区间的概率是一样的。下面我们将以股票价格指数向下突破均线为例画图说明：区间区间均线图 3.1 黑箱突破模型图解图 3.1 中区间较粗的线为均线，居线两侧相等的位置各有一条细线，由此构成两个区间：区间和区间。若均线不存在心理关口效应，那么均突破区间和突破区间的概率应该是相同的。在此我们把区间和区间看作一个黑箱，不关注突破的过程，而仅关注是否突破这个结果。当然如果均线存在心理关口效应的话，则股票指数突破两个区间的概率将11会有所不同。当股票指数到达均线附近某区间时，因为面临心理关口，受到压力或支撑的作用，其会表现的较为犹豫；当股票指数突破均线之后，在面临均线另一侧的相等的区间时，突破该区间的概率将会大增。也就是说股票价格指数在突破均线前后越过相等区间的概率会有所不同，突破均线后越过某区间的概率会远大于未突破均线前的等距离区间的概率。我们同样以上图为例来说明：如果存在心理关口效应，当股票价格指数向下进入区间时，因为受到均线的支撑作用，其突破区间（即要突破均线）难度会较大；但是如果股票价格指数向下突破了均线，进入到区间中，因为受到心理关口效应的影响，股票价格指数继续向下突破区间较为容易。总之，如果存在心理关口效应，那么股票价格指数向下突破区间的概率会远大于向下突破区间的概率。由此我们可以建立以下模型：如果股票价格指数由上方向下进入区间，我们对其进行跟踪，若其成功突破区间进入区间，我们将此过程赋值为，若没有突破区间而是掉头返回向上走出了区间，我们将此过程赋值为，由此构建序列，命名为序列；如果股票价格指数由上方向下进入区间，若其成功向下突破区间，我们将此过程赋值为，若若没有突破区间而是掉头返回向上走出了区间进入区间，我们将此过程赋值为,同样可以得到序列，命名为序列。根据上述方法得到的序列和序列，我们可以建立以下假设来检验心理关口是否存在。：当成立时，则可认为均线不存在心理关口效应。如果成立，则不能否认均线存在心理关口效应。对于股票价格指数从下向上突破均线的情况，我也可利用同样的方法来验证。另外因在此模型中，我们把突破区间的过程看作一个黑箱，而只关注是否突破这个结果，故将此模型命名为黑箱突破模型。（三）均线心理关口效应对收益率的影响（三）均线心理关口效应对收益率的影响1、均线心理关口效应对收益率的影响、均线心理关口效应对收益率的影响如果一些均线真的具有心理关口的作用，那么对股票指数来说，其除了在乖离率分布上有所表现外，还会对股指的收益率产生一定阻力和支撑作用。具体表现为：当股指向上突破某一均线时，未突破之前，该均线表现为压力线，使收益率相对于正常的升幅较小，突破之后，则被认为是一利好消息，收益率升幅放大，股指快速离开均线。同理，当股指向下突破某一均线时，未突破之12前，该均线表现为支撑线，使收益率相对于正常的升幅较小，突破之后，则被认为是一利空消息，收益率升幅放大，股指快速偏离均线。总而言之，心理关口的存在使得股指收益率在某些均线处呈现出一定的规律，针对这一特点可以构建模型来检验心理关口的存在。以往的关于心理关口的文章均采用了以下模型来研究心理关口对收益率的影响：0112356tttRRAUBUADBD在上述回归方程中，Rt表示T时刻的收益率，AU、BU、AD、BD均为哑变量，AU表示在T时刻股指向上突破心理关口，BU表示在T+1时刻股指向上突破心理关口， AD表示在T时刻股指向下突破心理关口，BD表示在T+1时刻股指向下突破心理关口。通过这个方程我们可以检验股指向上、向下通过均线前一天、当天的收益率表现。针对这个模型存在值得商榷之处。通过上面的分析我们知道，心理关口的作用不仅表现在向上突破前心理关口的压力作用及向下突破前心理关口的支撑作用，还表现为助涨助跌的特性。也就是说在向上突破心理关口之后，投资者会把此当成一种利好消息，买方会踊跃买入，从而推进股票价格指数快速远离心理关口；当向下突破心理关口后，投资者会把此当成一种利空消息，从而导致股票价格指数进一步下跌。总之，心理关口对收益率的影响不仅仅局限于突破之前及突破当天，更表现为突破后的助涨助跌的特性，因此，本文在此模型中加入两个变量CU、CD，其中CU表示在T-1时刻股指向上突破心理关口，CD表示在T-1时刻股指向下突破心理关口，以便观察股票价格指数在突破心理关口后的收益率变化。这样，原模型变为：011234567tttRRAUBUCUADBDCD根据上面的假设，若均线存在心理关口作用，则 AU、CU 参数估计应该显著为正，AD、CD 参数估计显著为负，BU、BD 反映临近心理关口时表现是否有异常。2、检验均线心理关口效应的收益率异常模型、检验均线心理关口效应的收益率异常模型在经典的心理关口检验模型中，都曾构建回归模型来验证心理关口对股票价格指数收益率的影响，既然心理关口的存在可能影响到股票价格指数收益率，那么从股票价格收益率的分布情况也可以发现心理关口的蛛丝马迹。本模型正是从均线附近的收益率异常情况入手去寻找心理关口是否存在的证据。13区间区间均线图 3.2 股指收益率分布异常检验模型图解我们假设股票价格指数的波动服从随机游走模型，因此任一点位股票价格指数的收益率都服从同一分布。如果均线不存在心理关口效应，那么，在均线的两侧相同的区间内，股票价格指数的收益率从统计学的角度应该没有差别。如图 3.2 所示，图中区间较粗的线为均线，居线两侧相等的位置各有一条细线，由此构成两个区间：区间和区间。如果均线不存在心理关口效应，那么当股票价格指数在区间内的收益率分布与在区间内的收益率分布应该没有什么不同，均服从同一分布。然而如果均线存在心理关口效应的话，则股票价格指数在这两个区间内的收益率序列将有所区别。当股票价格指数到达均线附近某区间时，因为面临心理关口，受到压力或支撑的作用，表现在收益率上就是波动会有所减小；当股票价格指数突破均线之后，在面临均线另一侧的相等的区间时，因突破了心理关口，甩掉了包袱，收益率的波动会有所增大。也就是说股票价格指数在突破均线前后在相等的区间里收益率会有所不同。接下来我们以上图为例来详细介绍此模型：如果存在心理关口效应，当股票价格指数向下进入区间时，因为下面有均线的支撑作用，投资者表现较为谨慎，不会轻易做空；但是如果股票价格指数向下突破了均线，进入到区间中，因为受到心理关口效应的影响，股票价格指数跌破支撑，从而恐慌情绪蔓延，投资者会卖出手头上的股票，从而导致股票价格快速下跌，在收益率上会表现为较大的跌幅。总之，如果存在心理关口效应，那么股票价格指数在区间内的收益率会远小于在区间内的收益率。由此我们可以建立以下模型：如果股票价格指数由上方向下进入区间，我们对其进行跟踪，记录下当天、未来三天、未来十天的收益率，直到其走出区间为止，最终得到在区间内的收益率序列，算出在区间的平均收益率；如果股票价格指数由上方向下进入区间，记录下当天、未来三天、未来十天的收益率，直到其走出区间为止，最终得到在区间内的收益率序列，并算出在区间的平均收益率。根据上面得到的不同区间内的收益率数据，我们进行比较，如果在区间内的收益率明显小于区间内的收益率，则认为均线存在心理关口效应。14当股票价格指数向上突破均线时，也可以用上述方法进行检验。虽然此方法较为粗糙，没有严格的数学检验，但胜在直观，可以下文的均线投资策略的构建打下基础。（四）均线规则交易策略的可行性（四）均线规则交易策略的可行性如果均线存在心理关口效应，那么可否利用均线的这一特性进行投资从而实现超额收益？这是一个有较较强的现实意义的问题，下面就此展开讨论。在实际的股票市场中，以均线作为主要参照指标的交易策略众多，例如葛兰碧八大法则，十日均线法则等，但究其根本，都是以均线支撑压力作用为基础，亦可说以均线心理关口效应的存在为前提。因为利用均线心理关口效应的交易策略较多，其中最为常用、最为简单的就是：当短期均线向上突破长期均线买入，当短期均线向下突破长期均线卖出。也许有人会疑问，在上面的讨论中我们都是以日收盘的数据来研究均线的心理关口的，现在探讨交易策略时为什么突然变成了短线均线与长期均线的研究？在此有两点要给予说明：首先，日收盘价可以看作是步长为的均线；其次，因为日收盘价波动较大，不具备均线的稳定的特性，因此本文用短期均线与长期均线交叉的策略可以过滤掉一些虚假交易信号。当短期均线向上突破长期均线买入，短期均线向下突破长期均线卖出，其可表述如下：买入条件： ,1,1,s tl ts tl tmamamama卖出条件： ,1,1,s tl ts tl tmamamama 其中：mas,t表示 t 时刻的短期均线，mal,t表示 t 时刻的长期均线。在上述交易策略中，我们没有考虑过假突破的情况。在实际交易中，当作为参考指标的两条均线出现粘合时，可能会频繁出现买卖信号，如