线性代数模拟题B

线性代数模拟题一单选题. 1. 若是五阶行列式的一项，则、的值及该项符号为（ A ）（A），符号为负； (B) ，符号为正； (C) ，符号为负； (D) ，符号为正2. 下列行列式（ C ）的值必为零(A) 阶行列式中，零元素个数多于个；(B) 阶行列式中，零元素个数小于个；(C) 阶行列式中，零元素个数多于个； (D) 阶行列式中，零元素的个数小于个3. 设，均为阶方阵，若，则必有（ D ）（A）； (B)； (C)； (D)4. 设与均为矩阵，则必有（ C ）（A）；（B）；（C）；（D）5. 如果向量可由向量组线性表出，则（ A ）(A) 存在一组不全为零的数，使等式成立(B) 存在一组全为零的数，使等式成立(C) 对的线性表示式不唯一(D) 向量组线性相关6. 齐次线性方程组有非零解的充要条件是（ C ）(A)系数矩阵的任意两个列向量线性相关(B) 系数矩阵的任意两个列向量线性无关(C )必有一列向量是其余向量的线性组合(D)任一列向量都是其余向量的线性组合7. 设n阶矩阵A的一个特征值为，则(A1)2I必有特征值（ C ）(a)2+1 (b)2-1 (c)2 (d)-28. 已知与对角矩阵相似，则（ A ） (a) 0 ; (b) 1 ; (c) 1 ; (d) 29. 设，均为阶方阵，下面（ D ）不是运算律（A） ； （B）；（C）； （D）10. 下列矩阵（ B ）不是初等矩阵(A)；（B）；（C）；（D）二计算题或证明题1. 已知矩阵A，求A10。其中2. 设A为可逆矩阵，是它的一个特征值，证明：0且-1是A-1的一个特征值。3. 当取何值时，下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？有解时，求其解4. 求向量组的秩及一个极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示5. 若是对称矩阵，是正交矩阵，证明是对称矩阵6. 求矩阵的逆矩阵7. 计算下列行列式