《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册)

成正比例的量的教学设计 (人教新课标六年级上册)张鸿森供稿 【教学内容】义教课标实验教科书数学（人教版）六年级下册第39-41页成正比例的量。 【教学目标】 1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。 【教学重点】正比例的意义。 【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 1、揭题 今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量 2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？ 3、你是怎样理解成正比例的量的含义的? 4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？ 在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子，如： （1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。 （2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。 （3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。 （4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。 5、你是怎样判断两个量是否成正比例关系的？ 二、关键点拨 1、正比例的意义 （1）出示表格。 高度/24681012 体积/350100150200250300 底面积/2 问：你有什么发现？ 学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。 板书： 教师：体积与高度的比值一定。 （2）说明正比例的意义。 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （3）用字母表示。 如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示： 2、判断正比例关系 （1）学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的？ 要求学生把握三个要素：两种相关联的量；其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少；两个量的比值一定。 （2）试一试：下面哪些是成正比例的两个量？ 长方形的宽一定，面积和长成正比例。新课标第一网 每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。 衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。 三、巩固练习 1、学生独立完成例2后反馈交流。 （1）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （2）看图回答问题。新课标第一网 如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？ 生：1753。 体积是2253的水，杯里水面高度是多少？ 生：9。 杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：水的体积是3503，相对应的点一定在这条直线上。 （3）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。 2、做一做。 过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米（速度）。 （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ 成正比例。理由： 路程随着时间的变化而变化； 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少； 种程和时间的比值（速度）一定。 （3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。 （4）行驶120KM大约要用多少时间？ （5）你还能提出什么问题？ 3、独立完成第44页练习七第1、2题。 4、判断并说明理由。 （1）圆的周长和直径成正比例。 （2）圆的周长和半径成正比例。 （3）圆的面积和半径成正比例。 四、分享收获畅谈感想 这节课，你有什么收获？听课随想 反思与体会：