《圆的面积》教学设计 (北京版六年级上册)

圆的面积教学设计 (北京版六年级上册)一、教学内容 北京市义务教育课程改革实验数学教材第11册二、教学目标： 1知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。 2过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。 3情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考，积极合作的良好品质。 三、教学重点：通过合作探究活动，推导出圆面积公式。 四、教学难点：理解转化后的图形各部分与圆各部分的关系。 五、教具学具准备：圆形纸片多媒体 六、教学过程： （一）情境导入 出示：圆桌照片 师：通过前几节课的学习，我们对圆已经有了一些认识，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看老师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？ 生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？ 师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？ 怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来研究这个问题。 【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，根据学生所提问题，明确本节课的学习任务】 （二）合作探究 1、复习转化方法： 师：想一想，我们都学过了哪些平面图形的面积公式？（长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形） 师：我们以平行四边形为例，你还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示） 师：在推导过程中，我们是根据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今天的学习有没有帮助呢？ 师：如果有的话，你打算把圆转化成什么图形呢？到底行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求： 1、圆转化成了什么图形？2、转化后图形的各部分与圆的各部分有什么关系？3、根据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。 2、小组合作探究，师巡视，指导。 【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第二环节：问题驱动，自主探究。 教师让学生带着3个问题进行自主探究的活动】 3、汇报展示 预设： 学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的底就是圆周长的另一半。平行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：r2。 学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。 学生方法3：用圆的一部分推出面积公式。（一个近似三角形的面积份数） 板书：学生汇报的思路，即转化后图形各部分与圆各部分的关系，让学生的理解更清晰。 【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞交流，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中注意倾听同伴的发言，如果有问题，让学生再重复一遍，让学生发现同学在汇报中存在的问题，互相提问、质疑、解决问题。】 4、课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。 5、资料介绍，感受数学文化， 师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，根据老师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米） 生：一人板书，其他学生本上练习。集体订正。 6、知识性小结： 师：如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？ 生：半径。 师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？ 生：圆的直径或圆的周长？ 师：怎么求？ 【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。 教师根据本节课所学内容提出了第一个问题“如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？”根据学生的回答，教师又适时地提出了第二个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】 （三）解决问题： 1、口算下面各圆的面积。 2填写下表。 半径直径周长面积 2厘米 6厘米 6.28厘米 3.某公园里有一个边长是10米的正方形嬉水池，正中间有一个人工喷泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少平方米？（四）、全课总结 板书设计：圆的面积 转化平行四边形面积=底高 联系圆的面积=r=r =rr=r2 公式S=r2