【北师大版数学】步步高大一轮复习练习：2.4 二次函数

2.4二次函数 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1若函数y(x1)(xa)为偶函数，则a等于()A2 B1 C1 D22“a B.a Da0，12，则实数m的取值范围是.7若方程x211x30a0的两根均大于5，则实数a的取值范围是_8函数f(x)ax2ax1，若f(x)0在R上恒成立，则a的取值范围是_9设二次函数f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4，则实数a的值为_三、解答题(共41分)10(13分)f(x)x2ax在区间0,1上的最大值为2，求a的值11.(14分)是否存在实数a，使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时，值域为2,2？若存在，求a的值；若不存在，说明理由12(14分)已知函数f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围；(2)设F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上单调递增，求实数m的取值范围答案1C 2B 3C 4B 5C6.7.0a 841时，即a2时，f(x)maxf(1)2a.当0时，即a0时，f(x)maxf(0)2a6.f(x)在区间0,1上最大值为2时a或a6.11解f(x)(xa)2aa2.当a1时，f(x)在1,1上为增函数，a1(舍去)；当1a0时，a1；当01时，f(x)在1,1上为减函数，a不存在综上可得a1.12解(1)存在xR，f(x)bg(x)存在xR，x2bxb0b4.(2)F(x)x2mx1m2，m24(1m2)5m24.当0，即m时，则必需m0.当0，即m时，设方程F(x)0的根为x1，x2(x1x2)若1，则x10，即m2；若0，则x20，即1m；综上所述：1m0或m2.2.7对数与对数 函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1函数y的定义域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，则a、b的关系是()A0ab1 B0baa1 Dab13(2010天津)设alog54，b(log53)2，clog45，则()Aacb BbcaCabc Dba0)，则loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围12(14分)若函数ylg(34xx2)的定义域为M.当xM时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，当0a1时，可得01，解得1x0.又1x1，则当0a0的x的取值范围为(1,0)当a1时，可得1，解得0x1时，f(x)0的x的取值范围为(0,1)综上，使f(x)0的x的取值范围是：a1时，x(0,1)；0a0，解得x3，Mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t8时，f(x)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知：当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值来源于：星火益佰高考资源网()