高一数学不等式单元检测题B卷

高一数学-不等式单元检测题（B卷）一选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 ，请将答案填入题后的答题表中。1、不等式的解集不可能是A B C D2、不等式的解集是A B C D3、若不等式的解集是（1，2），则不等式的解集是 A（1，2） B（-，-1）（6，+）C（-，-1）（1，2）（6，+） D（-1，1）（2，6）4、下列各组不等式中同解的是Ax6与x(x3)26(x3)2 B0与x2C与 D0与x23x+206、同时满足下列四个条件中的2个，其中与等价的是A B 或 C 或 D 或 二填空题：本大题有4小题, 每小题4分, 共16分. 请将答案直接填写在题中的横线上.13、函数_。14、若的解集是，则=_。16、关于x的不等式|x2|x1|a的解集为空集，则a的取值范围为_。三解答题：本大题有6小题, 共74分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知a，解关于.19、（本小题满分12分）已知函数。（1）解关于的不等式。（2）若在（0，+）上恒成立，求的取值范围。20、（本小题满分12分）某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少m时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。5、不等式成立的充要条件是Aa2, x1 Ba1, x1Ca2,x0 Dx07、函数的最小值是 AB+C1+D+8、 命题p：若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（，13，+，则A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 D p假q真9、已知函数，对于任意正数，使得成立的一个充分不必要条件是A B C D10、已知实数满足，则有A最小值，也有最大值 B最小值，也有最大值 C最小值，但无最大值 D最小值，但无最大值11、设是正实数，“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件12、已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集为 A BC D15、已知x，yR+，且x2+=1，则x的最大值是_。18、（本小题满分12分）已知a0,b0，试比较：与的大小.21、（本小题满分12分）设、b是满足的实数，其中. （1）求证：； （2）求证：.22、（本小题满分14分）已知函数，（I）证明：（II）用 （III）当高一数学-不等式单元检测题（B卷）参考答案本试卷答案由陈选明提供，如有错误敬请各位老师指正！谢谢！一、选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 题号123456789101112答案DCCAABBDCAAB二、填空题：本大题有4小题, 每小题4分, 共16分.13.-2 14. 3 15. 16. 三、解答题：本大题有6小题, 共74分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知a，解关于.解：原不等式可化为 即原不等式等价于： 当时，此时原不等式化为：， 当时，此时不等式所对应的方程的两根为-2和， 若若 若 当时，原不等式可化为： 此时，所以不等式的解集为： 综上所述：原不等式的解集：当 当，当当，当 18. （本小题满分12分）已知a0,b0，试比较：与的大小. 解：（法一） = ， （法二）设p=，q=a0,b0 a+b2 a+b1即1 又q0 19. （本小题满分12分）已知函数。（1）解关于的不等式。（2）若在（0，+）上恒成立，求的取值范围。 解：（1）由 得； 原不等式等价于 当时解集为 当时解集为（2）当时，当且仅当时等号成立； 在（0，+）上恒成立等价于， 的取值范围是。20. （本小题满分12分）某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少m时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。解：设游泳池的长为x m，则游泳池的宽为m, 又设占地面积为y m2，依题意，得=4244(x)424224=648当且仅当x=即x=28时取“=”答：游泳池的长为28 m宽为m时，占地面积最小为648 m2。21. （本小题满分12分）设、b是满足的实数，其中. （1）求证：； （2）求证：.证明：（1）由只能 （2）由由于a、b为正数，即.22. （本小题满分14分）已知函数，（I）证明：（II）用 （III）当解：（I） 又 （II）由 （III） 又是关于的一次函数，故由一次函数的单调性知：对一切，有