任意角与弧度制作业

必修必修 4 1.1 任意角、弧度制同步练习任意角、弧度制同步练习基础练习基础练习1判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）用角度制和弧度制度量任一角，单位不同，量数也不同；（2）第一象限角的弧度数均为正数；（3）1 弧度的角的大小与角所在圆的半径有关；（4）只有在弧度制下，角的集合与实数集 R 之间可以建立一种一一对就的关系2用弧度制表示下列各角：（1）10； （2）15； （3）300； （4）400；（5）210（6）363把下列各角从弧度化为度：（1）7； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）186576423254把下列各角化成 0 到 2 的角加上 2k（kZ）的形式：（1）； （2）1485； （3）； （4）6123175125下列各角中，与角终边相同的角是（） 711A B C D74747327176下列每对角中，终边相同的是（） A和 2k ，kZ B和223322C405 D和 1050和4376257如果扇形所在圆的半径为 R，其圆心角的弧度数为（，那么扇形面积为（） A B CR D221RR212R8所对弦长等于其所在圆半径的倍的圆心角（正角）的弧度数是（） 3A2 B C D4365329若角的终边与角的终边相同，求在0，2内终边与角的终边相同的角59310已知长 50cm 的弧含有 220，求这弧所在圆的半径 （精确到 0.1cm）11直径等于 60cm 的轮子，以每秒 50 弧度的角速度旋转，求轮子圆周上一点，在 2秒内所经过的弧长综合练习综合练习1填写下表7251084016512810852圆 O 的半径为 R，A、B 是圆弧上的两个点，则下列命题中不正确的是（） A若连接 A、B 的直线段长为 R，则AOB1 radB若圆上劣弧的长为 R，则AOB1radC若 AB 是直径，则AOBradD若连接 A、B 直线段长为R，则AOBrad3323角800把它改写成 2k（kZ，02）的形式为_4与终边相同且在区间（2，0）内的角是_5135在集合，kZ中，终边不相同的角共有_种，其中第2k4三象限角可表示为_6已知两个弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长是（） A2 Bsin2 C D2sin11sin27如果角与角 x具有同一条终边，角与角 x具有同一条终边，那么与44之间的关系是（） A0 B0C2k，kZ D2kZk,28扇形 OAB 的面积是，周长是 4cm，求它的中心角和弦 AB 的长2cm19已知角和角的和是弧度，差是，求与的弧度数10半径为 R 的扇形，其周长为 4R，求扇形中所含弓形的面积11钟表的时针和分针在 3 点到 5 点 40 分这段时间里各转过多少弧度12一个半径为 2 的圆形铁片，剪去一个中心角为 108的扇形，求剩余部分的中心角大小（用弧度制）及周长、面积13在以 O 为圆心、半径为 1cm 的圆周上，动点 P 从定点 A 出发，以每分钟 5 圈的速度逆时针方向旋转，OAP 的面积与旋转时间 t 秒的函数关系为 yf（t）试求2ycmf（t）参考答案参考答案基础练习基础练习1 （1）不正确若角0，则两种度量制量数相同（2）不正确第一象限角中有负角，负角的弧度数为负数（3）不正确1 弧度角的度量与角所在圆的大小无关（4）不正确角度制下也可以建立一一对应关系2 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）18123 59206753 （1）1260；（2）10 （3）150； （4）15429； （5）1035；（6）4504 （1） （2）14852.235317(-4)247（3） （4）612252512 )2(232535D 6D 7A 8D9 ，故，令，解得2k5932533k232530k，又 kZ故 k0、1、2，分别对应的角为、1021109k531519152910由已知得 50R220，解得 R13.0cm18011轮子半径在 2 秒内转过的角为502100.故所求弧长)cm(3000100260l综合练习综合练习11522.51800112.55261731412112A 3 4 5四，914)3(257Zkk, 2456C由已知可求得半径，故弧长 l1sin11sin21sin127D则ZZ,mxmnxn,42,42由于 m、n 是整数，nm 也是整数所以有2 )(2mn故选 D22k8设半径为 R，弧长为 l，则2R+l4，AB=2sin12, 2, 1121RllRRl9由已知，解得180, 136021,3602110由已知弧长圆心角，故弓形面积RRRl22422RR1cos1sin1cos1sin221221222RRRRR11分针在 3 点到 5 点 40 分转过的角度为 2360360960，因为是顺时针32方向，应为960，化成弧度为，而时针应转过分针所转角度的，即应为 96031612180，也是顺时针方向旋转，故应为801219412剩余部分中心角为 360所对弧长，故扇57252108514572l形周长为，扇形面积51445142251425142121RlS13设AOP，则|6sin|21|sin|21,66025tOPOAytt则