《矩形、菱形、正方形》测试题(B卷

矩形、菱形、正方形测试题一、 填空题（每空2分，共36分） 1、矩形的对角线的夹角为120，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是 ，该矩形的面积是 . 2、在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则EAB= ，EBC= .AB C D FE6题图 3、过矩形的顶点引对角线的垂线，分对角线成3cm和9cm两部分，则矩形的短边为 ，长边为 . 4、菱形两对邻角的度数之比为1:3，高为cm，则边长= ，面积= . 5、菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD= ，AC= . 6、如图，正方形ABCD，以CD为边分别在正方形内、外作等边三角形CDE、CDF，则AFD= ，若AB=2，则S四边形ABCD= .7、如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则AFC= . 8、如图，正方形ABCD，E是CF上一点，若四边形BDEF是菱形，则E= . 9、如图，矩形ABCD中，E为AB的中点，DECF，若AD=8，AB=4，则CF= ，DF= . 10、矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AC=8，AB=4，则AOB= ，S矩形ABCD= .AB C DFE7题图 ABC DE F8题图A BCDE F9题图二、 选择题（每题3分，共30分） 1、菱形的的面积是，一条对角线长是4，则菱形的周长是（ ） （A）32 （B）16 （C）24 （D）48 2、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）2 3、正方形的面积是，则它的对角线长是（ ）（A） （B） （C） （D）4、下列图形中，面积最大的是（ ） （A）边长为的正方形 （B）边长为2、高为1的平行四边形 （C）对角线长分别为4和1的菱形 （D）一边为1，对角线为的矩形5、矩形两对角线交角为60，且一条对角线与最短边的平方和为10，则对角线的长是（ ） （A） （B） （C） （D）6、若菱形的一个内角为120，且边长为6cm，则较长的对角线的长是（ ）A B CDEF10题图 （A）6 （B） （C） （D）127、下列命题中，真命题是（ ）（A） 对角线互相垂直的四边形是菱形 （B） 一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形 （C） 对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形 DA（D） 一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形 P8、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上E任意一点，PEAB于E，PFBC于F，若AC=，则四边形PEBF的周长为（ ） CF8题图B（A） （B） （C）2 （D）1 9、正方形ABCD中，M是BC的中点，AMMC交CD于N点，则CNAB=（ ） （A）13 （B）14 （C）12 （D）1510、如图，矩形ABCD沿AE折叠使点D落在BC边上的F处，如果BAF=60，那么DAE=（ ）（A）15（B）130（C）145 （D）60三、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将ADC沿AC翻折至AEC，AE与BC相交于G，求GC的长.（7分）AB CDGE四、 已知正方形ABCD，AP=13cm，点A和点P是关于EF为轴的对称点， ABCDPE F求：EF的长。（7分）五、 如图，在RTABC中，ACB=90，AD平分CAB，CEAB交AD于G，DFAB于F，求证：四边形CGFD是菱形。（8分）CAG DFEB六、 （12分）如图，E，F，分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，M为BC的延长线上一点，CH平分DCM交AD延长线于H ，FGAF交CH于G.（1） 求证：ABFDAE，AFDE（2） 求证：AEFFCG（3） 求证：四边形EFGD是平行四边形。ABE FCD G H M 一、选择题：1. 下列叙述错误的是 （ ） 2. A.平行四边形的对角线互相平分； B.矩形的对角线相等；C.对角线互相平分的四边形是平行四边形； D.对角线相等的四边形是矩形.2.矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.两组对边平行且相等 D.两组对角相等3.下列说法中，正确的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.矩形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.五角星 5. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD为菱形的是 （ ）AC=BD； BAD=90； AB=BC； ACBD. ABCD第5题 第7题 第8题 第10题A B C D6. 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是A.菱形B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形D.对角线相等的四边形7. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为 （ ） A10 B12.5 C15 D208. 如图，矩形ABCD，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，点P为边BC上的一个动点，PEBD于E、PFAC于点F，则PE+PF的值 （ ） A. 等于4.8 B.等于5 C. 等于7 D. 无法确定二、填空题：9. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ADCBE第9题第13题10.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则= . 11. 如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 12.菱形的面积为24cm2，其中一条对角线的长为6cm，则另一条对角线的长为 cm.13.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是 .14. 如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且OE=5，则菱形ABCD的周长为 . AFCDBE15. 矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位 DCBOAE第14题 第16题 第17题 18题16. 如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则= 度17. 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 18. 如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形； 如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）三、解答题：20.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE/AC，CE/BD. 求证：四边形OCED是矩形.21. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长22.如图，已知矩形ABCD，对角线BD的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，交BD于点O. 试说明四边形BEDF为菱形；若AD=8，CD=6，求此菱形边长BE和对角线EF的长度ABCDEFO23.如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAE（1）求证：DAAE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论ABCDEF 25.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长