高三上期末数学试卷理科

高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U=Z，集合A=1，6，AB=2，0，1，6，那么（UA）B=（）AB3，4，5C2，0D1，62已知复数z=x+yi（x、yR），且有，则|z|=（）A5BC3D3设a，bR，则“ab1”是“aba2b2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4二项式的展开式中，若常数项为60，则m2n2的值为（）A2B3C4D65实数x、y满足条件，则z=xy的最小值为（）A1B1CD26表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.57设是第二象限角，且，则tan2=（）ABCD8阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出i的结果为（）A7B8C9D109如图，在矩形ABCD中，BC=1，沿AC将矩形ABCD折叠，连接BD，所得三棱锥DABC的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥DABC的侧视图的面积为（）ABCD10如图，已知F1，F2是双曲线的下，上焦点，过F2点作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（）A3B2CD11在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，a=10，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则c=（）A15B5C3D2512已知椭圆E： +=1（ab0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A（0，B（0，C，1）D，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设随机变量X服从正态分布N（1，2），且P（Xa21）=P（Xa3），则正数a=14设a0，a1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2a）x3在R上是增函数”的条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）15已知数列an满足，a1=1，Sn是数列an的前n项和，则S2015=16函数f（x）=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则当函数f（x）在0，上取得最小值时，x=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知an是一个单调递增的等差数列，且满足是a2，a4的等比中项，a1+a5=10数列bn满足（1）求数列an的通项公式an；（2）求数列bn的前n项和Tn18某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；（）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为X，求X的分布列及数学期望（注：频率可以视为相应的概率）19如图所示，已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ABAD，AB=2AD=2AP=2CD=2，E是棱PC上一点，且CE=2PE（1）求证：AE平面PBC；（2）求二面角APCD的大小20如图，点O为坐标原点，直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F（）若点O到直线l的距离为，求直线l的方程；（）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明21已知函数f（x）=lnxax+，其中a为常数（）若f（x）的图象在x=1处的切线经过点（3，4），求a的值；（）若0a1，求证：；（）当函数f（x）存在三个不同的零点时，求a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E（1）求证：（2）求ADAE的值选修4-4：极坐标系与参数方程23在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|2xa|（1）当a=3时，解不等式，f（x）|x2|（2）若f（x）1的解集为0，1， +=a（m0，n0），求证：m+2n4第5页（共5页）