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光的全反射”考题归类例析杨荣良（浙江绍兴市高级中学312000）光的全反射是几何光学中的一个重点内容，是非常重要的光学现象之一，在实际生活中应用是非常广泛。是各重大考试的热点。现归类解析如下，供参考。一、关于全反射的条件的试题例1【97年全国卷第7题】光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是 （）.A.光从玻璃射到分界面上，入射角足够小B.光从玻璃射到分界面上，入射角足够大C.光从空气射到分界面上，入射角足够小D.光从空气射到分界面上，入射角足够大【解析】：B。根据全反射的条件：光从光密介质（ n较大）射向光疏介质（n较小）， 入射角大于临界角.故 B正确。二、关于全反射的光路图 的试题例2102年天津卷第17题】.一束光线从折射率为 1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45。下面四个光路图中，正确的是（）【解析】：A。根据临界角公式：sinC = , sinC = sin 450 ,即C45,将发生全n3反射，故A对。三、全反射与几何知识的综合试题例3105全国卷I第17题】图示为一直角棱镜的横截面，/bac = 90/abc = 60、一平行细光束从 。点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=J2,若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线A .从ab面射出B.从ac面射出C.从bc面射出，且与 bc面斜交D.从bc面射出，且与 bc面垂直【解析】：BD。因细光束沿垂直于 bc面的方向射入棱镜，可知光 线在ab面上发生全反射（入射角为 60 口大于临界角45 口），反射到ac 面，如图所示，在 ac面（入射角为30）一部分光线折射出去，另一部分 反射到bc面，刚好与bc面垂直。故B、D正确。四、折射定律和全反射现象的综合应用例题例4 一束光从空气射向折射率 n = J2的某种玻璃的表面，如图所示.i代表入射角，则a.当i45。时会发生全反射现象.B.无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45C.欲使折射角r =3。0,应以i = 450的角度入射D.当入射角i = arctan72时，反射光线跟折射光线互相垂直【解析】：BCD。这是全面考查折射定律和全反射现象的具有一定灵活性的综合性习题. 首先，题目涉及全反射现象.发生全反射的条件是：光线从折射率较大的光密介质射向1光疏介质，且入射角大于临界角C, sinC =。本题入射光线是从光疏介质射向光密介质,n折射角小于入射角，不会发生全反射现象，选项A不正确.反之，若光线从玻璃射向空气，会发生全反射，可计算出其临界角C由光路可逆性可知，无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45。，选项B正确.由折射定律，要求 = 30 ,=挖沏30。 得尸45。，选项C正确.折射线与反射线互相垂直，作出示意图，如图所示，可知i +r =90,又 i =i,r =90 i。由折射定律得加l必得：四=也即i = arctan企 ,选项d正确.故bcd正确。五、根据临界角分析半圆柱体的光路图的的试题XWW.例5如图所示是半圆柱（透光）的主截面，其折射率为22 .平行光束与半圆柱平面成 45。角入射，试求光线从半圆面射出的范围.【解析】：入射光的人射角为45。，由折射定律，得sm 45=亚可知折射角为30。.其中从半圆圆心入射光线的折射光线沿半 径可直接射出，这就是光线能从半圆面射出的中心位置.见图.选择从a、b两点的入射光线，它们到达圆弧面 M、N点时，从圆弧1面射向仝气的入射角恰为临界角45 （由sinC= 得出），M、Nn两点就是能从圆弧射出光线的两个端点.在MN范围内有光线射出.依据各种角关系可得:40时=75,乙0加=165。,疝=90,如图所示。六、有关光导纤维的试题例6折射率为n,长度为L的玻璃纤维置于空气中， 若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从 B端射出，参看图，求:(1)光在A面上入射角的最大值.(2)若光在纤维中恰能发生反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少?(3)若要使从A端射入的光线不论入射角多大，都能在纤维中发生全反射，而从 B端 射出，纤维的折射率不能小于多少？【解析】：(1)如图所示，要求在纤维中发生全反射，其临1界角C有：sinC =。n又从a面入射的光线的折射角 r =,所以:由折射定律：i =arcsin .n2 -1(2)光在纤维中传播的速度v=nc为光在真空中传播的速度.光在沿纤维轴线方向上的速度分量：vi=vcosr二v二Cn nL n2L所用时间： t=L=n_L。vicsin r当入射尸90。时，r = 45 , n=，=T2.2007-1-23
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