资源描述
第二章 实数7. 二次根式（第3课时）北京师范大学出版社八 年 级 数 学 上 册1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次 根式的化简。根式的化简。学习目标2.了解根号内含有字母的二次根式的化简了解根号内含有字母的二次根式的化简。3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题，通利用二次根式的化简解决简单的数学问题，通 过独立思考，能选择合理的方法解决问题。过独立思考，能选择合理的方法解决问题。23414. 12 732. 13 449. 26 若若 ， ， ，求，求 .最简最简二次根式二次根式忆一忆 一般地，被开方数不含分母，也不含能开一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式。 你是怎样解决的？你是怎样解决的？例例4 计算：计算：3223 81818 3)6124( （2） ； （1） ； （3） . 解：解：（1）3223 33322223 631621 6)3121( ; 661 （2）81818 162222322 2412223 ; 245 例例4 计算：计算：3223 81818 3)6124( （2） ； （1） ； （3） . 3) 6124( 361324 解：解：（3） 361324 3618 66224 26122 . 2611 练一练练一练化简：化简：1015231312 8)2118( （1） ；（2） ；（3） .解：解：（1）10152 10101015552 101011051 ; 10101 （2）31312 3331334331332 ; 334 练一练练一练化简：化简：10152 31312 8)2118( （1） ；（2） ；（3） .解：解：（3）8)2118( 821818 821818 4144 212 10 . 如图所示，图中小正方形的边长为如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流面积，你有哪些方法，与同伴交流E（1）直接求法）直接求法 由图形知由图形知AB/CD，过点，过点D作作DEAB于于E. 在三个小直角三角形中，在三个小直角三角形中，利用勾股定理可分别求出：利用勾股定理可分别求出：, 2 DC, 25 AB. 23 DE23)225(21 则梯形则梯形ABCD的面积的面积18 .做一做做一做 如图所示，图中小正方形的边长为如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流面积，你有哪些方法，与同伴交流（2）间接求法）间接求法 如图，将梯形如图，将梯形ABCD补成补成一个长方形一个长方形 . 用长方形的面积减去四周三个用长方形的面积减去四周三个小三角形的面积就是梯形的面积小三角形的面积就是梯形的面积.则梯形则梯形ABCD的面积的面积18 .做一做做一做11212421552175 你能化简你能化简 吗？吗？2 (0)aa 知识探索知识探索2 (0)aaa根据算术平方根的定义，可知根据算术平方根的定义，可知 例例5 化简：化简：（1 1） ； 0)0,( 2533 baba（2 2） ；0)( )(3 yxyx（3 3） . . 0)0,( baabba解：解：（1）3325baabba 2225abba 2225; 5abab （2）3)(yx )()(2yxyx ; )(yxyx （3）abba2aabba ababa1 . 1abb 练一练练一练1.当当a0，b0时，化简下列各式：时，化简下列各式：（1） ；)(abbaab （2） ；324ba（3） ；abba )1(（4） .baababa155102 解：解：（1）)(abbaab ababbaab ababbaab 22ba ; ba （2）324babba 2222bba 2222; 2bab 当当a0，b0时，化简下列各式：时，化简下列各式：（1） ；)(abbaab （2） ；324ba（3） ；abba )1(（4） .baababa155102 解：解：（3）abba ) 1(abbaba 1abbaba 1abb 2; abb （4）) 15(5102baababa baababa )15510(2222310ababa 222310aabba ababa 2310. 310abab 解：解： 由题知由题知a0，b0.2. . 求代数式求代数式 的值，其的值，其中中 ， abba )1(3 a2 babba )1(abbaba 1abbaba 12abb .abb 当当a，b时时. 322 abb 交流小结交流小结课堂小结课堂小结（1）二次根式的化简：）二次根式的化简：二次根式的化简一定要化成最简二次根式二次根式的化简一定要化成最简二次根式 （2）利用式子利用式子 可将根号内含字母的可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式二次根式化简，结果也要化成最简二次根式)0(2 aaa课后作业课后作业（1）习题习题 2.11 1， 3.（2）补充作业：补充作业：化简化简下列各式下列各式：; )263)(232( )1( ; )483814122(23 )2( ; )0, 0()2( )3( yxxyyxxyxy; )0, 0()( )4(33 baabababba. )0(43227632 )5(32 aaabababa
展开阅读全文