《机械工程测试技术》实验指导书(总60页)

机械工程测试技术实验指导书山东大学机械工程学院实验中心2008年2月目录实验一 信号分析实验2实验二 传感器的标定实验8实验三 测试装置特性实验15实验四 静态应力应变测试实验23实验五 动态应力应变测试实验33实验六 机械振动测试梁的固有频率测定实验42实验七 传感器应用-转速测量实验48实验八 扭转振动测量实验 38实验九 设计实验50实验一 信号分析一、 实验目的1.掌握信号时域参数的识别方法，学会从信号时域波形中观察和获取信号信息。2.加深理解傅立叶变换的基本思想和物理意义，熟悉典型信号的频谱特征，掌握使用频谱分析提取测量信号特征的方法。3.理解信号的合成原理，观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。4. 初步了解虚拟仪器的概念。二、实验原理1信号时域分析信号时域分析又称为波形分析或时域统计分析，它是通过信号的时域波形计算信号的均值、均方值、方差等统计参数。信号的时域分析很简单，用示波器、万用表等普通仪器就可以进行分析。通过本实验熟悉时域参数的识别方法，能够从信号波形中观测和读取所需的信息，也就是具备读波形图的能力。2信号频谱分析信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，揭示了信号的频率信息。信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f为横坐标，X(f)的实部和虚部 为纵坐标画图，称为时频虚频谱图；以频率f为横坐标，X(f)的幅值。和相位 为纵坐标画图，则称为幅值相位谱。附：软件介绍机械工程测试实验程序是以LabVIEW为平台开发的虚拟仪器软件，程序包含了信号分析、信号合成、采样定理、窗函数、相关分析等子程序。程序可以按照设定的信号类型、频率、相位等参数生成仿真信号，并可以对生成的信号进行频谱分析、信号合成、滤波等操作。波形可以通过显示窗口中呈现出来（如图1-1所示）。图1-1波形显示缩放的操作坊法在显示窗口中的工具栏，可以对窗口中的波形现实进行调整。1 拖动工具：用来对波形进行拖动；2 缩放工具：来实现对波形的多种形式的缩放，此包括图1-2所示的选择项。矩形区域缩放：实现对选定区域放大； X轴缩放：对选区域沿横坐标放大； Y轴缩放：对选区域沿纵坐标放大； 图1-2自适应缩放：将波形在XY轴上自动缩放至窗口大小。三.实验内容1. 分析典型信号的幅值谱特性；2. 分析合成信号的频谱特点； 四. 实验仪器和设备1. 计算机 2. 机械工程测试实验软件 五、实验步骤：一 、打开“机械工程测试实验”程序，选择进入“信号分析”子程序。1.设置一个周期信号的频率、幅值、相位等参数，调整信号显示缩放，分析典型信号的幅值和频率，记录数据并填写表1-1。2在非周期信号面板中选择不同的信号，设置相关参数，调整信号显示缩放，观察记录不同信号的频谱，记录数据并填写表1-2。3观察噪声的频域特点。二、打开“信号合成”子程序，设置滤波器为off，设置白噪声幅值为01. 设置信号1和信号2为同频、不同相位的正弦波，观察验证合成信号的幅值和相位。2. 两个频率接近、振幅不等的正弦信号迭加就会形成“拍振”。设置信号1和信号2为频率相近的正弦波，观察合成信号的特点，并记录数据和波形填写表1-3。3. 设置信号1和信号2为不同类型信号，观察合成信号频谱的特点，能够从频谱中看出合成信号的组成。实验报告姓名 班级 时间 同组者 一、实验目的二、实验设备三、预习作业1 简述信号分类2写出信号：方波、三角波、锯齿波、Sin(t)e(-at)的傅立叶级数展开式3推导下列公式(1)积化和差 Asin(t)(3-sin(10t) (2)和差化积 A1sin(1t+1)+ A2sin(2t+2)四、实验结果表1-1典型周期信号频谱数据信号正弦波三角波锯齿波方波频率幅值相位 占空比：峰值频率幅值频率幅值频率幅值频率幅值123456表1-2 非周期确定性信号的频谱数据信号Asin(t)(3-sin(10t) Sin(t)e(-at)频率幅值峰值频率幅值频率幅值频率幅值1234 表1-3 “拍振”数据及波形频率幅值信号1信号2合成信号合成信号波形总结周期信号、非周期确定性信号、非周期确定性信号和白噪声的频谱特点？实验二 传感器（电感式）性能测试实验一、 实验目的：1、 了解电涡流传感器测量位移的工作原理和特性。2、 了解不同的被测体材料对电涡流传感器性能的影响。3、 了解被测体的形状和尺寸对电涡流传感器位移特性的影响。4、 掌握电涡流传感器的标定方法。二、 实验仪器：CSY-2000传感器与检测技术实验台：涡流传感器，涡流变换器，直流电源，测微头，铁测片，铝测片，电压表。三、 实验原理：如图（1）：涡流传感器测量原理图。通过高频电流的线圈产生磁场，当有导电体接近时，因导电体涡流效应产生涡流损耗，而涡流损耗与导电体离线圈的距离有关，因此可以进行位移测量。涡流效应与金属导体本身的电阻率和磁导率有关，因此不同的材料就会有不同的性能。电涡流传感器在实际应用中，由于被测体的形状、大小不同，会导致被测体上涡流效应的不充分，会减弱甚至不产生涡流效应，因此影响电涡流传感器的静态特性，所以在实际测量中，往往必须针对具体的被测体进行静态特性标定。四、 实验步骤：1、观察涡流传感器的结构，根据图22所示，安装电涡流传感器和测微头。2、在测微头端部装上铁质金属圆片，作为电涡流传感器的被测体。图2-2 电涡流传感器安装示意图3、根据图23所示，将电涡流传感器输出线接入实验模板上标有L的两端插孔中，作为振荡器的一个元件。4、将实验模板输出端Vo与数显单元输入端Vi相接。数显表量程切换开关选择电压20V档。5、用连结导线从主控台接入15V直流电源接到模板上标有15V的插孔中。图23电涡流传感器位移实验接线图6、开启主控箱电源开关，调节测微头使铁测片与传感器线圈端部接触，此时电压表读数为0，记下数显表读数，然后每隔0.25mm读一个数，直到输出几乎不变为止（或线性严重破坏为止）。将结果记入表21。7、关断电源，将测微头复原，在测微头端部装上面积大铝测片，接通电源，调节传感器使之与铝测片接触，此时电压表读数为0。旋转测微头，改变传感器与被测体的距离，每隔0.25mm读电压表读数，记入数据表格2-1，直到线性严重破坏为止。8、关断电源，将测微头复原，在测微头端部装上面积小铝测片，接通电源，调节传感器使之与铝测片接触，此时电压表读数为0。旋转测微头，改变传感器与被测体的距离，每隔0.25mm读电压表读数，记入数据表格2-1，直到线性严重破坏为止。9、关闭电源，拆下连接导线、涡流传感器、测微头，将实验模块放入实验台内。五、 实验数据记录及处理：1、 数据记录见下表：表2-1位移X(mm)00.250.500.751.001.251.501.752.00V铁（V）V铝（V）V铝小位移X(mm)2.252.502.753.003.253.503.754.004.25V铁（V）V铝（V）V铝小位移X(mm)4.504.755.005.255.505.756.006.256.50V铁（V）V铝（V）V铝小2、 数据处理：以位移为横坐标，V铁（V铝）为纵坐标，在同一坐标系上作出V铁-X曲线，V铝-X曲线，V铝小-X曲线。如图2-4：V铁（铝） （v）16151413121110987654321 0 1 2 3 4 5 X(mm)图2-4 V铁（铝）-X曲线（1） 从曲线上找出涡流传感器的线性工作范围。线性工作范围为：X铁 = 至 mm； X铝 = 至 mm；X铝小= 至 mm；（2） 求线性范围的灵敏度S铁，S铝。线性范围的灵敏度为：S铁 = V/mm ；S铝 = V/mmS铝小= V/mm（3） 用端点法作出拟和曲线，求出线性度L（仅限铁测片）。线性度L(铁) = （4） 确定涡流传感器的最佳工作点（即用涡流传感器测振动时，涡流传感器离被测体的最佳距离为多少涡流传感器的最佳工作点为：铁0 = mm 铝0 = mm 铝小0 = mm3、 分析讨论（1） 被测体材料对涡流传感器工作特性有何影响？答：（2） 被测体材面积对涡流传感器工作特性有何影响？答：（3）、电涡流传感器的量程与哪些因素有关，如果需要测量5mm的量程应如何设计传感器？（4）、用电涡流传感器进行非接触位移测量时，如何根据量程使用选用传感器。（5）、当被测体为非金属材料如何利用电涡流传感器进行测试？（6）、目前现有一个直径为10mm的电涡流传感器，需对一个轴直径为8mm的振动进行测量？试说明具体的测试方法与操作步骤。实验三 滤波器特性实验一、实验目的：1、 掌握动态特性的含义及其测量方法。2、 以RC滤波器为例掌握滤波器特性的测试方法。3、 明确RC滤波器各有关参数的含义及确定方法。二、实验仪器：EGC-3230型数字信号发生器额，YE3790型高、低通组合滤波器，TD1914C交流毫伏表，导线若干。三、实验原理：如图：图3-4、测试系统原理图图3-1、图3-2、图3-3分别为低通、高通、带通滤波器的原理图。如图3-4，信号发生器的输出接到滤波器的输入端，滤波器的输出端接交流毫伏表，当直通/滤波开关接通时，用毫伏表测量滤波器的输入电压，当直通/滤波开关断开时，用毫伏表测量滤波器的输出电压；确定输出电压和输入电压的比值与输入信号频率的函数关系，即为滤波器的频率特性，从频率特性曲线上可以确定滤波器的各个参数。四、实验步骤：1、选择低通滤波器，将理论截至频率旋钮转到合适位置，并记下截至频率值。2、将毫伏表量程选择开关打在1V档。4、 将信号发生器的频率调到20Hz，输出电压调到0V，信号发生器的输出端接到低通滤波器的输入端，低通滤波器的输出端接到毫伏表上。5、 接通电源，调节信号发生器的输出电压，用毫伏表测滤波器的输入电压，使毫伏表的读数为0.8V左右。6、 逐级改变信号发生器的频率，在毫伏表上逐次读取各频率下滤波器的输入和输出电压。将数据填入表格3-1。7、 将信号发生器的频率调回20HZ，输出电压调到0V，关闭电源。8、 选择高通滤波器，将理论截至频率旋钮转到合适位置，并记下截至频率值。信号发生器的输出端接到高通滤波器的输入端，高通滤波器的输出端接到毫伏表上。9、 重复步骤4、5、6。将数据填入表格3-2。10、 将低通滤波器的输出接至高通滤波器的输入端，保持原低通滤波器、高通滤波器的截至频率不变，并记下截至频率值。信号发生器的输出端接到低通滤波器的输入端，高通滤波器的输出端接到毫伏表上。11、重复步骤4、5、6。将数据填入表格3-3。五、实验数据记录及处理：1、 数据记录见表格3-1、3-2、3-3：2、数据处理：以输入频率为横坐标，以输出/输入幅值比为纵坐标，分别作出三种滤波器的幅频特性曲线。见下图3-5、3-6、3-7：3、分析讨论：（1）从低、高通滤波器特性曲线上找出其相应的截止频率（在曲线上标出），并与理论值比较。低通滤波器的上截止频率：测试值fc2=理论值fc2=误差2=高通滤波器的上截止频率：测试值fc1 =理论值fc1 =误差1 =（2）带通滤波器特性曲线上找出带通滤波器的上、下截止频率（在曲线上标出），确定带通滤波器的带宽、中心频率及倍频程选择性。带通滤波器的下截止频率测试值fc1 =上截止频率测试值fc2 =带通滤波器的带宽 B =中心频率 f0 =倍频程选择性 =表格3-1：低通滤波器理论截至频率 输入频率(Hz)输入幅值(V)输出幅值(V)输出、输入幅值比203040608010020030040050060070080010002000300060008000表格3-2：高通滤波器理论截至频率 输入频率(Hz)输入幅值(V)输出幅值(V)输出、输入幅值比203040608010020030040050060070080010002000300060008000表格3-3：带通滤波器理论截至频率 输入频率(Hz)输入幅值(V)输出幅值(V)输出、输入幅值比203040608010020030040050060070080010002000300060008000图3-5、 低通滤波器幅频特性曲线图3-6、 高通滤波器幅频特性曲线图3-7、 带通滤波器幅频特性曲线实验四 静态应力应变测试一、 实验内容：1、 单臂电桥、半桥、全桥性能测试及比较实验2、 直流全桥的应用-电子秤实验二、 实验目的：1、了解金属箔式应变片的应变效应，单臂电桥、半桥和全桥的工作原理和性能。2、比较单臂、半桥、全桥输出时的灵敏度和非线性度，了解其特点。3、了解应变直流全桥的应用及电路的标定。三、实验原理：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应。描述电阻应变效应的关系式为：RRK 式中RR为电阻丝电阻相对变化， K为应变灵敏系数,=l/l为电阻丝长度相对变化金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，通过它转换被测部位受力状态变化，电桥的作用完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态。对单臂电桥，只有一只应变片作为一个桥臂，其桥路输出电压 Uo1= EK/4。不同受力方向的两只应变片接入电桥作为邻边就构成了半桥桥路，电桥输出灵敏度提高，非线性得到改善。当应变片阻值和应变量相同时，其桥路输出电压UO2EK2。全桥测量电路中，将受力性质相同的两应变片接入电桥对边，当应变片初始阻值：R1R2R3R4，其变化值R1R2R3R4时，其桥路输出电压U03KE。其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性误差和温度误差均得到改善。四、实验设备：应变式传感器实验模板、应变式传感器电子秤、砝码、数显表、15V电源、4V电源、万用表（自备）。五、实验步骤：1、根据图（41）应变式传感器（电子秤）已装于应变传感器模板上。传感器中各应变片已接入模板的左上方的R1、R2、R3、R4。加热丝也接于模板上，可用万用表进行测量判别，R1R2R3R4350，加热丝阻值为50左右2、接入模板电源15V（从主控台引入），检查无误后，合上主控台电源开关，3、将实验模板调节增益电位器RW3顺时针调节大致到中间位置，再进行差动放大器调零，方法为将差放的正负输入端与地短接，输出端与主控台面板上数显表输入端Vi相连，调节实验模板上调零电位器RW4，使数显表显示为零（数显表的切换开关打到2V档）。关闭主控箱电源（注意：当Rw3、Rw4的位置一旦确定，就不能改变。一直到做完实验为止）。图41 应变式传感器安装示意图图42应变式传感器单臂电桥实验接线图4、如图42所示，将应变式传感器的其中一个电阻应变片R1（即模板左上方的R1）接入电桥作为一个桥臂与R5、R6、R7接成直流电桥（R5、R6、R7模块内已接好），接好电桥调零电位器RW1，接上桥路电源4V（从主控台引入）。检查接线无误后，合上主控台电源开关。调节RW1，使数显表显示为零。5、在电子称上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g（或500 g）砝码加完。记下实验结果填入表41，关闭电源，取出砝码。图43应变式传感器半桥实验接线图6、根据图43接线。R1、R2为实验模板左上方的应变片，注意R2应和R1受力状态相反，即将传感器中两片受力相反（一片受拉、一片受压）的电阻应变片作为电桥的相邻边。接通电源，接入桥路电源4V，调节电桥调零电位器RW1进行桥路调零，使数显表显示为零。7、在电子称上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g（或500 g）砝码加完。记下实验结果填入表42，关闭电源，取出砝码。（若实验时无数值显示说明R2与R1为相同受力状态应变片，应更换另一个应变片。）图44全桥性能实验接线图8、根据图44接线。R1、R2、R3、R4、为实验模板左上方的应变片，将受力性质相同的两应变片接入电桥对边组成全桥，接通电源，接入桥路电源4V，调节电桥调零电位器RW1进行桥路调零，使数显表显示为零。9、在电子称上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g（或500 g）砝码加完。记下实验结果填入表43，关闭电源，取出砝码。六、实验数据记录及处理1、数据记录见下表表格4-1 单臂测量时，输出电压与加负载重量值重量(g)电压(mv)表格4-2 半桥测量时，输出电压与加负载重量值重量(g)电压(mv)表格4-3 全桥测量时，输出电压与加负载重量值重量(g)电压(mv)2、数据处理在同一坐标系下画出单臂、半桥、全桥的重量与输出电压的关系曲线mV曲线。如图4-5V单臂、半桥、全桥 （v）16151413121110987654321 0 1 2 3 4 5 m(g)图4-5 直流电桥性能曲线 m-V曲线（1）根据图4-5曲线，计算系统灵敏度SU/W（U输出电压变化量，W重量变化量）S单臂= S半桥= S全桥= （2）根据图4-5曲线，计算系统非线性误差f1=m/yF.S 100式中m为输出值（多次测量时为平均值）与拟合直线的最大偏差：yFS满量程输出平均值，此处为200g（或500g）。f1单臂= f1半桥= f1全桥= 3、分析讨论(1)、根据单臂、半桥和全桥输出时的灵敏度和非线性度，从理论上进行分析比较单臂、半桥、全桥的性能并阐述理由。 (2)、 单臂电桥时，作为桥臂电阻应变片应选用：（1）正（受拉）应变片（2）负（受压）应变片（3）正、负应变片均可以。 答案（ ）(3)、半桥测量时两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时，应放在：（1）对边（2）邻边。答案（ ）(4)、桥路（差动电桥）测量时存在非线性误差，是因为：（1）电桥测量原理上存在非线性（2）应变片应变效应是非线性的（3）调零值不是真正为零。答案（ ）(5)、全桥测量中，当两组对边（R1、R3为对边）电阻值R相同时，即R1R3，R2R4，而R1R2时，是否可以组成全桥：（1）可以（2）不可以。答案（ ）(6)、某工程技术人员在进行材料拉力测试时在棒材上贴了两组应变片，如图4-6，如何利用这四片电阻应变片组成电桥，是否需要外加电阻。试画出桥路。FFR1R3R2R1R2R3R4R4FF图46应变式传感器受拉时传感器圆周面展开图(7)、温度对应变片测试系统有何影响？金属箔式应变片温度影响有哪些消除方法？(8)、试根据全桥测量电路及结果，设计一电子秤，要求托盘上放上不同砝码数显表能显示不同的重量。说明设计原理和步骤。实验五 动态应力应变测试一、实验目的：1、了解利用交流电桥测量动态应变参数的原理与方法。2、了解交流全桥在振动测量中的应用。三、 实验原理：对于交流应变信号用交流电桥测量时，桥路输出的波形为一调制波，不能直接显示其应变值，只有通过移相检波和滤波电路后才能得到变化的应变信号，此信号可以从示波器或用交流电压表读得。对悬臂梁输入一正弦信号，使其振动，改变正弦信号的幅值，悬臂梁的振动位移发生变化，交流电桥的输出电压也发生变化，用涡流传感器测量悬臂梁的振动位移，以振动位移为横坐标，电桥输出电压为纵坐标，做出交流电桥的性能曲线。对悬臂梁输入一正弦信号，使其振动，改变正弦信号的频率，悬臂梁的振动位移和频率都发生变化，交流电桥的输出电压也发生变化，以振动频率为横坐标，振动位移为纵坐标，做出悬臂梁的振动曲线，确定悬臂梁的固有频率。三、实验设备：CSY-2000传感器与检测技术实验台：音频振荡器、低频振荡器、振动源、应变式传感器实验模板、相敏检波器模板、涡流传感器，涡流放大模块，毫伏表（自备），双综示波器（自备）、万用表（自备）四、实验步骤：1、 模块上的传感器不用，改为振动梁的应变片，即台面上的应变输出。2、 将台面三源板上的应变插座用连接线插入应变传感器实验模板上。因振动梁上的四片应变片已组成全桥，引出线为四芯线，因此可直接接入实验模板面上已联成电桥的四个插孔上。接线时应注意连接线上每个插头的意义，对角线的阻值为350，若二组对角线阻值均为350则接法正确（万用表测量）。3、 根据图51，接好交流电桥调平衡电路及系统，R8、Rw1、C、Rw2为交流电桥调平衡网络。检查接线无误后，合上主控台电源开关，将音频振荡器的频率调节到1KHz左右，幅度调节到10Vp-p（频率可用数显表Fin监测，幅度用示波器监测）4、 如图5-2，将涡流传感器装入振动台（圆盘）上，并接好涡流放大模块，涡流放大模块的输出端接毫伏表，调节涡流传感器与振动台（圆盘）的位置，使其处于最佳工作点。（振动台面为铝材料）。5、 将低频振荡器输出接入振动台激励源插孔，调低频输出幅度，将低频振荡器频率调至8Hz（低频输出端接入数显单元的Fin，把数显表的切换开关打到频率档监测低频频率），使振动台（圆盘）明显感到振动。图51应变片振动测量实验接线图6、 固定低频振荡器频率钮旋位置不变，调节低频输出幅度，用毫伏表记录涡流传感器的输出电压值，用示波器读出幅值改变时电桥模块上低通滤波器输出Vo的电压峰峰值，填入表51。7、 将低频信号的幅值和频率调至最小，关闭电源，卸掉涡流传感器、涡流放大模块后，开启电源。8、 适当调节低频振荡器幅度和频率，使振动台明显振动，固定低频振荡器幅度钮旋位置不变，低频输出端接入数显单元的Fin，把数显表的切换开关打到频率档监测低频频率，调节低频频率，用示波器读出频率改变时低通滤波器输出Vo的电压峰峰值，填入表52。图52涡流传感器振动测量安装图五、实验数据记录及处理1、数据记录见下表表5-1V涡流(V)Vo(p-p)振动位移(mm)表5-2f(Hz) Vo(p-p)振动位移(mm)2、 数据处理（1）根据实验2的结果（涡流传感器的灵敏度，测量材料为铝）求出振动位移，填入表格5-1中，做出交流全桥性能曲线（交流全桥输出电压与位移的关系曲线）如图5-3，V全桥 （v）16151413121110987654321 0 1 2 3 4 5 X(mm)图5-3 交流全桥性能曲线 X-V曲线求出交流全桥的灵敏度S= （2）根据交流全桥的灵敏度S，求出悬臂梁在不同频率下的振动位移，填入表格5-2中，做出悬臂梁的振动位移与振动频率曲线，如图5-4。从曲线中得到悬臂梁的共振频率为 HZ。X位移 （mm）16151413121110987654321 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 f(Hz)图5-4 直流电桥性能曲线 m-V曲线3、分析讨论1、 在交流电桥测量中，对音频振荡器频率和被测梁振动频率之间有什么要求？2、 请归纳直流电桥和交流电桥的特点？小结： 电阻应变式传感器从1938年开始使用到目前，仍然是当前称重测力的主要工具，电阻应变式传感器最高精度可达万分之一甚至更高，电阻应变片、丝，除直接用以测量机械、仪器及工程结构等的应变外，主要是与种种形式的弹性体相配合，组成各种传感器和测试系统。如称重、压力、扭矩、位移、加速度等传感器，常见的应用场合如各种商用电子称、皮带称、吊钩称、高炉配料系统、汽车衡、轨道衡等。附移相器和相敏检波器电路原理图图56移相器电路原理图图57相敏检波器的电路原理图实验六 梁的固有频率测定实验一、实验目的1、了解构件正弦激振实验的基本方法。2、了解压电传感器测量振动的原理和方法。3、了解构件一阶固有频率的测定方法。二、实验仪器CSY2000型传感器与检测技术实验台：振动台、低频信号发生器，电磁激振器，直流电源，压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感器实验模板。毫伏表，双踪示波器。三、实验原理具有粘性阻尼单自由度系统，强迫振动下的基本关系运动微分方程式对正弦激振法 则有： 该微分方程的稳定解为：其中， 系统固有频率， 系统阻尼率以为参数得和的关系分别如图6-1所示：图6-1 单自由度系统特性曲线图从图可知，在附近X出现峰值，当频率有微小增减时，振幅X都有明显减小，这称共振现象。通过正弦激励法作出梁的X曲线，振幅峰值较大的点即为梁的一阶固有频率。在共振点前后相位发生急剧变化，当阻尼率时，理论上振幅值等于无穷大。当增加时，振幅峰值明显减小。所以，可根据频响曲线按下式近似求得：，其中见图6-2：图6-2 阻尼比求法压电式传感器由惯性质量块和受压的压电片等组成。（观察实验用压电加速度计结构）工作时传感器感受与试件相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上，由于压电效应，压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷，经电荷放大器放大转换成电压信号输出。四、实验步骤：1、按图6-3连接测试系统图6-3 梁的固有频率测试系统图低频信号发生器输出接振动源，压电加速度计的输出接电荷放大模块，电荷放大模块的输出接毫伏表。压电放大模块电路图如图6-4。2、接通仪器电源，逐渐加大低频信号源的输出，使得毫伏表的输出电压约为10mv。3、由低向高逐渐改变信号发生器的频率（注意在各频率下，稍停一会儿，以便构件进入稳定状态，并记下毫伏表相应的电压值（正比于振动幅值）。记入表格6-1。a、频率范围为2HZ20HZ。b、每次频率间隔，视电压变化而定，示值变化缓慢频率间隔可大，示值变化急剧时，应缩小间隔。c、当f超过8HZ时，为便于读数，应将毫伏表电压档置于30mv档。d、在第一阶峰值处，要仔细扫频，找出振幅（电压）最大的频率，可近似作为一阶的固有频率。图6-4 电荷放大模块接线图五、实验数据记录及处理：1、将实验数据填入表格6-1。2、作出梁的频响曲线。见图6-5：3、由频响曲线确定梁的一阶固有频率为： f1=（ ）Hz , 表格6-1： 激振频率f (HZ)2456789振幅X（mv）激振频率f (HZ)10111213141516振幅X（mv）激振频率f (HZ)17181920振幅X（mv）图6-5 梁的频响曲线实验七 传感器应用-转速测量实验一、实验目的1、 了解霍尔转速传感器的应用。2、 了解磁电式测量转速的原理。3、 了解光电转速传感器测量转速的原理及方法。4、 比较各种转度测量的优缺点，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。二、实验仪器CSY2000型传感器与检测技术实验台：霍尔转速传感器、磁电式速度传感器、光电转速传感器、直流源5V、转动源224V、转动源单元、数显单元的转速显示部分。三、实验原理1、对于霍尔传感器，利用霍尔效应表达式：UHKHIB，当被测圆盘上装上N只磁性体时，圆盘每转一周磁场就变化N次。每转一周霍尔电势就同频率相应变化，输出电势通过放大、整形和计数电路就可以测量被测旋转物的转速。2、对于磁电传感器，基于电磁感应原理，N匝线圈所在磁场的磁通变化时，线圈中感应电势发生变化，因此当转盘上嵌入N个磁棒时，每转一周线圈感应电势产生N次的变化，通过放大、整形和计数等电路即可以测量转速。3、对于光电式转速传感器有反射型和透射型二种，本实验装置是透射型的，传感器端部有发光管和光电池，发光管发出的光源在转盘上反射后由光电池接受转换成电信号，由于转盘上有相间的16个间隔，转动时将获得与转速及黑白间隔数有关的脉冲，将电脉计数处理即可得到转速值。四、实验步骤1、 根据图71，将霍尔转速传感器装于传感器支架上，探头对准反射面内的磁钢。图54霍尔、光电、磁电转速传感器安装示意图2、 将5V直流源加于霍尔转速传感器的电源端（1号接线端）。3、 将霍尔转速传感器输出端（2号接线端）插入数显单元Fin端，3号接线端接地。4、 将转速调节中的2V24V转速电源接入三源板的转动电源插孔中。合上主控箱电开关，使转速电机带动转盘旋转。5、 将数显单元上的开关拨到转速档。调节电压（每隔2V），使转动速度变化，用电压表记录电压值，观察数显表转速显示的变化，并记录电压值和转速值。6、 关闭电源，根据图71，将磁电转速传感器装于传感器支架上，探头对准反射面内的磁钢。7、 启动电源，重复步骤2，3，4，5。8、 关闭电源，根据图71，将光电转速传感器装于传感器支架上 9、 启动电源，重复步骤2，3，4，5。四、数据记录及处理1、数据记录见表格7-1电压(V) 24681012141618202224转速rpm（霍尔）转速rpm（磁电）转速rpm（光电）2、数据处理。在同一坐标系中，做出三种转速传感器的转速性能曲线，见图7-2。并比较他们的测速范围和灵敏度。霍尔传感器的测速范围： 灵敏度为： 磁电传感器的测速范围： 灵敏度为： 光电传感器的测速范围： 灵敏度为： 3、分析讨论1、 利用霍尔元件测转速，在测量上有否限制？2、 本实验装置上用了十二只磁钢，能否用一只磁钢？3、为什么说磁电式转速传感器不能测很低速的转动？4、实验中用了多种传感器测量转速，试分析比较一下哪种方法最简单、方便。5、工程实际中除上述测速方法外，还有其他测速方法，请选择适合转速测量的传感器，并叙述测速的原理和方法。N转速100 （rpm）16151413121110987654321 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 V(v)图7-2 转速传感器的转速性能曲线实验八 扭转振动的测量一、实验目的1、了解IMDU的结构、功能和扭转振动测量原理，掌握扭转振动及其测量方法2 观察方波信号作用下单圆盘转子的扭转振动和测量结果。3 了解机电传动中的伺服控制技术的应用，掌握通过伺服控制减小扭转振动的方法。二、实验原理扭转振动是指旋转轴的扭矩随时间变化而产生的旋转振动，是重要的一种振动形式。测量转轴的扭振也就是测量转轴的扭角和角速度差，有2种方法较为常见：1、将传感器(应变片等)直接装在轴上，通过轴的扭转应变来测量扭振。2、利用装在轴上的码盘、齿轮等结构，通过非接触式光、电、磁等传感器产生相应的脉冲信号。光栅式编码器就是常用的传感器，编码器每转动一定角度，就产生一个脉冲，通过测得两脉冲的间隔时间，就可获得两脉冲的间隔的平均角速度，进而获得扭角和角速度差。三、实验设备工业机电驱动单元（IMDU）四、实验步骤1. 按照IMDU手册描述进行安装和连线，如图8-1所示. 2. 打开IMDU上的电源开关。3. 打开Matlab。在Matlab主窗口中使用Browse for folder按钮或者在Command Window中用cd命令 来进入计算机中IMDU目录的 Exp06 -Torsion 子目录。4. 在Matlab主窗口的 Current Directory面板中双击 imdu_torsion_pos_cntrl.mdl 来打开Simulink 模块如图8-2所示。 a 带有扭转单元的IMDU b 联接扭转元件 c 数据采集卡的连线图8-1 扭转振动实验的硬件安装图8-2 单自由度扭转位置控制实验Simulink模块5. 运行Matlab文件 d_torsion.m 。这一步为实验用的Simulink文件设置所有必需的模型、控制与配置参数。6. 在imdu_torsion_pos_cntrl Simulink 窗口中，点击WinCon菜单选择Build。这一步完成以后在Matlab命令提示窗口会出现成功完成的报告。接着WinCon Server 窗口就会激活并可见(图8-3)。 图8-3 WinCon Server 窗口7. 在WinCon Server窗口点击Open plot按钮来激活Open a display: 对话框，在这个对话框中有以下项目：TS1 Output Shaft (deg)。通过点击项目，选中的项目一侧将出现选择标记。点击OK按钮完成选择。这一显示窗口给出了角度设定值和扭转轴的实际输出角度。8. 在 WinCon Server 窗口，点击Start按钮激活控制器。电机0#将按照设定的角度信号转动。默认的情况下角度信号为方波，其幅值为45度，频率为0.2Hz。9. 观察实验结果，见图8-4。10. 设置程序中的FS/PS切换开关，使其在FS （Full-State Feedback）位置。观察结果，见图8-4。11. 在WinCon Server 窗口点击Stop按钮，控制器停止工作。12 关闭IMDU的电源开关。图8-4 扭转轴1#的角度位置信号和设定的角度（点划线是设定的位置，实线是实际测量的角度位置信号）实验九 设计实验一、实验目的1、掌握旋转机械性能及故障的检测方法。2、掌握信号的频谱分析方法。3、了解信号的频域描述对生产科研的意义。4、提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。二、实验仪器1、C616车床变速箱，2、压电加速度计，3、电磁激振器，4、电涡流位移测量仪，5、电容位移测量仪，6、电荷放大器，7、电压放大器，8、功率放大器，9、毫伏表，10、信号发生器，11、磁带记录仪，12、频谱分析仪，13、精密声级计，14、光线示波器，15、笔式记录仪，16、X-Y双线示波器。三、实验要求1、从上述仪器中选择合适的仪器组成测量系统测量车床主轴的回转精度，画出测量系统框图，写出实验方法及实验步骤。2、车床变速箱存在故障，可能齿轮有问题，请从上述仪器中选择合适的仪器组成测量系统，找出变速箱故障的原因。画出测量系统框图，写出实验方法及实验步骤，编制实验数据表格，完成实验报告。四、实验数据处理某同学在分析变速箱故障时测得信号频谱图如下：图9-1 测试信号频谱图试分析变速箱故障的原因。答：附：C616车床变速箱传动系统图及齿轮参数：图9-2 C616车床变速箱传动系统图轴号转速啮合齿轮Z1/Z4Z3/Z6i皮啮合齿轮齿轮号Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8齿数3319342228324539附齿轮传动频率计算（1） 啮合频率由于齿轮啮合过程中有节点脉动，以及有弹性变形引起的啮合脉动，所以齿轮啮合中必然产生动载荷。特别是由于制造中的基节误差，在传动中将引起较大的啮合冲击，由此产生的振动、噪声频率等于齿轮啮合频率及其高次谐波频率。在定轴系中，齿轮啮合频率为（Hz）式中 Z为齿轮齿数； n为齿轮转速（rpm）（2） 啮合频率的高次谐波频率由于齿轮啮合冲击的波形及能量不同，还会不同程度的产生啮合频率的高次谐波频率的噪声。其频率为 （Hz） N为各阶谐波序数：1，2，3。当齿轮的固有频率为啮合频率的整数倍时，由于共振会产生较大的高次谐波噪声常见的为二次和三次谐波频率，有齿形误差引起的冲击而产生的噪声也是高频噪声。（3） 啮合频率的边频当齿轮按装有较大的偏心时，由于轴的转频和啮合频率的调制作用而产生啮合频率上下边频的噪声，频率为： （Hz） 其中N=1，2，3。常见的边频是小齿轮偏心引起的。